《2014北京高考理科數(shù)學總復習《排列組合、二項式定理》》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2014北京高考理科數(shù)學總復習《排列組合、二項式定理》(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、排列組合、二項式定理
第一部分 排列組合
北京市2011各區(qū)
1、某展室有9個展臺,現(xiàn)有件展品需要展出,要求每件展品獨自占用1個展臺,并且件展品所選用的展臺既不在兩端又不相鄰,則不同的展出方法有______種;如果進一步要求件展品所選用的展臺之間間隔不超過兩個展位,則不同的展出方法有__ __種、
2、一天有語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物、體育七節(jié)課,體育不在第一節(jié)上,數(shù)學不在第六、七節(jié)上,這天課表的不同排法種數(shù)為
(A)
(B)
(C)
(D)
3、某單位有個連在一起的車位,現(xiàn)有輛不同型號的車需停放,如果要求剩余的個車位連在一起,則不同的停放方法的種數(shù)為
(A)16
2、
(B)18
(C)24
(D)32
4、若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大,則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”?,F(xiàn)從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字中任取3個數(shù),組成無重復數(shù)字的三位數(shù),其中“傘數(shù)”有
(A)120個
(B)80個
(C)40個
(D)20個
5、由1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字且2與5不相鄰的四位數(shù)的個數(shù)是
(A)120
(B)84
(C)60
(D)48
6、在兩個袋內(nèi),分別裝著寫有0,1,2,3,4,5六個數(shù)字的6張卡片,今從每個袋中任取一張卡片,則兩數(shù)之和等于5的概率為__________.
7、已知集合 ,,定義函數(shù). 若點 ,
3、 , ,的外接圓圓心為D,且 ,則滿足條件的函數(shù)有
(A)6個
(B)10個
(C)12個
(D)16個
8、由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成的奇偶數(shù)字相間且無重復數(shù)字的六位數(shù)的個數(shù)是
(A)72
(B)60
(C)48
(D)12
9、有5名同學被安排在周一至周五值日,已知同學甲只能值周一或周二,那么5名同學值日順序的編排方案共有
(A)24種
(B)48種
(C)96種
(D)120種
北京市2012各區(qū)
1、如果在一周內(nèi)(周一至周日)安排三所學校的學生參觀某展覽館,每天最多只安排一所學校,要求甲學校連續(xù)參觀兩天,其余學校均只參觀一天,那么不同的安排方
4、法有 種。
2、某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務,如果要求至少有1名女生,那么不同的選派方案種數(shù)為
(A)14
(B)24
(C)28
(D)48
3、從甲、乙等5個人中選出3人排成一列,則甲不在排頭的排法種數(shù)是
(A)12
(B)24
(C)36
(D)48
4、某小區(qū)有排成一排的個車位,現(xiàn)有輛不同型號的車需要停放,如果要求剩余的個車位連在一起, 那么不同的停放方法的種數(shù)為
(A)16
(B)18
(C)24
(D)32
5、學校組織高一年級4個班外出春游,每個班從指定的甲、乙、丙、丁四個景區(qū)中任選一個游覽,則恰有兩個班選擇了甲
5、景區(qū)的選法共有_____種
(A)
(B)
(C)
(D)
6、有10件不同的電子產(chǎn)品,其中有2件產(chǎn)品運行不穩(wěn)定.技術人員對它們進行一一測試,直到2件不穩(wěn)定的產(chǎn)品全部找出后測試結束,則恰好3次就結束測試的方法種數(shù)是
(A)16
(B)24
(C)32
(D)48
北京市2013各區(qū)
1、一個盒子里有3個分別標有號碼為1,2,3的小球,每次取出一個,記下它的標號后再放回盒子中,共取3次,則取得小球標號最大值是3的取法有
(A)12種
(B)15種
(C)17種
(D)19種
2、現(xiàn)有12件商品擺放在貨架上,擺成上層4件下層8件,現(xiàn)要從下層8件中取2件調(diào)整到上層
6、,若其他商品的相對順序不變,則不同調(diào)整方法的種數(shù)是
(A)420
(B)560
(C)840
(D)20160
3、從甲、乙等名志愿者中選出名,分別從事,,,四項不同的工作,每人承擔一項.若甲、乙二人均不能從事工作,則不同的工作分配方案共有
(A)種
(B)種
(C)種
(D)種
4、有4名優(yōu)秀學生A. B. C.D全部被保送到甲、乙、丙3所學校,每所學校至少去一名,且A生不去甲校,則不同的保送方案有
(A)24種
(B)30種
(C)36種
(D)48種
5、從0,1中選一個數(shù)字,從2,4,6中選兩個數(shù)字,組成無重復數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)的個數(shù)為
