4.1 投影 （二）教學設計

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1、 第四章 投影與視圖 1．投影（二） 一、學生起點分析 學生的知識技能基礎：太陽光與影子是日常生活中的常見現(xiàn)象，學生在物理上也了解了影子的形成原因，積累了物體在太陽光下形成的影子的相關知識，具備了探究影子在方向、大小和形狀有變化的基本技能. 學生的活動經(jīng)驗基礎：太陽光下的影子是學生非常熟悉的一種現(xiàn)象，學生站在陽光下就會在地面或墻上留下自己的影子，并隨著時間的變化會發(fā)現(xiàn)影子的長短和方向也在變化，獲得了探究影子變化規(guī)律的經(jīng)驗基礎.另外，根據(jù)新課程要求，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，所以平時的培養(yǎng)使學生具備了一定的探究與合作水平. 二、教學任務分析

2、本節(jié)課的內(nèi)容是這個章第一節(jié)第二課時，主要內(nèi)容是學習平行投影. 影子是生活中的常見現(xiàn)象，通過課前活動的設置及課上的討論互動，了解不同時刻物體在太陽光下形成影子的大小和方向的變化特點，并能根據(jù)影子的大小和方向確定時刻的先后；了解物體、影子、光線這三者之間的關系，能準確作圖，進一步培養(yǎng)并提升學生觀察問題、分析問題、解決問題的水平.為此，本節(jié)課的教學目標是： ①經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解平行投影的含義，并理解物體、影子、光線這三者之間的關系，能準確作圖； ②通過學生的自主探索與合作交流，發(fā)現(xiàn)不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向的變化規(guī)律，并能根據(jù)物體影子的大小和方向確定時刻的先后順序；

3、 ③通過小組合作與教師演示讓學生了解平行投影與物體三種視圖之間的關系； ④通過本節(jié)課的學習進一步讓學生感受數(shù)學來源于生活，增強學生學數(shù)學的興趣，并進一步提升學生的合作意識，提升學生分析問題、解決問題的水平. 三、教學過程分析 本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：綜合調查，創(chuàng)設資源；第二環(huán)節(jié)：因勢利導、學習新知；第三環(huán)節(jié)：合作學習，深入研究；第四環(huán)節(jié)：練習鞏固，拓展提升；第五環(huán)節(jié)：歸納總結，感悟收獲；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè). 第一環(huán)節(jié) 綜合調查，創(chuàng)設資源 太陽光成影現(xiàn)象調查（提前一周布置，利用周末時間完成）以4人合作小組為單位，展開調查活動. 活動內(nèi)容： [1]學生觀測一天中

4、不同時刻，同一物體影子的長短和方向，組長帶領同學設計活動記錄，分工如下：組內(nèi)一人作為參照物體，兩人負責量出參照物體影子的長度，將方向和學生影子長度的數(shù)據(jù)記錄在設計好的活動記錄單上，組長負責組織并用數(shù)碼相機拍攝這個同學一天中不同時刻的影子情況，數(shù)碼照片選擇有代表性的4-5張，附在活動單上，分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將一天中不同時刻，同一物體影子的長短和方向的變化寫在活動單上，并將思考的成因寫在分析結果后. [2] 學生觀測一天中同一時刻，不同物體的影子的長短，組長帶領同學設計活動記錄單，分工如下：組內(nèi)一人豎直擺放小棒，兩人負責量出參照物體影子的長度，將小棒和影子長度的數(shù)據(jù)對應記錄在設計好的活動記錄單上，組

5、長負責組織并用數(shù)碼相機拍攝不同小棒和影子情況，數(shù)碼照片選擇有代表性的1-2張，附在活動單上，通過對數(shù)據(jù)的分析，思考影子的長度與小棒的長度之間是否存有某種必然關系，將猜想及可能的原因寫在活動記錄單上. 將活動單和選擇的數(shù)碼照片提前2天交給教師. 參考活動單1 時間 影子長度 影子方向 6：40 9：05 10：15 11：30 13：15 15：45 16：20 成因： 結論： 參考活動單2 小棒長度 影

6、子長度 兩者比值 10cm 12cm 15cm 20cm 26cm 30cm 40cm 成因： 結論： 活動目的：通過學生親自參與，體會到太陽光成影的特點，激發(fā)學生學習平行投影的興趣，提升學生觀察生活及與人合作水平，在中心投影的學習后，自然對比中心投影與平行投影的異同，為本節(jié)課的學習創(chuàng)設學習氛圍，提升本節(jié)課的學習效果. 第二環(huán)節(jié) 因勢利導、學習新知 多媒體展示投影現(xiàn)象的圖片，學生判斷是哪一種投影現(xiàn)

