2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無(wú)答案) (III).doc

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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無(wú)答案) (III) 1、 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）。 1．命題“”的否定是（ ） A． B． C． D． 2．已知命題“”為真命題，則下面是假命題的是（ ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（ ） A． 必要不充分條件 B． 充分不必要條件 C． 充要條件 D．既不充分也不必要條件 4． 已知圓的方程為，則它的圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)分別是（ ） A． B． C． D． 5．直線被圓截得的弦長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 6．已知實(shí)數(shù)滿足：，則的最大值為（ ） A． B． C． D． 7．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦距為，離心率為，則該橢圓的方程為（ ） A． B． C． D． 8．已知雙曲線的離心率為，那么該雙曲線的漸近線方程為（ ） A． B． C． D． 9．拋物線的焦點(diǎn)在直線上,則（ ） A． B． C． D． 10．橢圓的一條弦被點(diǎn)平分，則此弦所在的直線方程是（ ） A． B． C． D． 11． 已知點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)且垂直于軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若為正三角形，則該橢圓的離心率為（ ） A． B． C． D． 12． 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，平行于軸的直線分別與拋物線及其準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，若，則（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。） 13．已知橢圓上一點(diǎn)到其中一個(gè)焦點(diǎn)的距離為,則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 . 14．雙曲線的離心率離等于 . 15．橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 . 16．給出如下四個(gè)命題：①方程表示的圖形是圓；②橢圓的離心率；③拋物線的準(zhǔn)線的方程是；④雙曲線的漸近線方程是。其中正確命題的序號(hào)是 . 三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。） 17．（本題10分）求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： （Ⅰ）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為； （Ⅱ）焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)． 18．（本題12分）已知圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且圓心在直線上。 （Ⅰ）求圓的方程； （Ⅱ）求圓上的點(diǎn)到直線的最小距離。 19．（本題12分）已知圓. （Ⅰ）若直線與圓相切，求的值； （Ⅱ）若圓與圓無(wú)公共點(diǎn)，求的取值范圍. 20.（本題12分）已知橢圓的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為雙曲線的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率為. （Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）若斜率為的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線的方程. 21.（本題12分）拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線與直線：的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為. （Ⅰ）求拋物線的方程； （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，求線段的長(zhǎng). 22.（本題12分）（文普班做，文尖班不做）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，直線交橢圓于不同兩點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)，求直線的方程． 23.（本題12分）（文尖班做，文普班不做）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，直線交橢圓于不同兩點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求面積的最大值．