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1、△+△數(shù)學中考教學資料2019年編△+△
課時32．解直角三角形及其應用
【課前熱身】
1．如圖，太陽光線與地面成60角，一棵傾斜的大樹與地面成30角，這時測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為________米．（結果保留根號）
（第1題）
2. 某坡面的坡度為1：，則坡角是_______度．
3．王英同學從A地沿北偏西60方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學離A地 ( )
A．150m B．m C．
2、100 m D．m
【考點鏈接】
1．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形．
2．解直角三角形的類型：
已知____________；已知___________________．
3．如圖（1）解直角三角形的公式：
（1）三邊關系：__________________．
（2）角關系：∠A+∠B＝_____，
（3）邊角關系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______．
cosB=____，tanA=____
3、_ ，tanB=_____．
4．如圖（2）仰角是____________,俯角是____________．
5．如圖（3）方向角：OA：_____，OB：_______，OC：_______，OD：________．
6．如圖（4）坡度：AB的坡度iAB＝_______，∠α叫_____，tanα＝i＝____．
O
A
B
C
（圖2） （圖3） （圖4）
【典例精析】
例1 Rt的斜邊AB＝5, ，求中的其他量.
4、
例2 海中有一個小島P，它的周圍18海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．
例3為了農(nóng)田灌溉的需要，某鄉(xiāng)利用一土堤修筑一條渠道，在堤中間挖出深為1.2米，下底寬為2米，坡度為1：0.8的渠道（其橫斷面為等腰梯形），并把挖出來的土堆在兩旁，使土堤高度比原來增加了0.6米．（如圖所示）
求：（1）渠面寬EF；
（2）修200米長的渠道需挖的土方數(shù)．
5、
【中考演練】
1．在中，，AB＝5，AC＝4，則 sinA的值是_________.
2．升國旗時，某同學站在離旗桿24m處行注目禮，當國旗升至旗桿頂端時， 該同學視線的仰角恰為30，若兩眼距離地面1.2m，則旗桿高度約為_______.（取，結果精確到0.1m）
3．已知：如圖，在ABC中，∠B = 45，∠C = 60，AB = 6．求BC的長. (結果保留根號)
﹡4．如圖，在測量塔高AB時，選擇與塔底在同一水平面的同一直線上的C、D兩點，用測角儀器測得塔頂A的仰角分別是30和60．已知測角儀器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根號）
中考數(shù)學總復習【課時32】解直角三角形及其應用熱身專題訓練
