高考數(shù)學(xué) 文復(fù)習(xí)檢測:第九章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)作業(yè)60 Word版含答案
《高考數(shù)學(xué) 文復(fù)習(xí)檢測:第九章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)作業(yè)60 Word版含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 文復(fù)習(xí)檢測:第九章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)作業(yè)60 Word版含答案(10頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 課時(shí)作業(yè)60 用樣本估計(jì)總體 一、選擇題 1.容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表: 分組 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 頻數(shù) 2 3 4 5 4 2 則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40)的頻率為( ) A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65 解析:求得該頻數(shù)為2+3+4=9,樣本容量是20,所以頻率為=0.45. 答案:B 2.重慶市各月的平均氣溫(℃)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖: 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ) A.19 B.20 C.21.5 D.2
2、3 解析:根據(jù)莖葉圖可知,這組數(shù)據(jù)從小到大依次是8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32,處于正中間的兩個(gè)數(shù)都是20,故中位數(shù)是20. 答案:B 3.如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖,現(xiàn)已知年齡在[30,35)、[35,40)、[40,45]的網(wǎng)民人數(shù)成遞減的等差數(shù)列,則年齡在[35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為( ) A.0.04 B.0.06 C.0.2 D.0.3 解析:由題意得,年齡在[20,25)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.01×5=0.05,[25,30)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.07×5
3、=0.35,又[30,35)、[35,40)、[40,45]的網(wǎng)民人數(shù)成遞減的等差數(shù)列,則其頻率也成等差數(shù)列,又[30,35]的頻率為1-0.05-0.35=0.6,則年齡在[35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.2. 答案:C 4.從甲、乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺自動售貨機(jī),對其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示).設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲、乙,中位數(shù)分別為m甲,m乙,則( ) A.甲<乙,m甲>m乙 B.甲<乙,m甲<m乙 C.甲>乙,m甲>m乙 D.甲>乙,m甲<m乙 解析:由莖葉圖知m甲==20,m乙
4、==29,∴m甲<m乙;甲=(41+43+30+30+38+22+25+27+10+10+14+18+18+5+6+8)=,乙=(42+43+48+31+32+34+34+38+20+22+23+23+27+10+12+18)=,∴甲<乙. 答案:B 5.甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次,兩人成績的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則( ) A.甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù) B.甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù) C.甲的成績的方差小于乙的成績的方差 D.甲的成績的極差小于乙的成績的極差 解析:由題意可知,甲的成績?yōu)?,5,6,7,8,乙的成績?yōu)?,5,5,6,
5、9,所以甲、乙的成績的平均數(shù)均為6,A錯(cuò);甲、乙的成績的中位數(shù)分別為6,5,B錯(cuò);甲、乙的成績的方差分別為×[(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2]=2,×[(5-6)2+(5-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(9-6)2]=,C對;甲、乙的成績的極差均為4,D錯(cuò). 答案:C 6.某公司10位員工的月工資(單位:元)為x1,x2,…,x10,其均值和方差分別為和s2,若從下月起每位員工的月工資增加100元,則這10位員工下月工資的均值和方差分別為( ) A.,s2+1002 B.+100,s2+1002 C.,s2 D.
6、+100,s2 解析:由題意,得=, s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x10-)2]. 因?yàn)橄略缕鹈课粏T工的月工資增加100元, 所以下月工資的均值為 ==+100 下月工資的方差為[(x1+100--100)2+(x2+100--100)2+…+(x10+100--100)2]=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x10-)2]=s2,故選D. 答案:D 二、填空題 7.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,如圖是根據(jù)某地某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)(單位:毫克/立方米)列出的莖葉圖,則甲、乙兩地濃度的方差較
7、小的是________. 解析:由莖葉圖可知甲監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)據(jù)較為集中,乙監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)據(jù)較為分散,所以甲地的方差較?。? 答案:甲 8.(20xx·南昌一模)在一次演講比賽中,6位評委對一名選手打分的莖葉圖如圖所示,若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,得到一組數(shù)據(jù)xi(1≤i≤4),在如圖所示的程序框圖中,是這4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),則輸出的v的值為________. 解析:根據(jù)題意得到的數(shù)據(jù)為78,80,82,84,則=81.該程序框圖的功能是求以上數(shù)據(jù)的方差,故輸出的v的值為 =5. 答案:5 三、解答題 9.為檢查某工廠所生產(chǎn)的8萬臺電風(fēng)扇的質(zhì)量,抽查了其中20臺的無故
