精修版高考歷史人教版 第十二章 古今中外的科技與文藝 課練34 含答案

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1、歷史備考精品資料【精校版】 課練34　古代中國的發(fā)明和發(fā)現與 輝煌燦爛的文學藝術 [雙基達標　課時作業(yè)] 一、選擇題(每小題4分，共48分) 1．“在技術創(chuàng)造性方面，古老的中國官僚社會當然比不上文藝復興時期的歐洲，但它卻要大大勝過歐洲封建社會或希臘奴隸社會?！苯y(tǒng)一的中央集權國家，設置了天文、農、醫(yī)以及各種手工業(yè)管理機構和官員，科技發(fā)展形成官辦、官營的局面。以下科技成就的出現與這種局面直接相關的是(　　) A．蔡倫改進造紙術　　　　　　　　　B．活字印刷術 C．腳踏三錠紡車 D．《天工開物》 2．南宋紹熙四年(1193年)，文人周必大在給友人的信札中寫道，“近用沈存中法，以膠泥

2、銅板，移換摹印，今日偶成《玉堂雜記》二十八事?！毕铝袑Σ牧嫌嘘P信息理解有誤的是(　　) A．材料有助于研究印刷術的發(fā)展歷程 B．《玉堂雜記》最早記載了活字印刷術 C．活字印刷術開創(chuàng)了人類印刷史上的新紀元 D．宋代是我國古代科技文化的繁榮時代 3．英國漢學家麥都思指出：“中國人的發(fā)明天才，很早就表現在多方面。中國人的三大發(fā)明(航海羅盤、印刷術、火藥)，給歐洲文明的發(fā)展，提供異乎尋常的推動力?！边@段話說明我國古代的三大發(fā)明(　　) A．對歐洲文明產生了重大影響 B．是歐洲社會轉型的決定性因素 C．是歐洲文明發(fā)展的前提條件 D．傳播到歐洲后才發(fā)揮了進步作用 4．法國作家雨果曾說：

3、“像印刷術、大炮、氣球和麻醉藥這些發(fā)明，中國人都比我們早?？墒怯幸粋€區(qū)別，在歐洲，有一種發(fā)明，馬上就生氣勃勃地發(fā)展成為一種奇妙有用的東西，而在中國卻依然停滯在胚胎狀態(tài)，無聲無息。中國真是一個保存胎兒的酒精瓶。”雨果在這里(　　) A．說明中國傳統(tǒng)科技缺乏成為生產力的土壤 B．認為當時中國政治制度保護了科技發(fā)明 C．指出西方自然科學完全源于中國古代科技 D否認當時中國人的發(fā)明能力和創(chuàng)造能力 5．古代中國的《墨經》曾用實際的方法討論了衡器一類的杠桿平衡，墨家比古希臘的阿基米德更早注意到距離和平衡的關系，可惜缺乏明確的定量研究，因此沒有得出阿基米德的杠桿原理。出現這種現象的根源在于(　　)

4、 A．古代中國科技重實用輕理論 B．自給自足的封建自然經濟的束縛 C．儒家思想長期占據統(tǒng)治地位 D．君主專制制度的不斷加強 6．(2017·北京東城一模，15)法國藝術家丹納在《藝術哲學》中談道：“自然界有它的氣候，氣候的變化決定這種那種植物的出現；精神方面也有它的氣候，它的變化決定了這種那種植物的出現?！毕铝小皻夂颉迸c“藝術”相對應正確的是(　　) ①百家爭鳴　書法藝術興起　②宋明理學　文人山水畫興盛?、圩杂擅裰魉枷搿±寺髁x文學藝術興起 ④文藝復興　現代派藝術出現 A．①②　　　　B．③④ C．②③　　　　D．①④ 7．(2017·河南鄭州二模，27

5、)中國古代戲曲與古希臘戲劇并稱為“世界古老戲劇”。其中，古希臘戲劇繁榮于公元前6世紀末至前4世紀初，而中國戲曲一直到12世紀末才走向成熟。其共同原因是(　　) A．文藝功能的政治化 B．商品經濟的發(fā)展 C．藝術的世俗化趨勢 D．知識分子階層的崛起 8．宋、元以來，人們不斷把民間的種種傳說加到八仙身上，使八仙的故事越來越豐富、離奇和神采飛揚，差不多成了老百姓心目中神仙的總匯與頂級代表。而到了明、清時期，更是出現了許多以八仙故事為題材的文學作品，使八仙故事受到群眾喜愛、流傳不衰。這種現象表明(　　) A．古代文化世俗化趨勢加強 B．民間故事迎合了統(tǒng)治階級的需求 C．民間文學提升了道

6、教的政治地位 D．世俗文化整合了社會的價值取向 9．某位歷史學家正在為其研究的課題查閱《詩經·風》，據此可以推斷，其研究的課題可能是(　　) A．西周時期王室貴族的飲食起居習慣 B．西周時期的家庭婚姻狀況 C．春秋晚期中國文化教育的新變化 D．戰(zhàn)國時期小農經濟的興起和發(fā)展 10．后人評論元詩說：“元詩尤繁富觀，諸作者多宗溫(庭筠)、李(商隱)，間學長吉(李賀)，其病為纖濃，為繁縟。”“元詩矯宋流弊，而失于多學晚唐……然其佳者則婉轉惆悵，附物切情，工整而流逸，清新而秀麗，慮周藻密而不涉于粗疏，意深韻遠而不失之徑直?！睋丝芍?　　) A．多以唐詩為宗，標志著詩歌的

7、黃金時期到來 B．克服宋朝詩詞的流弊，便于抒發(fā)感情 C．抒情敘事兼長，代表元代文學的最高成就 D．專擬唐詩風格，成就不高但間有佳作 11．(2017·湖北武漢)下圖是龍門二十品(龍門石窟中的二十尊造像的題記)拓本之一，是北魏書法的代表作。盡管二十品的題記的字體大小不等，章法上也不像唐代碑刻那樣整齊有序，但不齊中仍然體現出“靜穆”的特性來。其中“靜”是本源性的，是最高的審美標準；“穆”則是“靜”的外在體現，具有寬宏、凝重、肅穆、和諧等內涵。從中我們可以看出(　　) A．北魏統(tǒng)治者奉行尊道、禮佛、崇儒的政策 B．佛教吸收儒學精神，漸趨中國本土化 C．字體兼有隸書的古樸剛

