高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè):第1章 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):41973693 上傳時(shí)間:2021-11-24 格式:DOC 頁(yè)數(shù):6 大?。?3.50KB
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高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè):第1章 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件_第3頁(yè)
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1、 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1.(20xx福建高考)已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),則a⊥b的充要條件是 (  ) A.x=-         B.x=-1 C.x=5 D.x=0 D [a⊥b?2(x-1)+2=0,得x=0.] 2.命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方是正數(shù)”的逆命題是 (  ) A.“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方不是正數(shù)” B.“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù),則它是負(fù)數(shù)” C.“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù),則它的平方不是正數(shù)” D.“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù),則它不是負(fù)數(shù)” B [原命題的逆命題是:若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù),則它是負(fù)數(shù).] 3.(20xx

2、武漢適應(yīng)性訓(xùn)練)設(shè)a,b∈R,則“a>0,b>0”是“>”的 (  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 D [由a>0,b>0不能得知>, 如取a=b=1時(shí),=; 由>不能得知a>0,b>0, 如取a=4,b=0時(shí),滿足>,但b=0. 綜上所述,“a>0,b>0”是“>”的既不充分也不必要條件.] 4.已知p:“a=”,q:“直線x+y=0與圓x2+(y-a)2=1相切”,則p是q的 (  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 A [由直線x+y=0與圓x2+

3、(y-a)2=1相切得,圓心(0,a)到直線x+y=0的距離等于圓的半徑,即有=1,a=.因此,p是q的充分不必要條件.] 5.(20xx濟(jì)南模擬)在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中,正確命題的個(gè)數(shù)記為f(p),已知命題p:“若兩條直線l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0平行,則a1b2-a2b1=0”.那么f(p)= (  ) A.1 B.2 C.3 D.4 B [若兩條直線l1:a1x+b1y+c1=0與l2:a2x+b2y+c2=0平行,則必有a1b2-a2b1=0,但當(dāng)a1b2-a2b1=0時(shí),直線l1與l2不一定平行,

4、還有可能重合,因此命題p是真命題,但其逆命題是假命題,從而其否命題為假命題,逆否命題為真命題,所以在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中,有2個(gè)正確命題,即f(p)=2.] 6.(20xx深圳模擬)已知b,c是平面α內(nèi)的兩條直線,則“直線a⊥α”是“直線a⊥b,直線a⊥c”的 (  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 A [依題意,由a⊥α,b?α,c?α,得a⊥b,a⊥c; 反過來,由a⊥b,a⊥c不能得出a⊥α, 因?yàn)橹本€b,c可能是平面α內(nèi)的兩條平行直線. 綜上所述,“直線a⊥α”是“直線a

5、⊥b,直線a⊥c”的充分不必要條件,選A.] 7.下列命題中為真命題的是 (  ) A.命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題 B.命題“x>1,則x2>1”的否命題 C.命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題 D.命題“若x2>0,則x>1”的逆否命題 A [對(duì)于A,其逆命題是:若x>|y|,則x>y,是真命題,這是因?yàn)閤>|y|≥y,必有x>y;對(duì)于B,否命題是:若x≤1,則x2≤1,是假命題.如x=-5,x2=25>1;對(duì)于C,其否命題是:若x≠1,則x2+x-2≠0,由于x=-2時(shí),x2+x-2=0,所以是假命題;對(duì)于D,若x2>0,則x>0或x<0,不一定有x>1

6、,因此原命題與它的逆否命題都是假命題.] 8.對(duì)于函數(shù)y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”是“y=f(x)是奇函數(shù)”的 (  ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 B [若y=f(x)是奇函數(shù),則f(-x)=-f(x), ∴|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|, ∴y=|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱, 但若y=|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱, 如y=f(x)=x2,而它不是奇函數(shù).] 9.(20xx濰坊模擬)命題“?x∈[1,2],x2-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是 (  

7、) A.a(chǎn)≥4 B.a(chǎn)≤4 C.a(chǎn)≥5 D.a(chǎn)≤5 C [命題“?x∈[1,2],x2-a≤0”為真命題的充要條件是a≥4. 故其充分不必要條件是集合[4,+∞)的真子集,正確選項(xiàng)為C.] 10.“直線x-y-k=0與圓(x-1)2+y2=2有兩個(gè)不同交點(diǎn)”的一個(gè)充分不必要條件可以是 (  ) A.-13 C [“直線x-y-k=0與圓(x-1)2+y2=2有兩個(gè)不同交點(diǎn)”等價(jià)于

8、11.設(shè)x、y是兩個(gè)實(shí)數(shù),命題“x、y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”成立的充分不必要條件是 (  ) A.x+y=2 B.x+y>2 C.x2+y2>2 D.xy>1 B [命題“x、y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”等價(jià)于“x>1或y>1”. 若x+y>2,必有x>1或y>1,否則x+y≤2; 而當(dāng)x=2,y=-1時(shí),2-1=1<2, 所以x>1或y>1不能推出x+y>2. 對(duì)于x+y=2,當(dāng)x=1,且y=1時(shí),滿足x+y=2,不能推出x>1或y>1. 對(duì)于x2+y2>2,當(dāng)x<-1,y<-1時(shí),滿足x2+y2>2,故不能推出x>1或y>1. 對(duì)于xy>1,當(dāng)x<-1,y<-1時(shí),

9、滿足xy>1,不能推出x>1或y>1,故選B.] 12.在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對(duì)的邊,則“Acos 2B”的 (  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 C [由大邊對(duì)大角可知,A0,sin B>0,所以sin Acos 2B. 所以acos 2B,即“Ac

10、os 2B”的充要條件.] 二、填空題 13.命題“若x>0,則x2>0”的否命題是________命題.(填“真”或“假”) 解析 其否命題為“若x≤0,則x2≤0”,它是假命題. 答案 假 14.(20xx紹興模擬)“-3bc2,則a>b; ②若sin α=sin β,則α=β; ③“實(shí)數(shù)a=0”是“直線x-2ay=1和直線2x-2ay=

11、1平行”的充要條件; ④若f(x)=log2x,則f(|x|)是偶函數(shù). 其中正確命題的序號(hào)是________. 解析 對(duì)于①,ac2>bc2,c2>0,∴a>b正確; 對(duì)于②,sin 30=sin 150?/ 30=150,所以②錯(cuò)誤; 對(duì)于③,l1∥l2?A1B2=A2B1, 即-2a=-4a?a=0且A1C2?/ A2C1, 所以③正確;④顯然正確. 答案?、佗邰? 16.已知集合A=,B={x|log4(x+a)<1},若x∈A是x∈B的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 解析 由<1,即x2-x-6>0,解得x<-2或x>3,故A={x|x<-2,或x>3};由log4(x+a)<1,即0

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