新教材高中數(shù)學(xué) 第二章對數(shù)及其運(yùn)算第一課時(shí)參考教案 北師大版必修1

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1、 （新教材）北師大版精品數(shù)學(xué)資料 高中數(shù)學(xué) 第二章《對數(shù)及其運(yùn)算》第一課時(shí)參考教案 北師大版必修1 一．教學(xué)目標(biāo)： 1．知識技能： ①理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系； ②理解和掌握對數(shù)的性質(zhì)； ③掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系 . 2. 過程與方法： 通過與指數(shù)式的比較，引出對數(shù)定義與性質(zhì) . 3．情感、態(tài)度、價(jià)值觀 （1）學(xué)會對數(shù)式與指數(shù)式的互化，從而培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力. （2）通過對數(shù)的運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì) . （3）在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識. （4）讓學(xué)生理解平均之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)分析、解決問題的能力. 二．重點(diǎn)與難點(diǎn)

2、： （1）重點(diǎn)：對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質(zhì) （2）難點(diǎn)：推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì)的 三．學(xué)法與教具： （1）學(xué)法：講授法、討論法、類比分析與發(fā)現(xiàn) （2）教具：投影儀 四．教學(xué)過程： 1．對數(shù)的概念 一般地，若，那么數(shù)叫做以a為底N的對數(shù)，記作，叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù). 舉例：如：，讀作2是以4為底，16的對數(shù). ，則，讀作是以4為底2的對數(shù). 提問：你們還能找到那些對數(shù)的例子 2．對數(shù)式與指數(shù)式的互化 在對數(shù)的概念中，要注意： （1）底數(shù)的限制＞0，且≠1 （2） 指數(shù)式對數(shù)式 冪底數(shù)←→對數(shù)底數(shù) 指 數(shù)←→對數(shù) 冪 ←N→真數(shù)

3、 說明：對數(shù)式可看作一記號，表示底為（＞0，且≠1），冪為N的指數(shù)工表示方程（＞0，且≠1）的解. 也可以看作一種運(yùn)算，即已知底為（＞0，且≠1）冪為N，求冪指數(shù)的運(yùn)算. 因此，對數(shù)式又可看冪運(yùn)算的逆運(yùn)算。 3．思考交流p79 歸納小結(jié)：對數(shù)的定義 ＞0且≠1） 　 　　　　　　　1的對數(shù)是零，負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù) 對數(shù)的性質(zhì)　　 ＞0且≠1 　　　　　　 通常將以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù)，常記為. 以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，常記為. 例題分析 例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式: (1) 54 =625; (2) 3-3=1/27;

4、 (3)84/3=16; (4) 5a =15. 例2將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式: (1) ㏒1/216=-4;(2) ㏒3243=5; (3) ㏒1/31/27=3;(4) lg0.1=-1. 例3 求下列各式的值: (1)㏒525(2) ㏒1/232(3)3㏒310; (4)㏑1,(5) ㏒2.52.5. 練習(xí)p80 1,2,3 作業(yè)習(xí)題3-4 1,2 課后反思：

5、