8、健和楷書的端莊大方 D．造像題記注重寫意傳神，追求“得意忘形” 12．(2017·遼寧大連)宋代產生了中國繪畫中最好的山水畫，畫家從細小的一只鳥、一朵花開始，最后擴大成為對宇宙自然的全面觀察研究。與宋代這一繪畫風格密切相關的是(　　) A．理學思想興盛 B．商品經濟發(fā)展 C．市民階層興起 D．政治上重文輕武 二、非選擇題(第13題25分，第14題12分，共37分) 13．(2017·豫東、豫北十校聯(lián)考)閱讀下列材料，回答問題。 材料一　仁宗末年，洛陽乃一文化重鎮(zhèn)。“二程”畢生從事講學，其活動中心便在洛陽。重臣退休、半退休，或因政見不和辭官，多被安置到洛陽。

9、“洛下多水竹奇花”，牡丹更聞名天下，每逢花會，“士庶競為游遨”，斯文流曳。故《墨莊漫錄》言：“許洛兩都軒裳之盛，士大夫之淵藪也?！? 材料二　“二程”在洛陽講學，弟子卻以南人居多。故程顥送他的大弟子楊時南歸時，就有“吾道南矣”之語。詞為宋代文學的主體，就地域性而論，其風格、題材、情調均具有“南方文學”品性。北宋的詞家，前期如晏殊、歐陽修、張先、柳永等，全都是南人，后期的蘇軾、黃庭堅、秦觀、周邦彥、李清照等，也多數生長于江南或其周邊。宋代書法與繪畫盛極一時，誠如楊維楨的《圖繪寶鑒序》所云：“書盛于晉，畫盛于唐，宋書與畫一耳?！倍敃r畫家與書法家中亦南人頗盛。印刷業(yè)是播揚文化的中心，宋代書籍大多刊

10、印于杭州，從流傳后世的宋版本來看，也以出于江南地區(qū)為獨多。江南地區(qū)的文化氛圍亦十分濃烈。北宋嘉祐年間(1056－1063年)，曾有吳某作《余干縣學記》，文中云：“宋受天命，然后七閩二浙與江之西東，冠帶詩書，翕然大肆，人才之盛，遂甲于天下?！薄盀楦感终咭云渥优c弟不文為咎，為母妻者以其子與夫不學為厚?！? ——以上材料均摘自馮天瑜《中華文化史》 (1)根據材料一、二并結合所學知識，概括北宋時期文化領域發(fā)展狀況。(12分) (2)根據材料一、二并結合所學知識，分析北宋文化重心發(fā)生的變化及變化的原因。(13分) 14．(2017·湖北武漢)閱讀材料，完成下列要求

11、。 材料　從古到今，孫悟空的藝術形象發(fā)生了很大變化 時期 宋元 明清 “文革”時期 改革開放以后 形象 特點 神通廣大，追求個人享樂，愛憎不鮮明 從任性妄為到誠心向佛 不畏強權，敢于抗爭 斬妖除魔的正義化身，向現實妥協(xié)的悲劇代表，叛逆不羈的個人英雄 摘編自張久瑛《試論孫悟空形象的形成和演變》、 劉繼興《毛澤東耐人尋味的“孫悟空情結”》 從以上材料中任選兩個相鄰的時段，指出孫悟空形象的差異，并從藝術形象的時代性角度進行論述。(12分，說明：可以贊同或反對材料中所呈現的“差異”。但必須觀點明確、史論結合、史實準確) [練高考—找規(guī)律] 1．(

12、2016·課標Ⅱ，24)如圖為三國曹魏《三體石經》的殘片，經文中的每個字均用先秦古文、小篆等三種字體刻寫。這三種字體反映了(　　) A．當時統(tǒng)一文字的努力 B．漢字演變的歷史過程 C．當時字體流行的實際狀況 D．漢字尚未形成完整的體系 2．(2016·課標Ⅲ，24)唐太宗對南朝后期競相模仿蕭子云書法的風氣表示不屑，認為其“僅得成書，無丈夫之氣”，只有王羲之的書法才“盡善盡美”，于是連西州(今吐魯番)幼童習字的范本都是王羲之書帖。王羲之在中國書法史上地位的確立，是因為(　　) A．皇帝好惡決定社會對藝術的評判 B．王羲之的藝術成就不可超越 C．藝術水平與時

13、代選擇的共同作用 D．朝代更替影響藝術評判標準 3．(2013·課標Ⅱ，24)司馬遷著《史記》時，文獻關于黃帝的記述內容不一甚至荒誕，有人據以否定黃帝的真實性。司馬遷游歷各地，常常遇到人們傳頌黃帝的事跡。有鑒于此，他從文獻中“擇其言尤雅者”，編成黃帝的事跡列于本紀之首。這一撰述過程表明(　　) A．《史記》關于黃帝的記錄準確可信 B．傳說一定程度上可以反映歷史真實 C．歷史文獻記錄應當與口頭傳說相印證 D．最完整的歷史文本記錄的歷史最真實 4．(2013·課標Ⅱ，27)清代有學者說：“古有儒、釋、道三教，自明以來，又多一教，曰小說……士大夫、農、工、商賈，無不

14、習聞之，以至兒童、婦女不識字者，亦皆聞而如見之，是其教較之儒、釋、道而更廣也?！边@表明(　　) A．小說成為一種新的宗教傳播載體 B．小說的興起沖擊了封建等級觀念 C．市民階層擴大推動世俗文化發(fā)展 D．世俗文化整合了社會的價值觀念 5．(2013·課標Ⅱ，28)“藍臉的竇爾敦盜御馬，紅臉的關公戰(zhàn)長沙，黃臉的典韋白臉的曹操，黑臉的張飛叫喳喳?！本﹦∷囆g中人物的臉譜(　　) A．真實再現了客觀歷史 B．固化了大眾的歷史認知 C．正確評斷了歷史人物 D．提升了歷史人物的價值 6．(2016·課標Ⅱ，41)(12分)閱讀材料，完成下列要求。 材料 玄奘(

