精校版高中數(shù)學 第2章 第10課時 直線與平面平行的判定、平面與平面平行的判定課時作業(yè) 人教A版必修2

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 課時作業(yè)(十) 直線與平面平行的判定、 平面與平面平行的判定 A組 基礎鞏固 1.直線l∥平面α,直線m∥平面α,若l∩m=P,且l與m確定的平面為β,則α與β的位置關系是(  ) A.相交    B.平行 C.重合 D.不能確定 解析:∵l∥α,m∥α,l∩m=P,又l?β,m?β,∴α∥β. 答案:B 2.已知a,b,c為三條不重合的直線,α,β,γ為三個不重合的平面,現(xiàn)給出下列說法: ①?a∥b;②?α∥β;③?a∥α. 其中正確說法的個數(shù)是(  ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案:A 3.下

2、列判斷正確的是(  ) ①若一個平面內有兩條直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行;②若一個平面內有無數(shù)條直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行;③若一個平面內的任何一條直線都平行于另一個平面,則這兩個平面平行;④若一個平面內的兩條相交直線都與另一個平面平行,則這兩個平面平行. A.①③ B.②④ C.②③④ D.③④ 解析:本題考查兩個平面平行的判定.①②中兩個平面可以相交;③是兩個平面平行的定義;④是兩個平面平行的判定定理,故選D. 答案:D 4.已知直線a,b,平面α,β,下列命題正確的是(  ) A.若a∥α,b∥a,則b∥α B.若a∥α,b∥α,a?β,b?

3、β,則β∥α C.若α∥β,b∥α,則b∥β D.若α∥β,a?α,則a∥β 解析:本題考查線面、面面平行的判定和性質.若a∥α,b∥a,則b∥α或b?α,故A錯誤;由面面平行的判定定理知B錯誤;若α∥β,b∥α,則b∥β或b?β,故C錯誤.故選D. 答案:D 5.a,b,c為三條不重合的直線,α,β,γ為三個不重合的平面,現(xiàn)給出六個命題: ①?a∥b;②?a∥b;③?α∥β; ④?α∥β;⑤?a∥α;⑥?a∥α. 其中正確的命題是(  ) A.②③ B.①④⑤ C.①④ D.①③④ 解析:本題考查直線、平面的平行.由空間平行線的傳遞性,知①正確;②錯誤,a,b可能相

4、交或異面;③錯誤,α與β可能相交;由面面平行的傳遞性,知④正確;⑤⑥錯誤,a可能在α內.故選C. 答案:C 6.在正方體EFGH-E1F1G1H1中,下列四對截面彼此平行的一對是(  ) A.平面E1FG1與平面EGH1 B.平面FHG1與平面F1H1G C.平面F1H1H與平面FHE1 D.平面E1HG1與平面EH1G 解析:如圖易證E1G1∥平面EGH1,G1F∥平面EGH1. 又E1G1∩G1F=G1,E1G1,G1F?平面E1FG1. 所以平面E1FG1∥平面EGH1. 答案:A 7.如圖所示的四個正方體中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,P分別為其所在棱的

5、中點,能得出AB∥平面MNP的圖形是________.(填序號) ① ② ③ ④ 解析:本題考查空間直線與平面平行的判定.①中,記點B正上方的頂點為C,連接AC,則易證平面ABC∥平面MNP,所以AB∥平面MNP;④中AB∥NP,根據(jù)空間直線與平面平行的判定定理可以得出AB∥平面MNP;②③中,AB均與平面MNP相交. 答案:①④ 8.如圖是正方體的平面展開圖.關于這個正方體,有以下判斷: ①BM∥平面DE;②CN∥平面AF;③平面BDM∥平面AFN;④平面BDE∥平面NCF. 其中正確判斷的序號是________. 解析:本題考查線面、

6、面面平行的判定和性質的綜合應用.以ABCD為下底面還原正方體,如圖,則易判定四個判斷都是正確的. 答案:①②③④ 9.如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G,H分別是棱C1C,C1D1,D1D,DC的中點,點M在四邊形EFGH及其內部運動,則M只需滿足條件________時,就有MN∥平面B1BDD1,其中N是BC的中點.(填上一個正確的條件即可,不必考慮全部可能的情況) 解析:∵H、N分別是CD和CB的中點,連接HN,BD,易知BD∥HN. 又BD?平面B1BDD1,HN?平面B1BDD1, 故HN∥平面B1BDD1, 故不妨取M點與H點重合便符合題意.

7、答案:M與H重合(答案不唯一,又如M∈FH) 10.如圖所示,已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,點M、N、Q分別在PA、BD、PD上,且PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD. 求證:平面MNQ∥平面PBC. 證明:∵PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD, ∴MQ∥AD,NQ∥BP. ∵BP?平面PBC,NQ?平面PBC, ∴NQ∥平面PBC. 又底面ABCD為平行四邊形, ∴BC∥AD,∴MQ∥BC. ∵BC?平面PBC,MQ?平面PBC, ∴MQ∥平面PBC. 又MQ∩NQ=Q, 根據(jù)平面與平面平行的判定定理, 得平面MNQ∥平面PBC. B組 

8、能力提升 11.如圖所示,在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中,∠ABC=60,PA=AC=a,PB=PD=a,點E在PD上,且PE∶ED=2∶1,在棱PC上是否存在一點F,使BF∥平面AEC?證明你的結論. 解析:當點F是棱PC的中點時,BF∥平面AEC. 證明:取PE的中點M,連接FM,則FM∥CE. ∵FM?平面AEC,CE?平面AEC, ∴FM∥平面AEC,由EM=PE=ED,得E是MD的中點.連接BM,BD,設BD∩AC=O, 則O是BD的中點,所以BM∥OE. ∵BM?平面AEC,OE?平面AEC, ∴BM∥平面AEC. ∵FM∩BM=M,∴平面BFM∥平面

9、AEC. 又BF?平面BFM,∴BF∥平面AEC. 12.如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,點D為AC的中點,點D1是A1C1上的一點,當?shù)扔诤沃禃r,BC1∥平面AB1D1? 解析:=1. 證明如下:如圖所示, 此時D1為線段A1C1的中點,連接A1B交AB1于O,連接OD1. 由棱柱的定義,知四邊形A1ABB1為平行四邊形, ∴點O為A1B的中點. 在△A1BC1中,點O,D1分別為A1B,A1C1的中點, ∴OD1∥BC1. 又∵OD1?平面AB1D1,BC1?平面AB1D1, ∴BC1∥平面AB1D1. ∴當=1時, BC1∥平面AB1D1. 最新精品資料

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