人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 模塊綜合檢測(cè)二

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1、2019 人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué)模塊綜合檢測(cè)(二)(時(shí)間時(shí)間 120 分鐘，滿(mǎn)分分鐘，滿(mǎn)分 150 分分)一、選擇題一、選擇題(共共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分分)1下列關(guān)于殘差的敘述正確的是下列關(guān)于殘差的敘述正確的是()A殘差就是隨機(jī)誤差殘差就是隨機(jī)誤差B殘差就是方差殘差就是方差C殘差都是正數(shù)殘差都是正數(shù)D殘差可用來(lái)判斷模型擬合的效果殘差可用來(lái)判斷模型擬合的效果解析：解析：選選 D由殘差的相關(guān)知識(shí)可知由殘差的相關(guān)知識(shí)可知2已知已知 A2n132，則，則 n 等于等于()A11B12C13D14解析：解析：選選 BA2nn(n1)132，即，即 n2n1

2、320，解得解得 n12.3已知已知 P(B|A)12，P(A)35，P(AB)()A.56B.910C.310D.110解析：解析：選選 CP(AB)P(B|A)P(A)1235310.4某同學(xué)通過(guò)計(jì)算機(jī)測(cè)試的概率為某同學(xué)通過(guò)計(jì)算機(jī)測(cè)試的概率為13，他連續(xù)測(cè)試，他連續(xù)測(cè)試 3 次，其中恰有次，其中恰有 1 次通過(guò)的概率為次通過(guò)的概率為()A.49B.29C.427D.227解析：解析：選選 A連續(xù)測(cè)試連續(xù)測(cè)試 3 次，其中恰有次，其中恰有 1 次通過(guò)的概率為次通過(guò)的概率為 PC13131113249.5已知某車(chē)間加工零件的個(gè)數(shù)已知某車(chē)間加工零件的個(gè)數(shù) x 與所花費(fèi)的時(shí)間與所花費(fèi)的時(shí)間 y(h

3、)之間的線性回歸方程為之間的線性回歸方程為y0.01x0.5，則加工，則加工 600 個(gè)零件大約需要個(gè)零件大約需要()A6.5 hB5.5 hC3.5 hD0.5 h解析：解析：選選 A根據(jù)回歸方程知當(dāng)根據(jù)回歸方程知當(dāng) x600 時(shí)，時(shí)，y0.016000.56.5(h)6已知隨機(jī)變量已知隨機(jī)變量 X 的分布列為的分布列為 P(Xk)12k，k1,2，則，則 P(2X4)等于等于()A.316B.14C.116D.516解析：解析：選選 AP(2X4)P(X3)P(X4)123124316.7在一個(gè)在一個(gè) 22 列聯(lián)表中列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計(jì)算由其數(shù)據(jù)計(jì)算 K27.097，則判斷這兩個(gè)變量間有關(guān)

4、系的概則判斷這兩個(gè)變量間有關(guān)系的概率大約為率大約為()A1%B5%C99%D95%解析：解析：選選 C因?yàn)橐驗(yàn)?K26.635，所以概率約為，所以概率約為 99%.8將標(biāo)號(hào)為將標(biāo)號(hào)為 1,2,3,4,5,6 的的 6 個(gè)小球放入個(gè)小球放入 3 個(gè)不同的盒子中，若每個(gè)盒子放個(gè)不同的盒子中，若每個(gè)盒子放 2 個(gè)，其中個(gè)，其中標(biāo)為標(biāo)為 1,2 的小球放入同一個(gè)盒子中，則不同的方法共有的小球放入同一個(gè)盒子中，則不同的方法共有()A12 種種B16 種種C18 種種D36 種種解析：解析：選選 C可先分組再排列，所以有可先分組再排列，所以有12C24A3318 種方法種方法9(x22)1x2mx5展開(kāi)式

5、中展開(kāi)式中 x2項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)的系數(shù) 250，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) m 的值為的值為()A5B5C 5D. 5解析解析： 選選 C若第一個(gè)因式取若第一個(gè)因式取 2， 第二個(gè)因式中項(xiàng)第二個(gè)因式中項(xiàng) x2為為 2Cr5x2(5r)(mx)r2Cr5(m)rx3r10，由由 3r102 得得 r4，系數(shù)為系數(shù)為 C45(m)45m4，因第二個(gè)因式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)因第二個(gè)因式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，所以展開(kāi)所以展開(kāi)式式 x2系數(shù)為系數(shù)為 25m4250，m 5.10有三箱粉筆有三箱粉筆，每箱中有每箱中有 100 盒盒，其中有一盒是次品其中有一盒是次品，從這三箱粉筆中各抽出一盒從這三箱粉筆中各抽出一盒，則這三盒中至少有一盒是次