15、602～664)，為尋求準確的佛經文本，西行“求法”，歷盡艱辛，十余年中，行程數萬里，游歷百余國?；貒?，他譯出佛經1300多卷，精練而準確。由他口授而成的《大唐西域記》一書，是研究中外文化交流的重要典籍。 鑒真(688～763)，深明佛學，50余歲時，受日本邀請，發(fā)愿東渡。他排除千難萬險，歷時12年，經6次努力，最終到達日本。鑒真東渡，對日本的佛學、建筑、雕塑、醫(yī)藥、藝術乃至日常生活，都產生了很大的影響。 ——據袁行霈等主編《中華文明史》等 解讀材料，提煉出一個觀點，并結合中國古代史的其他相關史實，加以論述。(要求：寫出觀點，觀點合理、明確，史論結合。) [練

16、模擬—明趨勢] 7．(2017·豫東、豫北十校聯(lián)考)據記載：隋唐五代時期，我國除麻紙、楮皮紙、桑皮紙、藤紙外，還出現了檀皮紙、瑞香皮紙、稻麥稈紙和新式的竹紙。這一記載表明隋唐五代時期(　　) A．造紙原料來源更加多元 B．造紙術出現革命性進步 C．造紙技術已達到了頂峰 D．紙張用于印刷已經普及 8．(2017·廣西適應性測試)印刷術使快速、便宜且大量地生產文本成為可能。到11世紀，印刷的佛經和儒學經典、官府文告、日歷、農書以及大眾書籍在社會上大量出現。這說明(　　) A．技術進步使文化呈繁榮景象 B．宋代科技繼續(xù)處于世界領先地位 C．技術進步強化了社會政治

17、秩序 D．印刷術的發(fā)展促進了宋代社會轉型 9．(2017·廣州二模)明朝末年，欽天監(jiān)依據《大統(tǒng)歷》推算日食多次出現錯誤。1610年再次在推算日外發(fā)生日食，有官員認為“天人感應”“災異尤甚”，另有官員認為是欽天監(jiān)推測日食的方法有誤，還有官員提出利用西洋歷法補充改革傳統(tǒng)歷法。這表明當時(　　) A．“天人感應”的思想被否定 B．“經世致用”成為社會思潮 C．西方科學技術傳入中國 D．“天朝上國”觀念受到沖擊 10．(2017·天津六校聯(lián)考)有學者認為：中國古代科技固然成績突出，但“這些成果在技術方面停滯于農業(yè)和手工業(yè)的經驗工藝的水平上，在理論上始終貫穿著天人合一的

18、思想，以變幻莫測的道、氣等概念來建構學術體系……混有大量的荒誕不經的反科學的成分”。這主要表明中國古代科技(　　) A．缺乏理性精神 B．求善而不存真 C．具有很強的封閉性 D．落后于西方國家 11．(2016東北三校一模，30)利瑪竇是意大利天主教耶穌會的傳教士。1582年他來到澳門，通過“送禮”獲準到內地傳教，利瑪竇傳教時尊重中國人“祭孔祀祖”的習俗，同時宣稱“上帝就是你們所知的天，他曾經啟示過你們的孔丘、孟軻和許多古昔君王，我們的來到，不是否定你們的圣經賢傳，只是提出一些補充而已?！边@可以看出利瑪竇在中國傳教的主要特點是(　　) A．將天主教教義和中國儒家經典融合起來 B．

19、主動適應中國國情，尊重中國習俗 C．將傳播西方科技文化作為傳教的敲門磚 D．背離了天主教的基本原則和精神 12．(2017·河南鄭州二模，25)李約瑟在《中華文明科學史》中說：“中國之所以未能發(fā)展出現代的科技，問題不在中國傳統(tǒng)的思維方式(缺乏邏輯推論思維)，而在于中國傳統(tǒng)上以儒士大夫為首，認為‘萬般皆下品，唯有讀書高’的社會文化?！睂Υ死斫猓_的是(　　) A．儒家思想重人倫不重實用是中國現代科技落后的主要原因 B．缺乏邏輯推論思維是中國未能發(fā)展出現代科技的主要原因 C．思想文化專制禁錮中國文人的思想導致中國現代科技未能形成 D．科舉、四民觀念等使中國人輕視科技進而導

20、致現代科技未能形成 13．(2017·山東青島3月，17)曹雪芹的《紅樓夢》和托爾斯泰的《戰(zhàn)爭與和平》是中俄兩國文學史上的豐碑。這兩部巨著的共同意義是(　　) A．反映了資本主義萌芽的要求 B．批判和揭露了社會矛盾 C．開創(chuàng)了新的文學流派 D．宣傳了人文主義思想 14．(2017·云南質檢)在甲骨文里，“帝”字形象地展示了架起木燃燒的樣子，表祭祀最高天神的褅祭，屬專用動詞，后演變?yōu)閱沃副患漓氲淖罡咛焐瘛斓?，成為名詞，再后來演變成代指人間的最高統(tǒng)治者?！暗邸钡淖忠庋葑冋f明(　　) A．人神共治是中國特有的文化 B．漢字是文明的載體 C．君權神授催生了天人

21、關系 D．皇權源于宗教祭祀 15．(2017·湖南六校聯(lián)考)“漢末魏晉六朝是中國政治上最混亂、社會上最苦痛的時代，然而卻是精神上極自由、極解放、最富于智慧、最濃于熱情的一個時代，因此，也就是最富有藝術精神的時代?！毕铝形膶W藝術成就彰顯了這一時代特征的是(　　) A．書法尚韻，重在表現自我追求風骨 B．文人多畫山水寄托分裂動蕩之痛 C．小說著眼民風世情反綱常之道而倡 D．戲曲象征虛擬表意的傳統(tǒng)開始形成 16．(2017·太原二模)有學者研究指出，宋代官僚士大夫是當時書畫消費的主體，部分平民也趨之若鶩。這反映了宋代(　　) A．市民階層成為城市消費的主力軍 B

22、．私營工商業(yè)的發(fā)展刺激了文化繁榮 C．書畫藝術加劇了社會階層的分化 D．書畫消費成為社會身份構建的手段 17．(2017·湖南四校聯(lián)考)成書于明朝中葉的《西游記》糅合了佛、道、儒等思想文化，成功刻畫了具有反抗精神的大英雄孫悟空以及有很多缺點但又憨厚的豬八戒等經典藝術形象。書中或神或人或怪的故事反映了(　　) A．明朝時佛、道、儒開始融合 B．崇儒抑佛思想得到普遍認同 C．市民階層的價值觀 D．中外不同的文化體系 [練糾錯—提知能] 易錯點1　不能全面認識中國古代科技 18．與西方相比，中國古代雖是建筑、水利、機械、紡織大國，但物理成就不多；作為發(fā)明造紙術、火藥的國

