高考數(shù)學(xué) 廣東專用文科復(fù)習(xí)配套課時訓(xùn)練：第九篇 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 第1節(jié)　隨機(jī)抽樣含答案

《高考數(shù)學(xué) 廣東專用文科復(fù)習(xí)配套課時訓(xùn)練：第九篇 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 第1節(jié)　隨機(jī)抽樣含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 廣東專用文科復(fù)習(xí)配套課時訓(xùn)練：第九篇 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 第1節(jié)　隨機(jī)抽樣含答案（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第九篇　統(tǒng)計、統(tǒng)計案例(必修3、選修12) 第1節(jié)　隨機(jī)抽樣 課時訓(xùn)練 練題感 提知能 【選題明細(xì)表】 知識點、方法 題號 簡單隨機(jī)抽樣 15 系統(tǒng)抽樣 2、5、14、15 分層抽樣 1、4、6、7、8、9、13、16 抽樣方法的綜合 3、10、11、12 A組 一、選擇題 1.(20xx年高考湖南卷)某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名,為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則宜采用的抽樣方法是(　D　) (A)抽簽法 (B)隨機(jī)數(shù)法

2、(C)系統(tǒng)抽樣法 (D)分層抽樣法 解析:由抽樣的目的是為調(diào)查男女差別,因此應(yīng)采用分層抽樣方法,故選D. 2.為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑,要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗,用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是(　D　) (A)5,10,15,20,25 (B)2,4,6,8,10 (C)1,2,3,4,5 (D)7,17,27,37,47 解析:利用系統(tǒng)抽樣,把編號分為5段,每段10個,每段抽取1個,號碼間隔為10.故選D. 3.(20xx蚌埠一模)某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、

3、180個、150個銷售點,公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況,需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本,記這項調(diào)查為(1);在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點,要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況,記這項調(diào)查為(2),則完成(1)(2)這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是(　B　) (A)分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法 (B)分層抽樣法,簡單隨機(jī)抽樣法 (C)系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法 (D)簡單隨機(jī)抽樣法,分層抽樣法 解析:(1)由于總體中由互不交叉的層構(gòu)成,所以采用分層抽樣的 方法. (2)總體數(shù)較少,所以采取簡單隨機(jī)抽樣即可,故選B. 4.(20xx年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ)為了解某地區(qū)的

4、中小學(xué)生視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法 是(　C　) (A)簡單隨機(jī)抽樣 (B)按性別分層抽樣 (C)按學(xué)段分層抽樣 (D)系統(tǒng)抽樣 解析:因該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,所以最合理的抽樣方法是按學(xué)段分層抽樣,故選C. 5.(20xx合肥市第三次質(zhì)檢)某初級中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校初一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查.現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號,求

5、得間隔數(shù)k=80050=16,即每16人抽取一個人.在1～16中隨機(jī)抽取一個數(shù),如果抽到的是7,則從33～48這16個數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是(　B　) (A)40 (B)39 (C)38 (D)37 解析:按系統(tǒng)抽樣定義知,第k組抽取號數(shù)為nk=7+16(k-1)=16k-9(k∈N*),顯然當(dāng)k=3時,n3=39. 故選B. 6.(20xx濟(jì)南模擬)某全日制大學(xué)共有學(xué)生5600人,其中專科生有1300人,本科生有3000人,研究生有1300人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況,抽取的樣本為280人,則應(yīng)在?？粕⒈究粕c研究生這三類學(xué)生中分別抽取(　A　) (A)6

6、5人,150人,65人 (B)30人,150人,100人 (C)93人,94人,93人 (D)80人,120人,80人 解析:設(shè)應(yīng)在專科生、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取x人,y人,z人, 則有5600280=1300x=3000y=1300z, 解得x=z=65,y=150.故選A. 二、填空題 7.(20xx佛山質(zhì)檢(一))課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查,按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組,對應(yīng)的城市的個數(shù)分別為4,12,8.若用分層抽樣的方法抽取6個城市,則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為　　　. 解析:由分層抽樣的特點知,丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為8246=2. 答案:2 8.(

7、20xx年高考浙江卷)某個年級有男生560人,女生420人,用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280的樣本,則此樣本中男生人數(shù)為　　　　. 解析:男生人數(shù)為560280560+420=160. 答案:160 9.(20xx年高考江蘇卷)某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為3∶3∶4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本,則應(yīng)從高二年級抽取　　　　名學(xué)生. 解析:因為高二年級學(xué)生人數(shù)占總數(shù)的310,樣本容量為50, 所以50310=15. 答案:15 10.某初級中學(xué)有學(xué)生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣

8、方法抽取10人參加某項調(diào)查,考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時,將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,…,270,使用系統(tǒng)抽樣時,將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號為1,2,…,270,并將整個編號依次分為10段,如果抽得號碼有下列四種情況: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254 ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270 關(guān)于上述樣本的下