(A)36
7、
(B)30
(C)24
(D)12
6、在高三(1)班進行的演講比賽中,共有5位選手參加,其中3位女生,2位男生.如果2位男生不能連續(xù)出場,且女生甲不能排在第一個,那么出場順序的排法種數(shù)為
(A)24
(B)36
(C)48
(D)60
7、某中學從4名男生和3名女生中推薦4人參加社會公益活動,若選出的4人中既有男生又有女生,則不同的選法共有
(A)140種
(B)120種
(C)35種
(D)34種
8、用數(shù)字組成數(shù)字可以重復的四位數(shù), 其中有且只有一個數(shù)字出現(xiàn)兩次的四位數(shù)的個數(shù)為
(A)144
(B)120
(C)108
(D)72
9、若從1,2,
8、3,…,9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù),其和為奇數(shù),則不同的取法共有
(A)60種
(B)63種
(C)65種
(D)66種
10、有甲、乙、丙在內(nèi)的6個人排成一排照相,其中甲和乙必須相鄰,丙不排在兩頭,則這樣的排法共有 種。
11、在航天員進行的一項太空實驗中,要先后實施個程序,其中程序A只能在第一或最后一步實施,程序B和C在實施時必須相鄰,則實驗順序的編排方法共有 種。
12、有6名同學參加兩項課外活動,每位同學必須參加一項活動且不能同時參加兩項,每項活動最多安排4人,則不同的安排方法有________種。
13、由1、2、3、4、5組成的無重
9、復數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)有 個。
第二部分 二項式定理
北京市2011各區(qū)
1、 的展開式中常數(shù)項為
(A)
(B)
(C)
(D)
2、在二項式的展開式中,第四項的系數(shù)是 。
3、的展開式中常數(shù)項是
(A)-160
(B)-20
(C)20
(D)160
北京市2012各區(qū)
1、的二項展開式中,常數(shù)項是
(A)10
(B)15
(C)20
(D)30
2、的展開式中,的系數(shù)是_____.(用數(shù)字作答)
3、若展開式中的所有二項式系數(shù)和為512,則該展開式中的常數(shù)項為
(A)-84
(B)84
(C)
10、-36
(D)36
4、二項式展開式中的常數(shù)項為,則實數(shù)=_______.
5、的展開式中的常數(shù)項為
(A)-24
(B)-6
(C)6
(D)24
北京市2013各區(qū)
1、在的展開式中,常數(shù)項為______.(用數(shù)字作答)
2、二項式的展開式中的系數(shù)為___________.
3、設,則 。
4、的展開式中的系數(shù)是 .
5、若展開式中的二項式系數(shù)和為,則等于 ,該展開式中的常數(shù)項為 .
6、展開式中的常數(shù)項是
(A)6
(B)4
(C)-4
(D)-6
7、在的二項展開式中,的系數(shù)為
(A)
(B)
11、
(C)
(D)
8、的展開式中含的項的系數(shù)為 (用數(shù)字作答)。
9、的展開式中項的系數(shù)是______.(用數(shù)字作答)
專題十四 排列組合、二項式定理 答案
第一部分 排列組合
北京市2011各區(qū)
1、60,48 2、D 3、C 4、C 5、B 6、 7、C 8、B 9、B
北京市2012各區(qū)
1、120 2、A 3、D 4、C 5、C 6、C
北京市2013各區(qū)
1、D 2、C 3、B 4、A
5、C 解析:若選1,則有種.若選0,則有種,所以共有。
12、6、D 解析:先排3個女生,三個女生之間有4個空,從四個空中選兩個排男生,共有種,若女生甲排在第一個,則三個女生之間有3個空,從3個空中選兩個排男生,有,所以滿足條件的出錯順序有種排法。
7、D 解析:若選1男3女有種;若選2男2女有種;若選3男1女有種;所以共有種不同的選法。
8、C 解析:若四位數(shù)中不含0,則有種;若四位數(shù)中含有一個0,則有;種若四位數(shù)中含有兩個0,則有種,所以共有種。
9、A 解析:若四個數(shù)之和為奇數(shù),則有1奇數(shù)3個偶數(shù)或者3個奇數(shù)1個偶數(shù)。若1奇數(shù)3個偶數(shù),則有種,若3個奇數(shù)1個偶數(shù),則有,共有種。
10、 11、 12、 13、7
13、2
第二部分 二項式定理
北京市2011各區(qū)
1、A 2、160 3、A
4、解:
(Ⅰ)因為,
所以,
又,
所以 (1)
(2)
(1)-(2)得:
所以:
(Ⅱ)因為,
所以
中含項的系數(shù)為
(Ⅲ)設 (1)
則函數(shù)中含項的系數(shù)為
(2)
(1)-(2)得
中含項的系數(shù),
即是等式左邊含項的系數(shù),等式右邊含項的系數(shù)為
所以
北京市2012各區(qū)
1、C
2、-160 解析:二項式展開式,令,所以,所以,所以的系數(shù)為。
3、B 解析:二項展開式的系數(shù)和為,所以,二項展開式為,令,得,所以常數(shù)項為,選B。
4、1 5、D
北京市2013各區(qū)
1、135 2、 3、30 4、160 5、6,15 6、A 7、C 8、36
9、80
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