6、品的概率是則這三盒中至少有一盒是次品的概率是()A0.010.992B0.0120.99CC130.010.992D10.993解析：解析：選選 D設(shè)設(shè) A“三盒中至少有一盒是次品三盒中至少有一盒是次品”，則，則A“三盒中沒(méi)有次品三盒中沒(méi)有次品”又又因?yàn)樵谝幌渲腥〕龅囊缓惺谴纹返母怕蕿橐驗(yàn)樵谝幌渲腥〕龅囊缓惺谴纹返母怕蕿?1000.01，不是次品的概率為，不是次品的概率為 0.99，可知，可知 P(A)0.993，所以，所以 P(A)10.993.11 把一枚硬幣任意拋擲兩次把一枚硬幣任意拋擲兩次， 記第一次出現(xiàn)正面為事件記第一次出現(xiàn)正面為事件 A， 第二次出現(xiàn)正面為事件第二次出現(xiàn)正面為事件

7、B，則則 P(B|A)等于等于()A.14B.13C.12D.34解析解析：選選 C在第一次出現(xiàn)正面后在第一次出現(xiàn)正面后，第二次可出現(xiàn)正面或反面第二次可出現(xiàn)正面或反面，故基本事件有故基本事件有(正正，正正)，(正，反正，反)，而第一次出現(xiàn)正面，第二次也出現(xiàn)正面的只有，而第一次出現(xiàn)正面，第二次也出現(xiàn)正面的只有(正，正正，正)，因此，因此 P(B|A)12.12在某項(xiàng)測(cè)量中在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果 X 服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布 N(1，2)(0)，若若 X 在在(0,2)內(nèi)取值的概內(nèi)取值的概率為率為 0.8，則，則 X 在在0，)內(nèi)取值的概率為內(nèi)取值的概率為()A0.9B0.8C0.3D0.

8、1解析：解析：選選 A因?yàn)橐驗(yàn)?X 服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布 N(1，2)(0)，所以正態(tài)分布曲線關(guān)于，所以正態(tài)分布曲線關(guān)于 x1 對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)；又因?yàn)橛忠驗(yàn)?X 在在(0,2)內(nèi)取值的概率為內(nèi)取值的概率為 0.8，所以，所以 X 在在(0,1)內(nèi)取值的概率為內(nèi)取值的概率為 0.4，所以，所以 X 在在0，)內(nèi)取值的概率為內(nèi)取值的概率為 0.40.50.9.二、填空題二、填空題(共共 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分分)13隨機(jī)變量隨機(jī)變量的分布列如下：的分布列如下：101Pabc其中其中 a、b、c 是等差數(shù)列若是等差數(shù)列若 E()13，則，則 D()_.解析：解析：由題

9、意得由題意得ac13，abc1，2bac，解得解得a16b13，c12.D()11321601321311321259.答案：答案：5914從裝有從裝有 3 個(gè)紅球，個(gè)紅球，2 個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出 2 個(gè)球，以個(gè)球，以表示取到白球的個(gè)數(shù)，表示取到白球的個(gè)數(shù)，則則P(1)_.解析：解析：P(1)C12C13C256100.6.答案：答案：0.615若若(12x)2 015a0a1xa2 015x2 015(xR)，則，則a12a222a323a2 01522 015的值為的值為_(kāi)解析：解析：令令 x0a01，令，令 x12a0a12a222a323a2 01522 0150

10、，所以，所以a12a222a323a2 01522 0151.答案：答案：116從學(xué)校乘汽車(chē)到火車(chē)站的途中有從學(xué)校乘汽車(chē)到火車(chē)站的途中有 3 個(gè)交通崗，假設(shè)在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件個(gè)交通崗，假設(shè)在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是是相互獨(dú)立的，并且概率都是25，設(shè)，設(shè) X 為途中遇到紅燈的次數(shù)，則隨機(jī)變量為途中遇到紅燈的次數(shù)，則隨機(jī)變量 X 的方差為的方差為_(kāi)解析：解析：XB(3，25)，D(X)325351825.答案：答案：1825三、解答題三、解答題(共共 6 小題，共小題，共 70 分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步

11、驟)17(本小題滿(mǎn)分本小題滿(mǎn)分 10 分分)男運(yùn)動(dòng)員男運(yùn)動(dòng)員 6 名名，女運(yùn)動(dòng)員女運(yùn)動(dòng)員 4 名名，其中男其中男、女隊(duì)長(zhǎng)各女隊(duì)長(zhǎng)各 1 人人，選派選派 5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？(1)至少有至少有 1 名女運(yùn)動(dòng)員；名女運(yùn)動(dòng)員；(2)既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女運(yùn)動(dòng)員既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女運(yùn)動(dòng)員解：解：(1)“至少有至少有 1 名女運(yùn)動(dòng)員名女運(yùn)動(dòng)員”的反面是的反面是“全為男運(yùn)動(dòng)員全為男運(yùn)動(dòng)員”，從，從 10 人中任選人中任選 5 人人有有C510種選法種選法，其中全是男運(yùn)動(dòng)員的選法有其中全是男運(yùn)動(dòng)員的選法有 C56種種，所以所以“至少有至少有