23、家，可化學并不突出；農業(yè)技術高度發(fā)達，而生物學理論卻相當薄弱。這反映了中國古代科技發(fā)展的特點是(　　) ①具有較強的經驗性　②重視實用技術?、廴狈ο鄬Κ毩⒌膶W科體系?、茏⒅匾詫嶒炇聦崬楦鶕? A．①②③　　　　B．②③④ C．①②④　　　　D．①③④ 易錯點2　不能正確把握古代中國的文學藝術 19．“文化是一個民族歷史的沉淀與累積，又是現存社會經濟和政治的反映，而文化反過來又能給社會的經濟和政治帶來巨大的影響?！毕铝形幕F象與城市經濟繁榮、市民階層擴大密切相關的是(　　) ①唐詩的繁榮?、诶韺W的形成　③宋詞的興盛?、茉挶镜某霈F A．①③④　　　　B．①③ C．③④　　　　D．②③

24、④ 易錯點3　對漢字及其書體的演變歷程和特點把握不準確 20．隸書是中國書法的五種主要字體之一，它(　　) A．源于殷商時期的甲骨文和金文 B．始于秦朝，李斯以此字體書寫了《秦始皇廿六年詔銘》 C．變化最為豐富，最能表現書法寫意性 D．常用于書寫古代官方文書，故又稱正書  課練34　古代中國的發(fā)明和發(fā)現與 輝煌燦爛的文學藝術[雙基達標　課時作業(yè)] 1．A　漢代蔡倫擔任尚方令，監(jiān)督宮廷物品的制作，改進了當時的造紙技術，后來人們都把這種紙稱為“蔡侯紙”，故A項正確。 2．B　周必大在《玉堂雜記》中記載了活字印刷術，但無法判斷之前是否有關于活字印刷術的記載，故B項錯誤，符

25、合題意。 3．A　材料信息“中國人的三大發(fā)明(航海羅盤、印刷術、火藥)，給歐洲文明的發(fā)展，提供異乎尋常的推動力”說明中國三大發(fā)明對歐洲文明產生了重大影響，故選A項。 4．A　由材料信息可知，中國政治制度阻礙了中國傳統(tǒng)科技向生產力的轉化，B項排除；C項“完全源于”表述錯誤，排除；通過材料“中國人都比我們早”可知D項中“否認”說法錯誤，排除；A項正確。 5．B　由“用實際的方法”和“缺乏明確的定量研究”可知，題干材料反映了古代中國科技重視實際應用而輕視理論探究。自給自足的自然經濟是古代中國的經濟基礎，而這種經濟形態(tài)使人們只關注與生產生活相關的實用性科技的發(fā)展，重視經驗積累而不重視理論研究，故

26、B項正確。A、C、D三項不是根源所在。 6．C　“百家爭鳴”出現在春秋戰(zhàn)國時期，此時并未出現書法藝術，故①不正確；宋明理學注重以理統(tǒng)情，推動了文人山水畫興盛，故②正確；自由民主思想有利于浪漫主義文學藝術興起，故③正確；文藝復興興起于14世紀，而現代派藝術出現于20世紀，故④不正確。因此選C項。 7．B　一定時期的文化是一定時期政治經濟在社會觀念上的反映。古希臘戲劇繁榮和中國戲曲走向成熟都是商品經濟發(fā)展的結果，故選B項。A項與中國戲曲走向成熟無關；C項與古希臘戲劇繁榮無關；由于知識分子可能創(chuàng)作其他形式的作品，故知識分子階層的崛起與中國戲曲繁榮無必然聯(lián)系，D項排除。 8．A　從材料中“老百姓

27、心目中神仙的總匯與頂級代表”到“八仙故事受到群眾喜愛、流傳不衰”的信息說明文學逐漸被下層民眾所喜愛，故A項正確；材料中主要說的是文學世俗化，不是迎合統(tǒng)治階級，故B項錯誤；民間文學世俗化與道教沒有關系，故C項錯誤；明清時期社會的價值取向在材料中并沒有體現，故D項錯誤。 9．B　《詩經》收錄了西周至春秋中期的三百多首詩歌，分為風、雅、頌三部分。“風”的主要內容是民間詩歌，反映人民的生活狀況，B項正確；“雅”反映王室貴族的日常生活等情況，A項錯誤；《詩經》收錄了西周至春秋中期的詩歌，春秋晚期和戰(zhàn)國時期的史實在其中沒有體現，C、D兩項錯誤。 10．D　材料旨在強調元代詩歌優(yōu)劣并存，對唐宋詩歌多有繼

28、承、借鑒但缺少創(chuàng)造，故雖然偶有佳作但總體成就不高，D項正確。古代中國詩歌的黃金時期為唐朝，A項錯誤。材料并未涉及宋詞，且宋詞便于抒發(fā)感情，B項錯誤；代表元代文學最高成就的應該是元曲，C項錯誤。 11．C　從圖片信息看，魏碑書法字體兼有隸書的古樸剛健和楷書的端莊大方，故選C項。題干和圖片材料僅涉及造像題記等信息，無法體現A、B兩項；D項屬于草書的特點，與圖片信息不符。 12．A　從材料信息“畫家從細小的一只鳥、一朵花開始，最后擴大成為對宇宙自然的全面觀察研究”可知畫家認真研究事物，這與理學思想的興盛有關，故A項正確；商品經濟發(fā)展、市民階層興起促進風俗畫產生，故B、C兩項錯誤：D項與材料信息無

