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1、
2014年高中數(shù)學 集合的運算交集、并集學案 新人教B版必修1
明確學習目標
研究學習目標 明確學習方向
一、三維目標：
知識與目標：（1）理解交集與并集的概念；（2）掌握交集與并集的區(qū)別與聯(lián)系；
（3）會求兩個已知集合的交集和并集，并能正確應用它們解決一些簡單問題。
過程與方法：通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算。體會直觀圖示對理解抽象概
念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。
情感態(tài)度與價值觀：通過使用集合的語言，感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學問題中的意義，
學會用數(shù)學的思維方式去認識世界、解決問題，養(yǎng)成事實求是、扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。二、學習
2、重、難點：
重點：交集與并集的概念，數(shù)形結(jié)合的思想。
難點：理解交集與并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。
3、
4、
核心知識探究
分析問題情境 提煉核心要點
【小組活動一】
1． 已知集合A={1,2,3,}，B={2,3,4}，寫出由集合A，B中的公共元素組成的集合C。
2． 交集的定義：
一般地， 叫作集合A、B的交集，記作 （讀“A交B”）即：
A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}
用Venn圖表示：（陰影部分即為A與B的交集）
5、
常見的五種交集的情況：
A B
A(B)
A
B
B
A
B A
討論：A∩B與A、B、B∩A的關(guān)系？
A∩A＝ A∩Ф＝ A∩B B∩A
1 / 4
A∩B＝A A∩B＝B
鞏固練習:
①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則A∩B＝ ;
②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，則A∩B＝ ;
③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，則A∩B＝ 。
(4)
(3)
6、(2)
(1)
【小組活動二】
1．已知集合A={1,2,3,}，B={2,3,4}，寫出由集合A，B中的所有元素組成的集合C。
2.并集的定義：
一般地， ，叫做集合A與集合B的并集。記作： （讀作：“A并B”），即
用Venn圖表示：
這樣，在思考1中，集合A，B的并集是C，即
7、 = C
說明：定義中要注意“所有”和“或”這兩個條件。
討論：A∪B與集合A、B有什么特殊的關(guān)系？
A∪A＝ , A∪Ф＝ , A∪B B∪A
A∪B＝A , A∪B＝B .
鞏固練習：
①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則A∪B＝ ;
②．設(shè)A＝{銳角三角形}，B＝{鈍角三角形}，則A∪B＝ ;
③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，則A∪B＝ 。
典型例題剖析
師生互動探究 總結(jié)規(guī)律方法
例1、 已知集合A=
8、{x|-5
9、習鞏固
鞏固所學知識 加深問題理解
1. 集合A={x|x＞0}，B={x|x＜3}，則A∩B= （ ）
A.{x|x＜0} B.{x|0＜x＜3} C. {x|x＞3} D.R
2. 若集合 A={x|x≤4}，Ｂ＝｛x|x≥a｝，滿足A∩B={4}，則實數(shù)a= 。
3. 設(shè)集合A=,B={x|mx+1=0,x∈R}，若，求m的值.
課后鞏固提升
完善知識體系 鞏固補漏提升
1. 若集合，，且，則的值為（ ）
A． B． C．或 D．或或
2. ，若，求的取值范圍（）
A． B. C. D.
3.，，若，則的取值范圍_______________
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