中考數(shù)學復習 第二單元 方程組與不等式組第7課時 一元二次方程及其應(yīng)用同步訓練

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1、 第二章 方程(組)與不等式(組) 第7課時 一元二次方程及其應(yīng)用 基礎(chǔ)導練 1、 選擇題 1.(2015年重慶)一元二次方程x2-2x=0的根是 ( ) A.x1=0,x2=-2 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=-2 D.x1=0,x2=2 2.(2015年蘭州)一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為 ( ) A.(x+4)2=17 B.(x+4)2=15 C.(x-4)2=17 D.(x-4)2=15 3. (2015銅仁)已知關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x-5=0,

2、下列說法正確的是 ( ) A.方程有兩個相等的實數(shù)根 B.方程有兩個不相等的實數(shù)根 C.沒有實數(shù)根 D.無法確定 2、 填空題 1.(2014年眉山)若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+k=0的兩個根分別是x1,x2,且 則k的值為________. 2.(2015年麗水)解一元二次方程x2+2x-3=0時,可轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程,請寫出其中的一個一元一次方程:__________. 3.(2014年隨州)某小區(qū)20

3、13年綠化面積為2000平方米,計劃2015年綠化面積要達到2880平方米.如果每年綠化面積的增長率相同,那么這個增長率是________. 3、 解答題 1. 解方程:x2-3x+2=0; 2.(2014株洲)已知關(guān)于x的一元二次方程 (a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分別為△ABC的三邊長. (1)如果x=-1是方程的根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由; (2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由; (3)如果△ABC是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根. 參考答案. 1、 選擇題

4、 1. D 2.C 3.B 2、 填空題 1. -2 2.(x+3=0)(或x-1=0) 3. 20% 3、 解答題 1. 解:原方程可變形為(x-2)(x-1)=0. 所以解得x1=1,x2=2. 2. 解:(1)當x=-1時,代入方程得a+c-2b+a-c=0.整理得2a-2b=0.∴△ABC為等腰三角形. (2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,則?=(2b)2-4(a+c)(a-c)=4b2-4a2+4c2=0 即c2-b2-a2=0.∴△ABC為直角三角形. (3)如果三角形為等邊三角形,則a=b=c.原方程可寫成2ax2+2ax=0. 即x(x+1)=0,∴x1=0,x2=-1. 2

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