12、 1 名女運(yùn)動(dòng)員名女運(yùn)動(dòng)員”的選法為的選法為 C510C56246 種種(2)當(dāng)有女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)當(dāng)有女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)，其他人任意選其他人任意選，共有共有 C49種選法種選法；不選女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)不選女隊(duì)長(zhǎng)時(shí)，必選男隊(duì)長(zhǎng)必選男隊(duì)長(zhǎng)，共共有有C48種選法種選法， 其中不含女運(yùn)動(dòng)員的選法有其中不含女運(yùn)動(dòng)員的選法有 C45種種， 所以不選女隊(duì)長(zhǎng)的選法共有所以不選女隊(duì)長(zhǎng)的選法共有 C48C45種選法種選法，所以既有隊(duì)長(zhǎng)又有女運(yùn)動(dòng)員共有所以既有隊(duì)長(zhǎng)又有女運(yùn)動(dòng)員共有 C49C48C45191 種選法種選法18 (本小題滿(mǎn)分本小題滿(mǎn)分 12 分分)已知已知x2xn的展開(kāi)式中的展開(kāi)式中， 第第 4 項(xiàng)和第項(xiàng)和第 9 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相

13、等項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，(1)求求 n；(2)求展開(kāi)式中求展開(kāi)式中 x 的一次項(xiàng)的系數(shù)的一次項(xiàng)的系數(shù)解：解：(1)由第由第 4 項(xiàng)和第項(xiàng)和第 9 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等可得項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等可得 C3nC8n，解得，解得 n11.(2)由由(1)知，展開(kāi)式的第知，展開(kāi)式的第 r1 項(xiàng)為：項(xiàng)為：Tr1Cr11( x)11r2xr(2)rCr11x113r2，令令113r21 得，得，r3，此時(shí)此時(shí) T31(2)3C311x1 320 x，所以展開(kāi)式中所以展開(kāi)式中 x 的一次項(xiàng)的系數(shù)為的一次項(xiàng)的系數(shù)為1 320.19(本小題滿(mǎn)分本小題滿(mǎn)分 12 分分)某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽，需回答三個(gè)問(wèn)題競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：

14、某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽，需回答三個(gè)問(wèn)題競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：答對(duì)第一答對(duì)第一、二二、三個(gè)問(wèn)題分別得三個(gè)問(wèn)題分別得 100 分分、100 分分、200 分分，答錯(cuò)得零分答錯(cuò)得零分假設(shè)這名同學(xué)答對(duì)假設(shè)這名同學(xué)答對(duì)第一、二、三個(gè)問(wèn)題的概率分別為第一、二、三個(gè)問(wèn)題的概率分別為 0.8、0.7、0.6，且各題答對(duì)與否相互之間沒(méi)有影響，且各題答對(duì)與否相互之間沒(méi)有影響(1)求這名同學(xué)得求這名同學(xué)得 300 分的概率；分的概率；(2)求這名同學(xué)至少得求這名同學(xué)至少得 300 分的概率分的概率解：解：記記“這名同學(xué)答對(duì)第這名同學(xué)答對(duì)第 i 個(gè)問(wèn)題個(gè)問(wèn)題”為事件為事件 Ai(i1,2,3)，則，則 P(A1)0.8，P(

15、A2)0.7，P(A3)0.6.(1)這名同學(xué)得這名同學(xué)得 300 分的概率分的概率 P1P(A1A2A3)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)P(A1)P(A2)P(A3)0.80.30.60.20.70.60.228.(2)這名同學(xué)至少得這名同學(xué)至少得 300 分的概率分的概率P2P1P(A1A2A3)0.228P(A1)P(A2)P(A3)0.2280.80.70.60.564.20(本小題滿(mǎn)分本小題滿(mǎn)分 12 分分)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，于是該單位領(lǐng)導(dǎo)決定在餐某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，于是該單位領(lǐng)導(dǎo)決定在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語(yǔ)看是否有效果，并對(duì)文明標(biāo)語(yǔ)張貼前

16、后餐椅的損壞情況作了一個(gè)統(tǒng)廳墻壁上張貼文明標(biāo)語(yǔ)看是否有效果，并對(duì)文明標(biāo)語(yǔ)張貼前后餐椅的損壞情況作了一個(gè)統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)據(jù)如下：計(jì)，具體數(shù)據(jù)如下：損壞餐椅數(shù)損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總計(jì)總計(jì)文明標(biāo)語(yǔ)張貼前文明標(biāo)語(yǔ)張貼前39157196文明標(biāo)語(yǔ)張貼后文明標(biāo)語(yǔ)張貼后29167196總計(jì)總計(jì)68324392請(qǐng)你判斷在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語(yǔ)對(duì)減少餐椅損壞數(shù)是否有效果？請(qǐng)你判斷在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語(yǔ)對(duì)減少餐椅損壞數(shù)是否有效果？解：解：根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計(jì)算根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計(jì)算K2n adbc 2 ab cd ac bd 392 3916715729 2196196683241.78.因?yàn)橐驗(yàn)?1.782.