29、關。 13．(1)狀況：私學興盛；宋詞成為文學的主體；書法與繪畫興盛；江南地區(qū)印刷業(yè)發(fā)達，文化氛圍濃烈。(12分) (2)變化：文化重心由洛陽向南方轉移。(4分)原因：江南地區(qū)經濟發(fā)展迅速，經濟重心南移；北方遭戰(zhàn)亂破壞嚴重，文化地位漸趨衰落；江南地區(qū)文化氛圍濃厚，重視教育。(9分) 解析：第(1)問，根據材料中“‘二程’畢生從事講學”“詞為宋代文學的主體”“宋代書法與繪畫盛極一時”“宋代書籍大多刊印于杭州，從流傳后世的宋版本來看，也以出于江南地區(qū)為獨多”“江南地區(qū)的文化氛圍亦十分濃烈”等信息，從教育、宋詞、書法、繪畫、印刷業(yè)、文化氛圍等角度進行歸納。第(2)問，第一小問從材料信息“仁宗末

30、年，洛陽乃一文化重鎮(zhèn)”可知，當時文化重心在洛陽，由材料中“弟子卻以南人居多”“全都是南人”“南人頗盛”“江南地區(qū)為獨多”等信息分析可得出文化重心出現南移的趨勢；第二小問可從北方戰(zhàn)亂、經濟重心南移以及南方教育的發(fā)展等方面加以概括。 14．(1)評分說明： 指出差異(2分)＋論述說明(10分)。 其中，“論述說明”進行分層評價，包括：論述(8分)＋總結(2分)。 具體分層評價的等級如下： 等級 說明 一等(10～8分) 準確、充分運用史實；說理充分，邏輯嚴密 二等(7～4分) 能夠運用相關史實；說理較充分，邏輯關系較清楚 二等(3～0分) 運用史實不夠準確或不能夠運用史實；

31、說理不充分或沒有說理，邏輯混亂 (2)答案示例： 差異：從宋元到明清，孫悟空的形象從追求個人享受轉變?yōu)檎\心向佛。(2分) 論述：宋元時期，商品經濟發(fā)展，市民階層興起，物質享受受到個人重視；話本、雜劇的興起給民眾的精神生活帶來了更多選擇；佛教的本土化趨勢也影響到孫悟空藝術形象的塑造。明清時期，商品經濟進一步發(fā)展，市民階層擴大，要求個性解放；封建倫理綱常中對個人欲望的束縛和對“良知”的追求影響藝術形象的塑造；小說、戲曲的多種表現手法使孫悟空的藝術形象進一步完善。(8分，各任答兩點即可) 總之，人物的藝術形象受時代特征影響而不斷變化。(2分) 解析：首先應從材料信息中找出“差異”，然后結合

32、不同時期的政治、經濟、文化發(fā)展狀況等信息進行論述，從中得出結論藝術形象受時代的影響并隨著時代變化而變化。注意觀點明確、史論結合、史實準確、邏輯嚴密。 [加餐練] [練高考—找規(guī)律] 1．B　據題干信息可知，三國曹魏《三體石經》運用先秦古文、小篆等三種字體刻寫，再觀察圖片可判斷出另外一種字體是隸書。先秦古文、小篆、隸書反映了漢字的演變歷程，故答案為B項。曹魏時期并未在統(tǒng)一文字方面作出相關努力，故A項錯誤；曹魏時期，先秦古文、小篆已不流行，C項錯誤；D項與史實不符，排除。 2．C　唐太宗認為蕭子云書法“無丈夫之氣”，崇尚王羲之書法的“盡善盡美”，促使社會上形成競相模仿王羲之書法的風氣，這與

33、唐代昂揚進取的時代風貌有關。由此表明，王羲之在中國書法史上地位的確立，除了其自身較高的藝術水平以外，還與時代選擇有關，故應選C項。皇帝的好惡可以“影響”但不能“決定”社會對藝術的評判，排除A項；B項說法太絕對；D項并非材料主旨。 3．B　由材料信息可知，司馬遷在撰寫《史記》時，從文獻中“擇其言尤雅者”編成黃帝的事跡。文獻記錄都帶有主觀色彩，A項表述過于絕對。人們傳頌黃帝的事跡，文獻中有對黃帝的贊譽，可見，傳說一定程度上可以反映歷史真實，故B項正確。C項在題干中不能得到體現。D項表述過于絕對。 4．C　一定時期的文化是一定時期社會政治、經濟狀況在思想觀念上的反映。明清時期，隨著商品經濟的發(fā)展

34、，市民階層擴大，適應市民階層需要的小說蓬勃發(fā)展。從材料信息看，明代以來，士、農、工、商都喜歡小說，小說的教化影響比儒、佛、道的影響更廣泛。這從本質上說明市民階層擴大推動了世俗文化的發(fā)展，故C項符合題意。其他三項均與材料信息不符。 5．B　京劇臉譜是一種內涵豐富的藝術形式，每個臉譜都有一種主色調，以顯示劇中人物的特征。這一形式固化了大眾的歷史認知，如關羽的紅臉代表其忠義，曹操的白臉代表其奸詐等，故選B項。A、C兩項均與史實不符；臉譜并未提升歷史人物的價值，排除D項。 6．示例： 觀點：中國為世界文明的發(fā)展做出貢獻。 論述：中國古代的火藥、指南針、造紙術和印刷術四大發(fā)明經絲綢之路傳到歐洲。

35、這一傳播促進了歐洲的社會發(fā)展，火藥的傳入推動了歐洲火藥武器的發(fā)展；指南針促進了地理大發(fā)現；造紙術和印刷術促進了歐洲文化的發(fā)展，為文藝復興運動和宗教改革提供了條件。 解析：本題為開放性試題，解答時可以根據題目設問要求，靈活作答。解答時，首先應閱讀圖文材料，從中國古代文明對世界文明的發(fā)展所做出的貢獻或中西文化交流等角度提煉觀點。再依據選定的觀點，遷移相關所學知識進行論證，論證時注意觀點明確，史論結合。 [練模擬—明趨勢] 7．A　由材料信息可知，造紙的原料有麻、楮皮、桑皮、藤、檀皮、瑞香皮、稻麥稈、竹等，體現出造紙原料來源多樣，具有多元化的特點，故A項正確。材料反映的是造紙原料的多元化，沒有

