高考數(shù)學 文復習檢測:第六章 不等式、推理與證明 課時作業(yè)36 Word版含答案

上傳人:仙*** 文檔編號:42169831 上傳時間:2021-11-25 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?40.50KB
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1、 課時作業(yè)36 不等關系與不等式 一、選擇題 1.若a<0,ay>0且x+y>0,則x與y之間的不等關系是(  ) A.x=y(tǒng) B.x>y C.x0知y<0,又由x+y>0知x>0,所以x>y. 答案:B 2.若<<0,則下列結(jié)論不正確的是(  ) A.a(chǎn)2|a+b| 解析:∵<<0,∴b

2、 A.a(chǎn)20,ab符號不確定. 所以ab2與a2b的大小不能確定,故B錯. 因為-=<0. 所以<,故C正確. D項中與的大小不能確定. 答案:C 4.設α∈(0,),β∈[0,],那么2α-的取值范圍是(  ) A.(0,) B.(-,) C.(0,π) D.(-,π) 解析:由題設得0<2α<π,0≤≤. ∴-≤-≤0,∴-<2α-<π. 答案:D 5.已知a=log23+log2,b=log29-lo

3、g2,c=log32,則a,b,c的大小關系是(  ) A.a(chǎn)=bc C.a(chǎn)b>c 解析:a=log23+log2=log23.b=log29-log2=log2=log23.∴a=b=log23>log22=1.∵c=log32c,故選B. 答案:B 6.(20xx榆林模擬)已知x>y>z,x+y+z=0,則下列不等式成立的是(  ) A.xy>yz B.xz>yz C.xy>xz D.x|y|>z|y| 解析:因為x>y>z,x+y+z=0,所以3x>x+y+z=0,3z

4、>0,z<0.所以由可得xy>xz,故選C. 答案:C 二、填空題 7.已知a1≤a2,b1≥b2,則a1b1+a2b2與a1b2+a2b1的大小關系是________. 解析:a1b1+a2b2-(a1b2+a2b1)=(a1-a2)(b1-b2),因為a1≤a2,b1≥b2,所以a1-a2≤0,b1-b2≥0,于是(a1-a2)(b1-b2)≤0,故a1b1+a2b2≤a1b2+a2b1. 答案:a1b1+a2b2≤a1b2+a2b1 8.設a>b>c>0,x=,y=,z=,則x,y,z的大小關系是________.(用“>”連接) 解析:方法1:y2-x2=2c(a-b)>

5、0,∴y>x.同理,z>y,∴z>y>x. 方法2:令a=3,b=2,c=1,則x=,y=.z=,故z>y>x. 答案:z>y>x 9.已知a,b,c,d均為實數(shù),有下列命題 ①若ab>0,bc-ad>0,則->0; ②若ab>0,->0,則bc-ad>0; ③若bc-ad>0,->0,則ab>0. 其中正確的命題是________. 解析:∵ab>0,bc-ad>0, ∴-=>0,∴①正確; ∵ab>0,又->0,即>0, ∴bc-ad>0,∴②正確; ∵bc-ad>0,又->0,即>0,∴ab>0,∴③正確.故①②③都正確. 答案:①②③ 三、解答題 10.設

6、a>b>c,求證:++>0. 證明:∵a>b>c,∴-c>-b. ∴a-c>a-b>0.∴>>0. ∴+>0.又b-c>0,∴>0.∴++>0. 11.某單位組織職工去某地參觀學習需包車前往.甲車隊說:“如果領隊買一張全票,其余人可享受7.5折優(yōu)惠.”乙車隊說:“你們屬團體票,按原價的8折優(yōu)惠.”這兩個車隊的原價、車型都是一樣的,試根據(jù)單位去的人數(shù)比較兩車隊的收費哪家更優(yōu)惠. 解:設該單位職工有n人(n∈N*),全票價為x元,坐甲車需花y1元,坐乙車需花y2元,則y1=x+x(n-1)=x+xn, y2=nx. 所以y1-y2=x+xn-nx =x-nx=x. 當n=5時,y

7、1=y(tǒng)2; 當n>5時,y1y2. 因此當單位去的人數(shù)為5人時,兩車隊收費相同;多于5人時,甲車隊更優(yōu)惠;少于5人時,乙車隊更優(yōu)惠. 1.(20xx江門模擬)設a,b∈R,定義運算“?”和“⊕”如下: a?b=a⊕b=若m?n≥2,p⊕q≤2,則(  ) A.mn≥4且p+q≤4 B.m+n≥4且pq≤4 C.mn≤4且p+q≥4 D.m+n≤4且pq≤4 解析:結(jié)合定義及m?n≥2可得 或即n≥m≥2或m>n≥2,所以mn≥4;結(jié)合定義及p⊕q≤2可得或即q

8、△ABC的三邊長分別為a,b,c,且滿足b+c≤3a,則的取值范圍為(  ) A.(1,+∞) B.(0,2) C.(1,3) D.(0,3) 解析:由已知及三角形三邊關系得 ∴ ∴ 兩式相加得,0<2<4, ∴的取值范圍為(0,2). 答案:B 3.若x>y,a>b,則在①a-x>b-y,②a+x>b+y,③ax>by,④x-b>y-a,⑤>這五個式子中,恒成立的不等式的序號是________. 解析:令x=-2,y=-3,a=3,b=2. 符合題設條件x>y,a>b. ∵a-x=3-(-2)=5,b-y=2-(-3)=5.∴a-x=b-y,因此①不成立. ∵ax=-6,by=-6,∴ax=by,因此③也不成立. ∵==-1,==-1, ∴=,因此⑤不成立.由不等式的性質(zhì)可推出②④成立. 答案:②④ 4.已知1

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