山東省膠州市2018屆高考數(shù)學一輪復習專題古典概型學案(無答案)文

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1、 古典概型 學習目標 熟練、準確求解古典概型 重點 古典概型的求法 合作探究 隨堂 【課前自主復習區(qū)】 1．基本事件的特點 (1) 任何兩個基本事件是 的； (2) 任何事件 ( 除不可能事件 ) 都可以表示成基本事件的． 2．古典概型 (1) 特點 ①試驗中 所有可能出現(xiàn)的基本事件只有 個，即 有限 性． ②每個基本事件發(fā)生的可能性 ，即 等可能 性． (2) 概率公式 P( A) ＝ ． 【雙基自測】 1. 教材習題

2、改編 一枚硬幣連擲 2 次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為() 2 1 1 1 A． 3 B． 4 C．3 D．2 2. 教材習題改編 袋中裝有 6 個白球， 5 個黃球， 4 個紅球，從中任取一球，取到白球的概率為() 2 4 3 1 A． 5 B ． 15 C． 5 D ． 15 3. 教材習題改編 擲兩顆均勻的骰子，則向上的點數(shù)之和為 5 的概率等于 () 1 1 1 1 A． 18 B ． 9 C． 6 D ． 12 4. 教材習題改編 某種飲料每箱裝

3、 6 聽，如果其中有 2 聽不合格，質(zhì)檢人員從中隨機抽出 2 聽，檢測出都是 合格產(chǎn)品的概率為 ( ) 1 2 3 4 A． 5 B ． 5 C．5 D ． 5 5．有 3 個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這 兩位同學參加同一個興趣小組的概率為 ________． 1 / 5 6. 2016 全國Ⅰ卷 為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫 4 種顏色的花中任選 2 種花種在一個花

4、壇中，余下的 2 種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（ A） （ B） （ C） （ D） 7. 2015 全國Ⅰ卷 如果 3 個整數(shù)可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這 3 個數(shù)為一組勾股數(shù)， 從 1， 2， 3， 4，5 中任取 3 個不同的數(shù)，則 3 個數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為 （ A） 10 （B） 1 （C） 1 （ D） 1 3 5 10 20 8. 2014 全國Ⅰ卷 將 2 本不同的數(shù)學書和 1 本語文書在書架上隨機排成一

5、行， 則 2 本數(shù)學書相鄰的概率 為 ________. 9. 2013 全國Ⅰ卷 從 1,2,3,4 中任取 2 個不同的數(shù)，則取出的 2 個數(shù)之差的絕對值為 2 的概率是 （ A）錯誤！未找到引用源。 （ B）錯誤！未找到引用源。 （ C） 1 （ D） 1 4 錯誤！未找到引用源。 6 【課堂互動探究區(qū)】 例 1 (2017 ·西安模擬 ) 袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為 1， 2， 3；藍色卡片兩張，標號

6、 分別為 1， 2. (1) 從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于 4 的概率； (2) 向袋中再放入一張標號為 0 的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于 4 的概率． 求古典概型概率的基本步驟 (1) 算出所有基本事件的個數(shù) n. (2) 求出事件 A包含的所有基本事件數(shù) m. m (3) 代入公式 P( A) ＝ n，求出 P( A) ．【我會做】 1. 設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為 27，9，

7、18. 現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中 2 / 5 抽取 6 名運動員組隊參加比賽． (1) 求應從這三個協(xié)會中分別抽取 的運動員的人數(shù)； (2) 將抽取的 6 名運動員進行編號，編號 分別為 A1， A2，A3， A4，A5， A6. 現(xiàn)從這 6 名運動員中隨機抽取 2 人參加雙打比賽． ①用所給編號列出所有可能的結(jié)果； ②設 A 為事件“編號為 A5 和 A6 的兩名運動員中至少有 1 人被抽到”，求事件 A 發(fā)生的概率．

