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1、 精品資料
第二單元 圓
第6課時(shí) 圓的面積（1）
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第19~20頁例1、例2，課堂活動(dòng)第1~3題，練習(xí)六第1~3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)與技能：知道圓面積的含義。理解和掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。會(huì)運(yùn)用圓面積公式計(jì)算圓面積。
2.過程與方法：通過教具演示，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想，使學(xué)生經(jīng)歷探索圓的面積計(jì)算公式的過程。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：圓面積的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：推導(dǎo)圓面
2、積計(jì)算公式。
【教學(xué)過程】
一、引入課題
教師：最近我們又接觸了一個(gè)新的平面圖形——圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓的知識(shí)？你還想研究圓的什么知識(shí)？
1．出示主題圖。
學(xué)生獨(dú)自看圖并理解文字信息。
教師：這個(gè)塔至少占地多少平方米？是求什么？(學(xué)生：塔的底面是圓形，就是求圓的面積)今天這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積。(板書：圓的面積（1）)
2．圓的面積是指的什么？
歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。
二、初步探究
出示右圖。
教師：有一個(gè)圓，并以圓的半徑r為邊長畫一個(gè)小正方形。
1．估一估，圓的面積大約是小正方形面積的多少
3、倍？
讓學(xué)生獨(dú)立思考，反饋學(xué)生估的結(jié)果。
學(xué)生1：這個(gè)圓面上可以畫4個(gè)這樣的小正方形，但圓的面積沒有四個(gè)小正方形的面積大。所以，我估計(jì)，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。
教師：這樣的估計(jì)有道理。
學(xué)生2：我不是想在圓面上畫4個(gè)這樣的小正方形。是想把這個(gè)圓對(duì)折兩次后，平分成4等份，一等份的圓和大半個(gè)小正方形的面積相等，4等份一定比兩個(gè)正方形大，比4個(gè)正方形小，所以，我也估計(jì)，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。
教師：分析得不錯(cuò)。難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎？
2.數(shù)方格驗(yàn)證，得出結(jié)論。
教師：如果我們將正方形的邊長r平均分成4份，在小正方形內(nèi)就有
4、16個(gè)方格。于是得到現(xiàn)在的圖，(出示)你能用數(shù)方格的方法回答剛才的問題嗎？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格)
反饋學(xué)生數(shù)的結(jié)果：小正方形有16個(gè)方格，14圓里大約有13格。
教師：整個(gè)圓里大約有多少個(gè)方格？(134=52)
教師：52大約是16的多少倍？
小結(jié)：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一些。
板書：S=r2的3倍多。
三、進(jìn)一步探索
教師：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對(duì)所有的圓都適用，也就是說，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的面積。
試一試：一個(gè)
5、圓的半徑是5cm，它的面積大約是多少平方厘米？
讓學(xué)生說說想法。
教師：用這個(gè)方法只能估算出圓的面積。要想得到準(zhǔn)確值還需要進(jìn)一步探索圓的面積計(jì)算公式。
教師：回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的？
教師：我們都是把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的。那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形到來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？
1.小組討論。
(1)圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？
(2)你想通過什么方法推導(dǎo)圓的面積公式？你認(rèn)為你面臨最大的困難是什么？
2.小組匯報(bào)。
(1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的
6、平面圖形，而以前學(xué)過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。
(2)面臨的困難：如何把曲線變直線？
3.解決問題。(演示)
(1)目的：把圓的圓滑封閉曲線轉(zhuǎn)化成直線。
(2)過程：將一個(gè)圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請(qǐng)學(xué)生觀察四組圖。
(3)討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
(4)匯報(bào)。
A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。
B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。
(5)全班想象：如果我把這個(gè)圓無限等份下去，會(huì)怎樣？(曲線最終變成了直線)
4.圖形轉(zhuǎn)化。
想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的
7、圖形？剪一剪，拼一拼。
5.推導(dǎo)公式。
推導(dǎo)過程中考慮下面幾個(gè)問題：
(1)你想把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？
(2)轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？
(3)求轉(zhuǎn)化后的圖形面積所需要的條件相當(dāng)于圓的什么條件？
(4)請(qǐng)你在本上試著推導(dǎo)圓的面積公式。
(注：4、5需小組合作完成)
6.小組匯報(bào)。
(估計(jì)：除了學(xué)生會(huì)拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形)
7.經(jīng)歷推導(dǎo)過程，達(dá)成共識(shí)。
教師：我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式。
如果我們用S表示圓的面積，r表示圓的半徑。你會(huì)用字母表示圓的面積公式嗎？
學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
8、
如果用字母S表示圓的面積，那圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2。
我們剛才是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形來推導(dǎo)面積公式的。圓還可不可以轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過的圖形而推導(dǎo)出面積公式呢？接著讓學(xué)生看課堂活動(dòng)第1題：想一想，圓轉(zhuǎn)化成梯形和三角形能否推導(dǎo)出圓的面積公式？在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行討論。
8． 小結(jié)：我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、梯形和三角形，都推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式是S=πr2。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是一樣的嗎？要求圓的面積必須知道什么？如果知道圓的直徑或周長，可以求圓的面積嗎？
四、課堂小結(jié)
分兩組分別完成課堂活動(dòng)第2、3題。
五、作
9、業(yè)設(shè)計(jì)
1.課堂作業(yè)
本次課堂作業(yè)請(qǐng)登錄查詢下載“課堂作業(yè)設(shè)計(jì)”。（word版，可修改）
2.課后作業(yè)
敬請(qǐng)選用《新領(lǐng)程》相關(guān)習(xí)題。
【板書筆記】
【教學(xué)反思】
本案例既重視學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，又重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)了學(xué)生探索獲取知識(shí)的能力。本案例緊緊抓住“圓的面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn)，先讓學(xué)生感知，再動(dòng)手操作，歸納整理，課上有收有放，有示范也有自行創(chuàng)造。這樣多層次的操作、多角度的思考，既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，又最大限度地激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然，課堂氣氛十分活躍，整節(jié)課教師都能夠圍繞重點(diǎn)適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生的操作進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生不但“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”。
【西師大版】六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：第2單元第6課時(shí)圓的面積1