8、障連續(xù)使用時(shí)限(單位:小時(shí))如下: 248 256 232 243 188 268 278 266 289 312 274 296 288 302 295 228 287 217 329 283 (1)完成下面的頻率分布表,并作出頻率分布直方圖; (2)估計(jì)8萬臺電風(fēng)扇中有多少臺無故障連續(xù)使用時(shí)限不低于280小時(shí); (3)用組中值(同一組中的數(shù)據(jù)在該組區(qū)間的中點(diǎn)值)估計(jì)樣本的平均無故障連續(xù)使用時(shí)限. 分組 頻數(shù) 頻率 頻率/組距 [180,200) [200,220) [220,240) [240,260) [260,
9、280) [280,300) [300,320) [320,340) 總計(jì) 0.05 解:(1)頻率分布表及頻率分布直方圖如下所示: 分組 頻數(shù) 頻率 頻率/組距 [180,200) 1 0.05 0.002 5 [200,220) 1 0.05 0.002 5 [220,240) 2 0.10 0.005 0 [240,260) 3 0.15 0.007 5 [260,280) 4 0.20 0.010 0 [280,300) 6 0.30 0.015 0 [30
10、0,320) 2 0.10 0.005 0 [320,340) 1 0.05 0.002 5 總計(jì) 20 1.00 0.05 (2)由題意可得8×(0.30+0.10+0.05)=3.6,所以估計(jì)8萬臺電風(fēng)扇中有3.6萬臺無故障連續(xù)使用時(shí)限不低于280小時(shí). (3)由頻率分布直方圖可知=190×0.05+210×0.05+230×0.10+250×0.15+270×0.20+290×0.30+310×0.10+330×0.05=269(小時(shí)),所以樣本的平均無故障連續(xù)
11、使用時(shí)限為269小時(shí). 10.(20xx·北京卷)某市居民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià).每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費(fèi),超出w立方米的部分按10元/立方米收費(fèi).從該市隨機(jī)調(diào)查了10 000位居民,獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù),整理得到如下頻率分布直方圖: (Ⅰ)如果w為整數(shù),那么根據(jù)此次調(diào)查,為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米,w至少定為多少? (Ⅱ)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替.當(dāng)w=3時(shí),估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi). 解:(Ⅰ)由用水量的頻率分布直方圖知,該市居民該月用水量在區(qū)間[0.5,1],(1,1.5],(1.5,2],(
12、2,2.5],(2.5,3]內(nèi)的頻率依次為0.1,0.15,0.2,0.25,0.15. 所以該月用水量不超過3立方米的居民占85%,用水量不超過2立方米的居民占45%. 依題意,w至少定為3. (Ⅱ)由用水量的頻率分布直方圖及題意,得居民該月用水費(fèi)用的數(shù)據(jù)分組與頻率分布表: 組號 1 2 3 4 分組 [2,4] (4,6] (6,8] (8,10] 頻率 0.1 0.15 0.2 0.25 組號 5 6 7 8 分組 (10,12] (12,17] (17,22] (22,27] 頻率 0.15 0.05 0.05 0.05
13、 根據(jù)題意,該市居民該月的人均水費(fèi)估計(jì)為:4×0.1+6×0.15+8×0.2+10×0.25+12×0.15+17×0.05+22×0.05+27×0.05=10.5(元). 1.如圖是某位籃球運(yùn)動員8場比賽得分的莖葉圖,其中一個(gè)數(shù)據(jù)染上污漬用x代替,那么這位運(yùn)動員這8場比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為( ) A. B. C. D. 解析:由莖葉圖可知0≤x≤9且x∈N,中位數(shù)是10+=,這位運(yùn)動員這8場比賽的得分平均數(shù)為(7+8+7+9+x+3+1+10×4+20&
14、#215;2)=(x+115),由(x+115)≥,得3x≤7,即x=0,1,2,所以這位運(yùn)動員這8場比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為,故選B. 答案:B 2.農(nóng)場種植的甲、乙兩種水稻,在面積相等的兩塊稻田中連續(xù)6年的平均產(chǎn)量如下(單位:500 g),產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是( ) 品種 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 甲 900 920 900 850 910 920 乙 890 960 950 850 860 890 A.甲 B.乙 C.一樣 D.無法確定 解析:甲=×(900+920+900+850+910
15、+920)=900,乙=×(890+960+950+850+860+890)=900;s=×(202+502+102+202)≈567;s=×(102+602+502+502+402+102)≈1 733,因?yàn)閟<s,所以甲的產(chǎn)量波動小,所以甲種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定. 答案:A 3.為組織好市運(yùn)動會,組委會征集了800名志愿者,現(xiàn)對他們的年齡抽樣統(tǒng)計(jì)后,得到如圖所示的頻率分布直方圖,但是年齡在[25,30)內(nèi)的數(shù)據(jù)不慎丟失,依據(jù)此圖可得: (1)年齡在[25,30)內(nèi)對應(yīng)小長方形的高度為________; (2)這800名志愿者中年齡在[25,35
16、)內(nèi)的人數(shù)為________. 解析:(1)因?yàn)楦鱾€(gè)小長方形的面積之和為1,所以年齡在[25,30)內(nèi)對應(yīng)小長方形的高度為[1-(5×0.01+5×0.07+5×0.06+5×0.02)]=0.04. (2)年齡在[25,35)內(nèi)的頻率為0.04×5+0.07×5=0.55,人數(shù)為0.55×800=440. 答案:(1)0.04 (2)440 4.某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[9
17、8,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36. (1)求樣本容量及樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù); (2)已知這批產(chǎn)品中每個(gè)產(chǎn)品的利潤y(單位:元)與產(chǎn)品凈重x(單位:克)的關(guān)系式為y=求這批產(chǎn)品平均每個(gè)的利潤. 解:(1)產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.050+0.100)×2=0.300.設(shè)樣本容量為n. ∵樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36, ∴=0.300,∴n=120. ∵樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.100+0.150+0.
18、125)×2=0.750, ∴樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是120×0.750=90. (2)產(chǎn)品凈重在[96,98),[98,104),[104,106]內(nèi)的頻率分別為0.050×2=0.100,(0.100+0.150+0.125)×2=0.750,0.075×2=0.150,∴其相應(yīng)的頻數(shù)分別為120×0.1=12,120×0.75=90,120×0.150=18,∴這批產(chǎn)品平均每個(gè)的利潤為×(3×12+5×90+4×18)=4.65(元).
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