8、 ★ 2. 一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字 1， 2， 3，這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同．隨機 有放回地抽取 3 次，每次抽取 1 張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為 a， b， c. (1) 求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a＋b＝ c”的概率； (2) 求“抽取的卡片上的數(shù)字 a， b， c 不完全相同”的概率． 3 / 5

9、 求較復雜事件的概率問題的方法 (1) 將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥的事件的和事件，再利用互斥事件的概率加法公式求解． (2) 先求其對立事件的概率，再利用對立事件的概率公式求解． 【課后鞏固區(qū)】 1．(2016 ·高考全國卷丙 ) 小敏打開計算機時，忘記了開機密碼的前兩位，只記得第一位是 M， I ，N 中的一 個字母，第二位是 1，2， 3， 4， 5 中的一個數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是 ( ) 8 1 1 1 A． 15 B ． 8 C．

10、15 D ． 30 2．從 2 名男生和 2 名女生中，任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動，每天一人，則星期六安排 一名男生，星期日安排一名女生的概率為 ( ) 1 5 1 7 A． 3 B ． 12 C．2 D ． 12 1 3．(2017 ·商丘模擬 ) 已知函數(shù) f ( x) ＝ 3x3＋ ax2＋ b2x＋ 1，若 a 是從 1，2， 3 三個數(shù)中任取的一個數(shù)， b 是從 0，1， 2 三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則該函數(shù)有兩個極值點的

11、概率為 () 7 1 5 2 A． 9 B ．3 C． 9 D． 3 4．一個三位數(shù)的百位，十位，個位上的數(shù)字依次為 a， b，c，當且僅當 a>b， b<c 時稱為“凹數(shù)” ( 如 213， 312 等 ) ，若 a， b， c∈{1 ， 2， 3， 4} ，且 a， b， c 互不相同，則這個三位數(shù)為“凹數(shù)”的概率是 ( ) 1 5 A． 6 B．24 1 7 C． 3 D．24 5．(2016 ·高考四川卷 ) 從 2， 3， 8 ， 9 中任取兩個不同的數(shù)字，分別記

12、為 ， ，則 log a b 為整數(shù)的概率是 a b __________ ． 6．在 3 張獎券中有一、 二等獎各 1 張，另 1 張無獎．甲、乙兩人各抽取 1 張，兩人都中獎的概率是 ________． 7．一個質(zhì)地均勻的正四面體玩具的四個面上分別標有 1、 2、3、 4 這四個數(shù)字，若連續(xù)兩次拋擲這個玩具， 則兩次向下的面上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是 ________． 8．在正六邊形的 6 個頂點中隨機選擇 4 個頂點，則構(gòu)成的四邊形是梯 形的概率為 ____

13、____． 4 / 5 9. 【2017 天津，文 3】有 5 支彩筆（除顏色外無差別），顏色分別為紅、黃、藍、綠、紫 . 從這 5 支彩筆中 任取 2 支不同顏色的彩筆，則取出的 2 支彩筆中含有紅色彩筆的概率為 （ A） （ B） （C） （ D） 10. （ 2017 全國Ⅱ卷） 從分別寫有 1,2,3,4,5 的 5 張卡片中隨機抽取 1 張，放回后再隨機抽取 1 張，則抽 得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為 A. B. C. D. ★ 11

14、. 【 2017 課標 3，文 18】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶 4 元，售價每 瓶 6 元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶 2 元的價格當天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當 天最高氣溫 （單位： ℃）有關(guān)． 如果最高氣溫不低于 25，需求量為 500 瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間 [20 ，25）， 需求量為 300 瓶；如果最高氣溫低于 20，需求量為 200 瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六 月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表： 最高氣溫 [10 ，15） [15 ， 20） [20 ， 25） [

15、25 ，30） [30 ， 35） [35 ， 40） 天數(shù) 2 16 36 25 7 4 以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。 （ 1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過 300 瓶的概率； （ 2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為（單位：元），當六月份這種酸奶一天的進貨量為 450 瓶時，寫出的 有可能值，并估計大于零的概率． 5 / 5