17、706，所以我們沒(méi)有理由說(shuō)在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語(yǔ)對(duì)減少餐椅損壞數(shù)，所以我們沒(méi)有理由說(shuō)在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語(yǔ)對(duì)減少餐椅損壞數(shù)有效果，即效果不明顯有效果，即效果不明顯21 (本小題滿(mǎn)分本小題滿(mǎn)分 12 分分)(安徽高考安徽高考)某單位招聘面試某單位招聘面試， 每次從試題庫(kù)中隨機(jī)調(diào)用一道試題每次從試題庫(kù)中隨機(jī)調(diào)用一道試題，若調(diào)用的是若調(diào)用的是 A 類(lèi)型試題類(lèi)型試題，則使用后該試題回庫(kù)則使用后該試題回庫(kù)，并增補(bǔ)一道并增補(bǔ)一道 A 類(lèi)型試題和一道類(lèi)型試題和一道 B 類(lèi)型試題類(lèi)型試題入庫(kù)，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是入庫(kù)，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是 B 類(lèi)型試題，則使用后該試題回庫(kù)，此次調(diào)題工作類(lèi)型

18、試題，則使用后該試題回庫(kù)，此次調(diào)題工作結(jié)束結(jié)束試題庫(kù)中現(xiàn)共有試題庫(kù)中現(xiàn)共有 nm 道試題道試題，其中有其中有 n 道道 A 類(lèi)型試題和類(lèi)型試題和 m 道道 B 類(lèi)型試題類(lèi)型試題以以 X 表表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫(kù)中示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫(kù)中 A 類(lèi)型試題的數(shù)量類(lèi)型試題的數(shù)量(1)求求 Xn2 的概率；的概率；(2)設(shè)設(shè) mn，求求 X 的分布列和均值的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望)解解：以以 Ai表示第表示第 i 次調(diào)題調(diào)用到次調(diào)題調(diào)用到 A 類(lèi)型類(lèi)型試題，試題，i1,2.(1)P(Xn2)P(A1A2)nmnn1mn2n n1 mn mn2 .(2)X 的可能取值為的可能取值為

19、n，n1，n2.P(Xn)P(A1A2)nnnnnn14，P(Xn1)P(A1A2)P(A1A2)nnnn1nn2nnnnnn12，P(Xn2)P(A1A2)nnnn1nn214.從而從而 X 的分布列是的分布列是Xnn1n2P141214E(X)n14(n1)12(n2)14n1.22(本小題滿(mǎn)分本小題滿(mǎn)分 12 分分)隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品 200 件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品 126件、二等品件、二等品 50 件、三等品件、三等品 20 件、次品件、次品 4 件已知生產(chǎn)件已知生產(chǎn) 1 件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為別

20、為 6 萬(wàn)元、萬(wàn)元、2 萬(wàn)元、萬(wàn)元、1 萬(wàn)元，而萬(wàn)元，而 1 件次品虧損件次品虧損 2 萬(wàn)元設(shè)萬(wàn)元設(shè) 1 件產(chǎn)品的利潤(rùn)件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元)為為.(1)求求的分布列；的分布列；(2)求求 1 件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)(即即的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望)；(3)經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為 1%，一等品率提高為，一等品率提高為 70%.如如果此時(shí)要求果此時(shí)要求 1 件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于 4.73 萬(wàn)元，則三等品率最多是多少？萬(wàn)元，則三等品率最多是多少？解：解：(1)由于由于 1 件產(chǎn)品的利潤(rùn)為件

21、產(chǎn)品的利潤(rùn)為，則，則的所有可能取值為的所有可能取值為 6,2,1，2，所以所以 P(6)1262000.63，P(2)502000.25，P(1)202000.1，P(2)42000.02.故故的分布列為的分布列為6212P0.630.250.10.02(2)1 件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為 E()60.6320.2510.1(2)0.024.34(萬(wàn)元萬(wàn)元)(3)設(shè)技術(shù)革新后三等品率為設(shè)技術(shù)革新后三等品率為 x，則此時(shí)，則此時(shí) 1 件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為 E()60.72(10.70.01x)1x(2)0.014.76x(0 x0.29)依題意，依題意，E()4.73，即，即 4.76x4.73，解得，解得 x0.03，所以三等品率最多為所以三等品率最多為 3%.