7、象，結合圖片回顧中心投影與平行投影的區(qū)別及中心投影的相關知識（中心投影：①特點，②點光源的找取方法，③影長與物體和點光源之間距離的關系），結合正投影的圖片，介紹特殊的平行投影——正投影的概念，自然引出本節(jié)課的學習內(nèi)容：5.1投影——平行投影. 引導學生了解生活中最常見的平行投影是太陽光的投影，首先從它開始研究 教師課前整理太陽光成影現(xiàn)象調查[1]、選擇合適的學生資源多媒體展示，選1個代表小組結合照片對太陽光投影在一天中不同時刻，同一物體影子的長短和方向的情況實行介紹，其他小組同學實行補充，教師引導同學對展示圖片按照時間順序實行編號，使學生明晰一天當中影子的變化方向為“西—西偏北—北—北偏東

8、—東”，影子的長度變化為上午：“長—短”；下午“短—長”；一天變化為“長—短—長”. 鞏固練習：下面三幅圖片是我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的，請將它們按照拍攝前后順序，進行排列. 教師課前整理太陽光成影現(xiàn)象調查[2]、選擇合適的學生資源多媒體展示，選1個代表小組結合照片與統(tǒng)計的數(shù)據(jù)表格對同一時刻，不同高度的物體的影子的長短的情況進行介紹，其他小組同學進行補充，使學生明晰同一時刻，不同高度的物體的影子的長短不相同，物高與影長之間存在 “物高A：影長A=物高B：影長B，教師結合圖片，適時引導學生運用相似的知識對原理進行解釋 活動目的：通過兩個問題設置，讓學生在親身參與的基礎

9、上，進行展示及討論交流，讓學生初步學會本節(jié)課的研究內(nèi)容，在小組討論的基礎上得出兩個問題的答案，進一步培養(yǎng)了學生探究知識的能力，體會到了自主學習的樂趣，為學生以后更好的學習新知奠定基礎.學生在探究完教師的問題后，教師出示課前準備的圖片，讓學生驗證變化規(guī)律的成因，給學生一個完整的知識結構. 第三環(huán)節(jié)：例題講解，深入研究 例題講解： 例題2：某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5m. （1） 某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示.你能畫出此時乙木桿的影子嗎？ （2） 當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？ （3） 如果此時測得甲、乙木桿的影子長為1.24和1m，

10、那么你能求出甲木桿的高度嗎？ 活動目的：借助例題講解得形式，讓學生深入了解并運用上一環(huán)節(jié)所學的相關知識.通過問題1深化學生所學知識，發(fā)現(xiàn)物體、影子、光線這三者之間；確定其中的兩個因素即可確定第三個因素；通過問題2，讓學生學會動態(tài)看待投影問題，通過問題3，使學生能夠應用所探究到的知識解決實際問題. 第四環(huán)節(jié)：對比提升，拓展提高 請完成以下兩道題目,并與同伴交流你判斷的方法. 1.如圖1是兩棵小樹在同一時刻的影子,請在圖中畫出形成樹影的光線,并判斷它們是太陽的光線還是燈火的光線? 如圖2是兩棵小樹在同一時刻的影子,請在圖中畫出形成樹影的光線,并判斷它們是太陽的光線還是燈火的

11、光線? 鞏固練習 如圖(1),中間是一盞路燈,周圍有一圈欄桿,圖(2)(3)表示的是這些欄桿的陰影,但沒有畫完,請你把圖(2)(3)補充完整. 目的：通過活動進一步鞏固學生對平行投影和中心投影特點對比的認識，熟練確定投影類型的方法，通過活動引導學生思考投影的各種情況，學生經(jīng)歷實踐探索,交流討論的過程，培養(yǎng)了學生的動手實踐能力，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，全面掌握投影現(xiàn)象的特點. 第五環(huán)節(jié)：歸納總結，感悟收獲 今天我我最大的收獲是．．．．．．（從數(shù)學知識，數(shù)學方法和數(shù)學思想方面引導學生思考） 活動目的：通過開放式小結，使學生自主回顧、總結梳

12、理所學知識，培養(yǎng)學生歸納、概括能力和表達能力. 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1．（必作題）《課本》隨堂練習 2．（必作題）《課本》習題 (1) 3.（選作題）《課本》習題 (4) 活動目的：“必作題”可以鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容，“選作題”可以培養(yǎng)學生對投影知識的興趣并對后面視圖鋪墊一定的基礎． 四、教學反思 1．對比學習合理應用，可以讓學生自覺的對事物的本質屬性進行探究，本節(jié)課，讓學生對同一事物在不同時刻的太陽光投影和不同事物在同一時刻的太陽光投影的調查，既激發(fā)學生的探究熱情，又在對比中加深學生對知識的理解，在“對比提升，拓展提高”環(huán)節(jié)，讓學生通過作圖，自己對比、辨析太陽光成影和燈光成影，也達到了同樣的學習效果. 2．本節(jié)課的設計循序漸進、挑戰(zhàn)性逐漸增大，全程都由學生自主學習，不斷推進，不斷激發(fā)學生的探索欲望，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，拓展能力．