9、列結(jié)論中,錯誤的說法有　　　　. (1)②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 (2)②、④都不能為分層抽樣 (3)①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 (4)①、③都可能為分層抽樣 解析:由系統(tǒng)抽樣又稱等距離抽樣,抽取間隔相等,所以②、④不能為系統(tǒng)抽樣.①③可能為分層抽樣,所以(4)正確,(1)、(2)、(3)錯誤. 答案:(1)(2)(3) 三、解答題 11.某單位有職工550人,現(xiàn)為調(diào)查職工的健康狀況,先決定將職工分成三類:青年人、中年人、老年人,經(jīng)統(tǒng)計后知青年人的人數(shù)恰是中年人的人數(shù)的兩倍,而中年人的人數(shù)比老年人的人數(shù)多50人.若采用分層抽樣,從中抽取22人的樣本,則青年人、中年人、老年人應(yīng)該分別抽

10、取多少人? 解:設(shè)該單位職工中老年人的人數(shù)為x, 則中年人的人數(shù)為x+50,青年人的人數(shù)為2(x+50), ∴x+x+50+2(x+50)=550, ∴x=100,x+50=150,2(x+50)=300, ∴該單位有青年人300人,中年人150人,老年人100人. 由題意知抽樣比例為22550=125, ∴青年人、中年人、老年人應(yīng)分別抽取12人、6人、4人. 12.某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人,其中副處級以上干部10人,一般干部70人,工人20人.上級機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見,要從中抽取一個容量為20的樣本,試確定用何種方法抽取,請具體實施抽取. 解:用分層抽樣方法抽取

11、. 具體實施抽取如下: (1)∵20∶100=1∶5, ∴105=2,705=14,205=4, ∴從副處級以上干部中抽取2人,從一般干部中抽取14人,從工人中抽取4人. (2)因副處級以上干部與工人的人數(shù)較少,他們分別按1～10編號與1～20編號,然后采用抽簽法分別抽取2人和4人;對一般干部70人采用00,01,02,…,69編號,然后用隨機(jī)數(shù)法抽取14人. (3)將2人,4人,14人的編號混合在一起就取得了容量為20的樣本. 13.(20xx年高考廣東卷)從一批蘋果中,隨機(jī)抽取50個,其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如表: 分組(重量) [80,85) [85,90)

12、[90,95) [95,100) 頻數(shù)(個) 5 10 20 15 (1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90,95)的頻率; (2)用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95,100)的蘋果中共抽取4個,其中重量在[80,85)的有幾個? (3)在(2)中抽出的4個蘋果中,任取2個,求重量在[80,85)和[95,100)中各有1個的概率. 解:(1)由題意知蘋果的樣本總數(shù)n=50, 在[90,95)的頻數(shù)是20, ∴蘋果的重量在[90,95)的頻率是2050=0.4. (2)設(shè)從重量在[80,85)的蘋果中抽取x個, 則從重量在[95,100)的蘋果中抽

13、取(4-x)個. ∵表格中[80,85),[95,100)的頻數(shù)分別是5,15, ∴5∶15=x∶(4-x), 解得x=1. 即重量在[80,85)的有1個. (3)在(2)中抽出的4個蘋果中,重量在[80,85)的有1個,記為a, 重量在[95,100)的有3個,記為b1,b2,b3,任取2個, 有ab1、ab2、ab3、b1b2、b1b3、b2b3共6種不同方法. 即基本事件總數(shù)為6, 其中重量在[80,85)和[95,100)中各有1個的事件記為A,事件A包含的基本事件為ab1、ab2、ab3,共3個, 由古典概型的概率計算公式得 P(A)=36=12. B組

14、14.(20xx年高考陜西卷)某單位有840名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法,抽取42人做問卷調(diào)查,將840人按1,2,…,840隨機(jī)編號,則抽取的42人中,編號落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為(　B　) (A)11 (B)12 (C)13 (D)14 解析:使用系統(tǒng)抽樣方法,從840人中抽取42人,即從20人抽取1人. 所以從編號1～480的人中,恰好抽取24人,從編號1～720的人中抽取36人, 所以從編號481～720抽取人數(shù)為36-24=12. 故選B. 15.網(wǎng)絡(luò)上流行一種“QQ農(nóng)場游戲”,這種游戲通過軟件模擬種植與收獲的過程.為了了解本班學(xué)生對此游戲的態(tài)度,高三(6)班計劃

15、在全班60人中展開調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,班主任計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學(xué)生進(jìn)行座談,為此先對60名學(xué)生進(jìn)行編號為:01,02, 03,…,60,已知抽取的學(xué)生中最小的兩個編號為03,09,則抽取的學(xué)生中最大的編號為　　　　. 解析:設(shè)抽到編號為an, 即a1=3,a2=9,an=3+6(n-1)=6n-3, 令6n-3≤60, 即n≤212. 則當(dāng)n=10時,an的最大值為57. 故最大編號為57. 答案:57 16.某校對全校1600名男女學(xué)生的視力狀況進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為200的樣本,已知女生比男生少抽10人,則該校的女生人數(shù)應(yīng)該為　　　　. 解析:設(shè)該校的女生人數(shù)為x, 則男生人數(shù)為1600-x,按照分層抽樣的原理,各層的抽樣比為2001600=18, 所以女生應(yīng)抽取x8人,男生應(yīng)抽取1600-x8人, 所以x8+10=1600-x8, 解得x=760. 答案:760