高考數(shù)學文科一輪總復習 124

上傳人:仙*** 文檔編號:43051180 上傳時間:2021-11-29 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?4.50KB
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1、 精品資料 第4講 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 基礎(chǔ)鞏固題組 (建議用時:40分鐘) 一、填空題 1.(2013江西卷改編)復數(shù)z=i(-2-i)(i為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第________象限. 解析  z=-2i-i2=1-2i,z在復平面內(nèi)對應(yīng)點Z(1,-2). 答案 四 2.(2013新課標全國Ⅰ卷改編)=________. 解析?。剑剑剑剑?+i. 答案 -1+i 3.(2014武漢模擬)設(shè)復數(shù)z=(3-4i)(1+2i),則復數(shù)z的虛部為________. 解析 z=(3-4i)(1+2i)=

2、11+2i,所以復數(shù)z的虛部為2. 答案 2 4.(2013新課標全國Ⅱ卷改編)=________. 解析?。剑絴1-i|=. 答案  5.(2013陜西卷改編)設(shè)z是復數(shù),則下列命題中是假命題的序號________. ①若z2≥0,則z是實數(shù);②若z2<0,則z是虛數(shù);③若z是虛數(shù),則z2≥0;④若z是純虛數(shù),則z2<0. 答案?、? 6.(2013重慶卷)已知復數(shù)z=1+2i,則|z|=________. 解析 |z|==. 答案  7.(2014鹽城模擬)4=________. 解析 4=2=1. 答案 1 8.(2013上海卷)設(shè)m∈R,m2+m-2+(m2-

3、1)i是純虛數(shù),則m=________. 解析 由題意知解得m=-2. 答案 -2 二、解答題 9.已知復數(shù)z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i(i為虛數(shù)單位),復數(shù)z2的虛部為2,且z1z2是實數(shù),求z2. 解 (z1-2)(1+i)=1-i?z1=2-i.設(shè)z2=a+2i(a∈R), 則z1z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i. ∵z1z2∈R.∴a=4.∴z2=4+2i. 10.當實數(shù)m為何值時,z=+(m2+5m+6)i,(1)為實數(shù);(2)為虛數(shù);(3)為純虛數(shù);(4)復數(shù)z對應(yīng)的點在復平面內(nèi)的第二象限. 解 (1)若z為實數(shù),則解得m=-2.

4、 (2)若z為虛數(shù),則 解得m≠-2且m≠-3. (3)若z為純虛數(shù),則解得m=3. (4)若z對應(yīng)的點在第二象限,則 即∴m<-3或-2<m<3. 能力提升題組 (建議用時:25分鐘) 一、填空題 1.(2014陜西師大附中模擬)2 014=________. 解析 2 014=2 014=2 014= (-i)2 104=i2 014=i4503+2=-1. 答案?。? 2.方程x2+6x+13=0的一個根是________. 解析 法一 x==-32i. 法二 令x=a+bi,a,b∈R,∴(a+bi)2+6(a+bi)+13=0,即a2-b2+6a+13+

5、(2ab+6b)i=0, ∴ 解得a=-3,b=2,即x=-32i. 答案?。?+2i 3.(2014北京西城模擬)定義運算=ad-bc.若復數(shù)x=,y=,則y=________. 解析 因為x===-i. 所以y===-2. 答案?。? 二、解答題 4.如圖,平行四邊形OABC,頂點O,A,C分別表示0,3+2i,-2+4i,試求: (1)所表示的復數(shù),所表示的復數(shù); (2)對角線所表示的復數(shù); (3)求B點對應(yīng)的復數(shù). 解 (1)=-,∴所表示的復數(shù)為-3-2i. ∵=,∴所表示的復數(shù)為-3-2i. (2)=-,∴所表示的復數(shù)為(3+2i)-(-2+4i)=5-2i. (3)=+=+, ∴所表示的復數(shù)為(3+2i)+(-2+4i)=1+6i, 即B點對應(yīng)的復數(shù)為1+6i.

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