2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式單元測試 湘教版.doc

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單元測試(一) 范圍:數(shù)與式　限時(shí):30分鐘　滿分:100分 一、選擇題(每小題3分,共42分) 1.一運(yùn)動員某次跳水的最高點(diǎn)離跳臺2 m,記作+2 m,則水面離跳臺10 m可以記作(　　) A.-10 m B.-12 m C.+10 m D.+12 m 2.下列計(jì)算正確的是 (　　) A.-|-3|=-3 B.30=0 C.3-1=-3 D.9=3 3.計(jì)算a3(a3)2的結(jié)果是 (　　) A.a8 B.a9 C.a11 D.a18 4.黃金分割數(shù)5-12是一個(gè)很奇妙的數(shù),大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面.請你估算5-1的值 (　　) A.在1.1和1.2之間 B.在1.2和1.3之間 C.在1.3和1.4之間 D.在1.4和1.5之間 5.0.49的算術(shù)平方根的相反數(shù)是 (　　) A.0.7 B.-0.7 C.0.7 D.0 6.下列各運(yùn)算中,正確的是 (　　) A.3a+2a=5a2 B.(-3a3)2=9a6 C.a6a2=a3 D.(a+2)2=a2+4 7.計(jì)算812+(2)0的結(jié)果為 (　　) A.2+2 B.2+1 C.3 D.5 8.近三年,國家投入了8450億元用于緩解群眾“看病難,看病貴”的問題.將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 (　　) A.0.845104億元 B.8.45103億元 C.8.45104億元 D.84.5102億元 9.下列多項(xiàng)式能因式分解的是 (　　) A.x2+y2 B.-x2-y2 C.-x2+2xy-y2 D.x2-xy+y2 10.已知實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=2,ab=34,則a-b= (　　) A.1 B.-52 C.1 D.52 11.如果單項(xiàng)式-xa+1y3與x2yb是同類項(xiàng),那么a,b的值分別為 (　　) A.2,3 B.1,2 C.1,3 D.2,2 12.化簡1+4a-2aa-2的結(jié)果是 (　　) A.a+2a B.aa+2 C.a-2a D.aa-2 13.如圖D1-1所示,數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為a,b,c,其中AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在 (　　) 圖D1-1 A.點(diǎn)A的左邊 B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間且靠近點(diǎn)B處 C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間且靠近點(diǎn)B處 D.點(diǎn)C的右邊 14.已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…滿足下列條件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…,依此類推,則axx的值為 (　　) A.-1006 B.-1007 C.-1008 D.-1009 二、填空題(每小題3分,共24分) 15.如圖D1-2為洪濤同學(xué)的小測卷,他的得分應(yīng)是　　　　分. 姓名　洪濤　　　得分　?　 填空(每小題25分,共100分) ①2的相反數(shù)是　-2　; ②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是　1和-1　; ③-1的絕對值是　1　; ④8的立方根是　2　. 圖D1-2 16.如圖D1-3,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為4,C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn),則點(diǎn)C表示的數(shù)為　　　　. 圖D1-3 17.分解因式:m3-mn2=　　　　. 18.在163,3,π,-1.6,16這五個(gè)數(shù)中,有理數(shù)有　　　　個(gè). 19.計(jì)算:|-2|-38=　　　　. 20.若實(shí)數(shù)a,b滿足|a+3|+b-2=0,則ab=　　. 21.若m為正實(shí)數(shù),且m-1m=3,則m2-1m2=　　　　. 22.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…叫作三角數(shù),它們有一定的規(guī)律性.若把第1個(gè)三角數(shù)記為a1,第2個(gè)三角數(shù)記為a2,…,第n個(gè)三角數(shù)記為an,計(jì)算a1+a2,a2+a3,a3+a4,….由此推算a399+a400=　　　　. 三、解答題(共34分) 23.(5分)計(jì)算: -(-2)+(π-3.14)0+327+-13-1. 24.(5分)分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy. 25.(6分)先化簡,再求值: (x-1)2+x(3-x),其中x=-12. 26.(8分)先化簡,再求值:1x2+2x+11+3x-1x+2x2-1,其中x=25-1. 27.(10分)觀察下列式子:1=201+1,2=312+12,3=423+13,4=534+14,…… (1)根據(jù)上述規(guī)律,請猜想,若n為正整數(shù),則n=　　　　; (2)證明你猜想的結(jié)論.  參考答案 1.A　2.A　3.B 4.B　[解析] ∵2.22=4.84,2.32=5.29,∴2.2<5<2.3,∴2.2-1<5-1<2.3-1,即1.2<5-1<1.3,故選B. 5.B　6.B　7.C 8.B　9.C 10.C　[解析] ∵a+b=2,∴(a+b)2=4,即a2+2ab+b2=4,又∵ab=34, ∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-434=1,∴a-b=1,故選C. 11.C　12.A　13.C 14.D　[解析] a1=0,a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1,a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1,a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2,a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2,…, 所以n是奇數(shù)時(shí),an=-n-12,n是偶數(shù)時(shí),an=-n2, 所以axx=-20182=-1009. 15.100 16.-6　[解析] ∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為4,∴AB=5,∵C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn),∴CA=BA=5,又∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,∴點(diǎn)C表示的數(shù)為-6,故答案為-6. 17.m(m+n)(m-n) 18.3 19.0　[解析] |-2|=2,38=2,所以原式=0. 20.-32 21.313　[解析] m+1m2=m-1m2+4=32+4=13,所以m+1m=13,所以m2-1m2=m+1mm-1m=313. 22.1.6105　[解析] ∵a1+a2=4=22,a2+a3=3+6=9=32,a3+a4=6+10=16=42,…, ∴an+an+1=(n+1)2, ∴a399+a400=4002=160000=1.6105. 23.解:-(-2)+(π-3.14)0+327+-13-1=2+1+3+(-3)=6+(-3)=3. 24.解:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy =8x2-16y2-7x2-xy+xy =x2-16y2 =(x+4y)(x-4y). 25.解:原式=x2-2x+1+3x-x2=x+1,當(dāng)x=-12時(shí),原式=-12+1=12. 26.解:1x2+2x+11+3x-1x+2x2-1=1(x+1)2x+2x-1(x+1)(x-1)x+2=1x+1. 當(dāng)x=25-1時(shí),原式=125-1+1=510. 27.解:(1)(n+1)n-1n+1n (2)證明:右邊=(n+1)n-1n+1n=n2-1n+1n=n2n=n=左邊,故原式成立.