36、涉及造紙技術的革命性進步，故B項錯誤；造紙技術達到頂峰的說法明顯不符合史實，故C項錯誤；紙張普遍用于印刷在材料中沒有體現，故D項錯誤。 8．A　結合題干材料可知，印刷術的普及使佛經、儒學經典、官文、日歷、農書等大量出現，但這并不能說明宋代科技領先世界，排除B項；材料并未涉及社會政治秩序，排除C項；材料并未涉及社會轉型，排除D項。答案為A項。 9．C　根據材料的描述，按照傳統(tǒng)方法推測天文現象幾度出現錯誤，有官員提出利用西方歷法改革傳統(tǒng)歷法，說明此時西方科技已傳入中國，并影響著中國人的觀念，故C項正確。材料中有的官員以“天人感應”來解釋日食推測錯誤，說明“天人感應”思想依然影響著中國人，A項不

37、符合題意；“經世致用”是指關注社會現實，面對社會矛盾，并用所學解決社會問題，材料不能體現出“經世致用”已經成為社會思潮，B項不符合題意，鴉片戰(zhàn)爭后，“天朝上國”觀念開始受到沖擊，D項不符合題意。 10．A　由“混有大量的荒誕不經的反科學的成分”可知，材料強調中國古代科技缺乏理性精神，A項正確。 11．B　從材料信息看，利瑪竇尊重中國人“祭孔祀祖”的習俗，并將上帝解釋為中國人所知的天，說明其主動適應中國國情，尊重中國習俗，故選B項。材料未涉及天主教教義的內容，故A項錯誤；利瑪竇以傳教為主．輔以科技，故C項與史實不符；利瑪竇的宣傳是為了能在中國順利傳教，并未違背天主教的基本原則和精神，故D項錯

38、誤。 12．D　在古代中國，士農工商的等級觀念對社會產生了深刻影響。從材料信息可知，在李約瑟看來，傳統(tǒng)士大夫認為讀書才是“上品”，其他職業(yè)都屬于“下品”，科舉入仕才是人們實現自己價值的主要途徑，這是中國未能發(fā)展出現代科技的主要原因，故D項符合題意。A、C兩項與材料信息不符，排除；李約瑟認為，“問題不在中國傳統(tǒng)的思維方式”，故排除B項。 13．B　《紅樓夢》主要表現了封建婚姻、文化、道德、教育的腐朽、墮落，揭示了專制王朝和封建社會走向衰落的歷史命運?！稇?zhàn)爭與和平》主要表現了俄國人民在反侵略戰(zhàn)爭中的愛國主義精神及其歷史作用，揭露了俄國封建制度和人民之間的矛盾。據此可知B項正確。A、C、D三項均

39、與題意不符。 14．B　題干材料無法反映出世界上其他國家是否有“人神共治”的現象，A項錯誤?！暗邸钡淖忠獠粩嘧兓从沉宋拿鞯淖冞w，B項正確?！熬龣嗌袷凇笔菨h代董仲舒新儒學的內容，C項錯誤。D項說法錯誤。 15．A　在魏晉時期，社會動蕩，佛教和道教發(fā)展迅速并對書法藝術產生了巨大的影響，使之形成了注重自我、追求風骨的意境，所以符合題意的是A項。 16．D　由“宋代官僚士大夫是當時書畫消費的主體”，排除A項；材料沒有揭示出宋代文化繁榮與私營工商業(yè)發(fā)展的關系，排除B項；C項說法言過其實，排除。平民仿效官僚士大夫進行書畫消費意在彰顯自己的消費品位和社會身份，故答案為D項。 17．C　佛、道、儒開

40、始融合是在魏晉南北朝時期，故A項錯誤；B項中“普遍認同”的說法錯誤；明清小說體現了古代文學的世俗化趨勢，迎合了普通市民階層的需要，故C項正確；材料中沒有涉及中國文化和西方文化相比較的信息，故D項錯誤。 [練糾錯—提知能] 18．A　本題易錯的原因在于對中西科技的異同辨別不清。注重以實驗事實為根據是近代西方科技的特點，排除④。答案為A項。 19．C　本題易錯的原因主要是分辨不清唐代詩歌繁榮與唐中期以后傳奇小說、話本、詞等出現的原因。唐代詩歌不屬于通俗文學，跟市民階層的擴大無關，排除①；宋明理學是儒學復興運動中二程、朱熹等人在已有思想的基礎上，吸收道教、佛教的一些思想成分而形成的新儒學體系，

41、與城市經濟繁榮、市民階層擴大無關，排除②。話本是說唱藝人的腳本，詞是便于傳唱的一種新文學體裁。二者是適應市民生活的需要而產生的，③④符合題意，故答案為C項。 20．A　本題屬于不完整表述式，題干的關鍵詞是“隸書”，涉及書法的五種字體。從中國殷商時代的甲骨文、金文，經過小篆，發(fā)展演化出隸書、楷書、草書、行書，最后形成了中國書法的五種主要字體。據此，本題正確答案是A。秦朝李斯是著名的篆書家，他寫的《秦始皇廿六年詔銘》用的是小篆體，B項錯誤。C項指的是草書。正書是指楷書。所以B、C、D三項不符合題意。 2016-2017學年湖南省衡陽市衡陽縣四中高二（下）第一次模擬數學試卷 　 一、選擇

42、題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，則x的值為（　?。? A．3 B．2 C．1 D．0 2．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體為（　?。? A．球 B．圓柱 C．圓臺 D．圓錐 3．在區(qū)間[0，5]內任取一個實數，則此數大于3的概率為（　?。? A． B． C． D． 4．某程序框圖如圖所示，若輸入x的值為1，則輸出y的值是（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知向量=（1，2），=（x，4），若∥，則實數x的值為（　?。?

