人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 教案22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 教學(xué)時間 課題 26.1 二次函數(shù)(1) 課型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 知 識 和 能 力 能夠根據(jù)實際問題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍 過 程 和 方 法 注重學(xué)生參與,聯(lián)系實際,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識 情 感 態(tài) 度 價值觀 培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 教學(xué)重點 能夠根據(jù)實際問題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。 教學(xué)難點 教學(xué)準(zhǔn)備 教師 多媒體課件 學(xué)生 “五個一” 課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計 設(shè)計意圖 一、試

2、一試 1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm,先取x的一些值,算出矩形的另一邊BC的長,進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中, AB長x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC長(m) 12 面積y(m2) 48 2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎? 3.我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)AB的長(x)確定后,矩形的面積(y)也隨之確定, y是x的函數(shù),試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式, 對于1.,可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長,填出相應(yīng)的BC的長和面積,然

3、后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況,提出問題:(1)從所填表格中,你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見,達(dá)成共識:當(dāng)AB的長為5cm,BC的長為10m時,圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。 對于2,可讓學(xué)生分組討論、交流,然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識,x的值不可以任意取,有限定范圍,其范圍是0 <x <10。 對于3,教師可提出問題,(1)當(dāng)AB=xm時,BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式. 二、提出問題 某商店將每件進(jìn)價為8元的某種

4、商品按每件10元出售,一天可銷出約100件.該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤,經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元,其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時,能使銷售利潤最大? 在這個問題中,可提出如下問題供學(xué)生思考并回答: 1.商品的利潤與售價、進(jìn)價以及銷售量之間有什么關(guān)系? [利潤=(售價-進(jìn)價)×銷售量] 2.如果不降低售價,該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元? [10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)] 3.若每件商品降價x元,則每件商品的利潤是多少元

5、?一天可銷售約多少件商品? [(10-8-x);(100+100x)] 4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍, [x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2] 5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。 [y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)] 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為: y=-2x2+20x (0<x<10)……………………………(1) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為: y=-100x2+

6、100x+20D (0≤x≤2)……………………(2) 三、觀察;概括 1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出以下問題讓學(xué)生思考回答; (1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個) (2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式) (3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的) (4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點? 讓學(xué)生討論、交流,發(fā)表意見,歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。 2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項. 四、課堂練習(xí) P3練習(xí)第1,2題。 五、小結(jié) 1.請敘述二次函數(shù)的定義. 2,許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決,請你聯(lián)系生活實際,編一道二次函數(shù)應(yīng)用題,并寫出函數(shù)關(guān)系式。 作業(yè) 設(shè)計 必做 教科書P14:1、2 選做 教科書P14:7 教學(xué) 反思

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