《【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：全冊(cè)作業(yè)與測(cè)評(píng) 課時(shí)提升作業(yè)(十九)3.2.1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：全冊(cè)作業(yè)與測(cè)評(píng) 課時(shí)提升作業(yè)(十九)3.2.1（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料
課時(shí)提升作業(yè)(十九)
直線的點(diǎn)斜式方程
(15分鐘 30分)
一、選擇題(每小題4分,共12分)
1.(2015·三亞高一檢測(cè))直線方程可表示成點(diǎn)斜式方程的條件是 ( )
A.直線的斜率存在
B.直線的斜率不存在
C.直線不過(guò)原點(diǎn)
D.不同于上述答案
【解析】選A.直線的點(diǎn)斜式方程中,斜率必須存在.
2.直線y=2x-3的斜率和在y軸上的截距分別等于 ( )
A.2,3 B.-3,-3
C.-3,2 D.2,-3
【解析】選D.直線y=2x-3為斜截式方程,其中斜率為2,截距為-3.
3.(2015
2、83;濟(jì)南高一檢測(cè))經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1),斜率是直線y=22x-2的斜率的2倍的直線是 ( )
A.x=-1 B.y=1
C.y-1=2(x+1) D.y-1=22(x+1)
【解析】選C.由題意知,直線的斜率為2,過(guò)點(diǎn)(-1,1),故直線方程為y-1=2(x+1).
二、填空題(每小題4分,共8分)
4.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,2),且與x軸垂直的直線方程為 .
【解析】與x軸垂直的直線其斜率不存在,其方程為x=-3.
答案:x=-3
【補(bǔ)償訓(xùn)練】斜率為4,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3)的直線方程是 .
【解析】由直線的點(diǎn)斜式方程知y+3=4(x-2).
答案:y+
3、3=4(x-2)
5.(2015·安順高一檢測(cè))傾斜角為150°,在y軸上的截距是-3的直線的斜截式方程為 .
【解析】因?yàn)閮A斜角α=150°,所以斜率k=tan150°=tan(180°-30°)=
-tan30°=-33,由斜截式可得所求的直線方程為y=-33x-3.
答案:y=-33x-3
三、解答題
6.(10分)(2015·樂(lè)山高一檢測(cè))已知直線l與直線y=12x+4互相垂直,直線l的截距與直線y=x+6的截距相同,求直線l的方程.
【解題指南】由垂直求得直線l的斜率,由相同的求得截距
4、,由斜截式得方程.
【解析】直線l與直線y=12x+4互相垂直,所以直線l的斜率為-2,直線l的截距與直線y=x+6的截距相同,則其截距為6,故直線l的方程為y=-2x+6.
(15分鐘 30分)
一、選擇題(每小題5分,共10分)
1.(2015·臨滄高一檢測(cè))直線的方程y-y0=k(x-x0) ( )
A.可以表示任何直線
B.不能表示過(guò)原點(diǎn)的直線
C.不能表示與y軸垂直的直線
D.不能表示與x軸垂直的直線
【解析】選D.方程y-y0=k(x-x0),只能表示斜率存在的直線,故不能表示與x軸垂直的直線.
2.(2015·西安高一檢測(cè))直線y=kx+
5、b通過(guò)第一、三、四象限,則有 ( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
【解題指南】由直線y=kx+b通過(guò)第一、三、四象限,可大致畫(huà)出直線在坐標(biāo)系中的位置,再根據(jù)圖形確定k,b的取值.
【解析】選B.由圖象知,
可得k>0,b<0.
【補(bǔ)償訓(xùn)練】直線y=ax+1a的圖象可能是 ( )
【解析】選B.由題意a≠0,故不選C;又斜率與截距同號(hào),排除A,D.
二、填空題(每小題5分,共10分)
3.(2015·蘭州高一檢測(cè))過(guò)點(diǎn)(-3,2)
6、且與直線y-1=23(x+5)平行的直線的點(diǎn)斜式方程是 .
【解析】與直線y-1=23(x+5)平行,故斜率為23,所以其點(diǎn)斜式方程是y-2=23(x+3).
答案:y-2=23(x+3)
【補(bǔ)償訓(xùn)練】經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,3),傾斜角為135°的直線的點(diǎn)斜式方程為 .
【解析】由k=tan135°=tan(180°-45°)=-tan45°=-1.
則直線的點(diǎn)斜式方程為y-3=-(x+2).
答案:y-3=-(x+2)
4.求斜率為34,且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的周長(zhǎng)是12的直線方程是 .
【解析】設(shè)所求
7、直線的方程為y=34x+b,與y軸交點(diǎn)為A,與x軸交點(diǎn)為B,令x=0,得y=b,
則|OA|=|b|,令y=0,得x=-4b3,
則|OB|=-4b3,
所以|AB|=|OA|2+|OB|2=b2+-4b32=5b3,
又直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的周長(zhǎng)是12,
所以-4b3+|b|+5b3=12,所以b=±3,
所以所求直線的方程為y=34x±3.
答案:y=34x±3
三、解答題
5.(10分)已知直線l的斜率與直線3x-2y=6的斜率相等,且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1,求直線l的方程.
【解析】由題意知,直線l的斜率為32,故設(shè)直線l的方程為y=32x+b,l在x軸上的截距為-23b,在y軸上的截距為b,所以-23b-b=1,b=-35,直線方程為y=32x-35,即15x-10y-6=0.
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