43、 A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8 6．某學校高一、高二、高三年級的學生人數分別為600，400，800．為了了解教師的教學情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取45名學生進行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數分別為（　?。? A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20 7．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，直線BD與A1C1的位置關系是（　?。? A．平行 B．相交 C．異面但不垂直 D．異面且垂直 8．不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集為（　?。? A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥

44、2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1} 9．已知兩點P（4，0），Q（0，2），則以線段PQ為直徑的圓的方程是（　　） A．（x+2）2+（y+1）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=10 C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 D．（x+2）2+（y+1）2=10 10．如圖，在高速公路建設中需要確定隧道的長度，工程技術人員已測得隧道兩端的兩點A、B到點C的距離AC=BC=1km，且∠ACB=120°，則A、B兩點間的距離為（　?。? A． km B． km C．1.5km D．2km 　 二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分． 11．計算：lo

45、g21+log24=　?。? 12．已知1，x，9成等比數列，則實數x=　?。? 13．已知點（x，y）在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內運動，則z=x+y的最大值是　　． 14．已知a是函數f（x）=2﹣log2x的零點，則a的值為　　? 15．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分別是AB、CD的中點，現在沿EF把這個矩形折成一個直二面角A﹣EF﹣C（如圖2），則在圖2中直線AF與平面EBCF所成的角的大小為　?。? 　 三、解答題：本大題共5小題，滿分40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16．已知，＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求的值．

46、17．某公司為了了解本公司職員的早餐費用情況，抽樣調査了100位職員的早餐日平均費用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標注a的數字模糊不清． （1）試根據頻率分布直方圖求a的值，并估計該公司職員早餐日平均費用的眾數； （2）已知該公司有1000名職員，試估計該公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元？ 18．已知等比數列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差數列． （1）求a1及an； （2）設bn=an+n，求數列{bn}的前5項和S5． 19．已知二次函數f（x）=x2+ax+b滿足f（0）=6，f（1）=5 （1）求函數f（x）解析式 （2）

47、求函數f（x）在x∈[﹣2，2]的最大值和最小值． 20．已知圓C：x2+y2+2x﹣3=0． （1）求圓的圓心C的坐標和半徑長； （2）直線l經過坐標原點且不與y軸重合，l與圓C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，求證：為定值； （3）斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線m的方程，使△CDE的面積最大． 　  2016-2017學年湖南省衡陽市衡陽縣四中高二（下）第一次模擬數學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知集合M={0，1，2}，N=

48、{x}，若M∪N={0，1，2，3}，則x的值為（　?。? A．3 B．2 C．1 D．0 【考點】并集及其運算． 【分析】根據M及M與N的并集，求出x的值，確定出N即可． 【解答】解：∵集合M={0，1，2}，N={x}，且M∪N={0，1，2，3}， ∴x=3， 故選：A． 　 2．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體為（　　） A．球 B．圓柱 C．圓臺 D．圓錐 【考點】由三視圖求面積、體積． 【分析】由三視圖可知該幾何體為圓錐． 【解答】解：根據三視圖可知，該幾何體為圓錐． 故選D． 　 3．在區(qū)間[0，5]內任取一個實數，則此數大于3的概率為（　

49、　） A． B． C． D． 【考點】幾何概型． 【分析】由題意，要使此數大于3，只要在區(qū)間（3，5]上取即可，利用區(qū)間長度的比求． 【解答】解：要使此數大于3，只要在區(qū)間（3，5]上取即可， 由幾何概型的個數得到此數大于3的概率為為； 故選B． 　 4．某程序框圖如圖所示，若輸入x的值為1，則輸出y的值是（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 【考點】程序框圖． 【分析】根據題意，模擬程序框圖的運行過程，即可得出正確的答案． 【解答】解：模擬程序框圖的運行過程，如下； 輸入x=1， y=1﹣1+3=3， 輸出y的值為3． 故選：B． 　 5．已知向量

50、=（1，2），=（x，4），若∥，則實數x的值為（　　） A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8 【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示． 【分析】根據向量平行的坐標公式建立方程進行求解即可． 【解答】解：∵∥， ∴4﹣2x=0，得x=2， 故選：B 　 6．某學校高一、高二、高三年級的學生人數分別為600，400，800．為了了解教師的教學情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取45名學生進行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數分別為（　　） A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20 【考點】分層抽樣方法． 【分析】根據分層

51、抽樣的定義，建立比例關系即可等到結論． 【解答】解：∵高一、高二、高三年級的學生人數分別為600，400，800． ∴從這三個年級中抽取45名學生進行座談， 則高一、高二、高三年級抽取的人數分別， 高二：， 高三：45﹣15﹣10=20． 故選：D 　 7．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，直線BD與A1C1的位置關系是（　　） A．平行 B．相交 C．異面但不垂直 D．異面且垂直 【考點】空間中直線與直線之間的位置關系． 【分析】連接AC，則AC∥A1C1，AC⊥BD，即可得出結論． 【解答】解：∵正方體的對面平行，∴直線BD與A1C1異面， 連接AC

52、，則AC∥A1C1，AC⊥BD， ∴直線BD與A1C1垂直， ∴直線BD與A1C1異面且垂直， 故選：D． 　 8．不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集為（　?。? A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1} 【考點】一元二次不等式的解法． 【分析】根據一元二次不等式對應方程的實數根，即可寫出不等式的解集． 【解答】解：不等式（x+1）（x﹣2）≤0對應方程的兩個實數根為﹣1和2， 所以該不等式的解集為{x|﹣1≤x≤2}． 故選：A． 　 9．已知兩點P（4，0），Q（0，2），則以線段PQ為直徑

53、的圓的方程是（　　） A．（x+2）2+（y+1）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=10 C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 D．（x+2）2+（y+1）2=10 【考點】圓的標準方程． 【分析】求出圓心坐標和半徑，因為圓的直徑為線段PQ，所以圓心為P，Q的中點，應用中點坐標公式求出，半徑為線段PQ長度的一半，求出線段PQ的長度，除2即可得到半徑，再代入圓的標準方程即可． 【解答】解：∵圓的直徑為線段PQ，∴圓心坐標為（2，1） 半徑r=== ∴圓的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=5． 故選：C． 　 10．如圖，在高速公路建設中需要確定隧道的長度，工程技術人員已測得

54、隧道兩端的兩點A、B到點C的距離AC=BC=1km，且∠ACB=120°，則A、B兩點間的距離為（　?。? A． km B． km C．1.5km D．2km 【考點】解三角形的實際應用． 【分析】直接利用與余弦定理求出AB的數值． 【解答】解：根據余弦定理 AB2=a2+b2﹣2abcosC， ∴AB===（km）． 故選：A． 　 二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分． 11．計算：log21+log24=　2?。? 【考點】對數的運算性質． 【分析】直接利用對數的運算法則化簡求解即可． 【解答】解：log21+log24=0+log222=

55、2． 故答案為：2． 　 12．已知1，x，9成等比數列，則實數x=　±3?。? 【考點】等比數列． 【分析】由等比數列的性質得x2=9，由此能求出實數x． 【解答】解：∵1，x，9成等比數列，∴x2=9， 解得x=±3． 故答案為：±3． 　 13．已知點（x，y）在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內運動，則z=x+y的最大值是　5?。? 【考點】簡單線性規(guī)劃． 【分析】利用目標函數的幾何意義求最大值即可． 【解答】解：由已知，目標函數變形為y=﹣x+z， 當此直線經過圖中點（3，2）時，在y軸的截距最大，使得z最大，所以z的最大值為3

56、+2=5； 故答案為：5． 　 14．已知a是函數f（x）=2﹣log2x的零點，則a的值為　4　? 【考點】函數的零點． 【分析】根據函數零點的定義，得f（a）=0，從而求出a的值． 【解答】解：a是函數f（x）=2﹣log2x的零點， ∴f（a）=2﹣log2a=0， ∴l(xiāng)og2a=2， 解得a=4． 故答案為：4． 　 15．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分別是AB、CD的中點，現在沿EF把這個矩形折成一個直二面角A﹣EF﹣C（如圖2），則在圖2中直線AF與平面EBCF所成的角的大小為　45°?。? 【考點】直線與平面所成的角． 【

57、分析】由題意，AE⊥平面EFBC，∠AFE是直線AF與平面EBCF所成的角，即可得出結論． 【解答】解：由題意，AE⊥平面EFBC，∴∠AFE是直線AF與平面EBCF所成的角， ∵AE=EF，∴∠AFE=45°． 故答案為45°． 　 三、解答題：本大題共5小題，滿分40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16．已知，＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求的值． 【考點】三角函數的化簡求值． 【分析】（1）由，＜θ＜π結合同角平方關系可求cosθ，利用同角基本關系可求 （2）結合（1）可知tanθ的值，故考慮把所求的式子化為含“切”的形式，從而

58、在所求的式子的分子、分母同時除以cos2θ，然后把已知tanθ的值代入可求． 【解答】解：（1）∵sin2θ+cos2θ=1， ∴cos2θ=． 又＜θ＜π，∴cosθ= ∴． （2）=． 　 17．某公司為了了解本公司職員的早餐費用情況，抽樣調査了100位職員的早餐日平均費用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標注a的數字模糊不清． （1）試根據頻率分布直方圖求a的值，并估計該公司職員早餐日平均費用的眾數； （2）已知該公司有1000名職員，試估計該公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元？ 【考點】頻率分布直方圖． 【分析】（1）由頻率分布直方圖中各小

59、長方形的面積之和等于1，求出a的值，頻率分布直方圖中最高的小長方體的底面邊長的中點即是眾數； （2）求出本公司職員平均費用不少于8元的頻率就能求出公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元． 【解答】解：（1）據題意得：（0.05+0.10+a+0.10+0.05+0.05）×2=1， 解得a=0.15， 眾數為：； （2）該公司職員早餐日平均費用不少于8元的有： ×2=200， 　 18．已知等比數列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差數列． （1）求a1及an； （2）設bn=an+n，求數列{bn}的前5項和S5． 【考點】數列的求和；

60、等比數列的通項公式． 【分析】（1）運用等比數列的通項公式和等差數列的中項的性質，解方程可得首項，進而得到所求通項公式； （2）求得bn=2n﹣1+n，再由數列的求和方法：分組求和，結合等差數列和等比數列的求和公式，計算即可得到所求和． 【解答】解：（1）由已知得a2=2a1，a3+1=4a1+1，a4=8a1， 又a2，a3+1，a4成等差數列，可得： 2（a3+1）=a2+a4， 所以2（4a1+1）=2a1+8a1， 解得a1=1， 故an=a1qn﹣1=2n﹣1； （2）因為bn=2n﹣1+n， 所以S5=b1+b2+b3+b4+b5 =（1+2+…+16）+（1

61、+2+…+5） =+=31+15=46． 　 19．已知二次函數f（x）=x2+ax+b滿足f（0）=6，f（1）=5 （1）求函數f（x）解析式 （2）求函數f（x）在x∈[﹣2，2]的最大值和最小值． 【考點】二次函數的性質；二次函數在閉區(qū)間上的最值． 【分析】（1）利用已知條件列出方程組求解即可． （2）利用二次函數的對稱軸以及開口方向，通過二次函數的性質求解函數的最值即可． 【解答】解：（1）∵； （2）∵f（x）=x2﹣2x+6=（x﹣1）2+5，x∈[﹣2，2]，開口向上，對稱軸為：x=1， ∴x=1時，f（x）的最小值為5，x=﹣2時，f（x）的最大值為14

62、． 　 20．已知圓C：x2+y2+2x﹣3=0． （1）求圓的圓心C的坐標和半徑長； （2）直線l經過坐標原點且不與y軸重合，l與圓C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，求證：為定值； （3）斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線m的方程，使△CDE的面積最大． 【考點】直線與圓的位置關系． 【分析】（1）把圓C的方程化為標準方程，寫出圓心和半徑； （2）設出直線l的方程，與圓C的方程組成方程組，消去y得關于x的一元二次方程，由根與系數的關系求出的值； （3）解法一：設出直線m的方程，由圓心C到直線m的距離，寫出△CDE的面積，利用基本不等式求出最大值，從

63、而求出對應直線方程； 解法二：利用幾何法得出CD⊥CE時△CDE的面積最大，再利用點到直線的距離求出對應直線m的方程． 【解答】解：（1）圓C：x2+y2+2x﹣3=0，配方得（x+1）2+y2=4， 則圓心C的坐標為（﹣1，0），圓的半徑長為2； （2）設直線l的方程為y=kx， 聯(lián)立方程組， 消去y得（1+k2）x2+2x﹣3=0， 則有：； 所以為定值； （3）解法一：設直線m的方程為y=kx+b，則圓心C到直線m的距離， 所以， ≤， 當且僅當，即時，△CDE的面積最大， 從而，解之得b=3或b=﹣1， 故所求直線方程為x﹣y+3=0或x﹣y﹣1=0． 解法二：由（1）知|CD|=|CE|=R=2， 所以≤2， 當且僅當CD⊥CE時，△CDE的面積最大，此時； 設直線m的方程為y=x+b，則圓心C到直線m的距離， 由，得， 由，得b=3或b=﹣1， 故所求直線方程為x﹣y+3=0或x﹣y﹣1=0．