2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十四講 統(tǒng)計(jì)初步與概率學(xué)案 新人教版.doc
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2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十四講 統(tǒng)計(jì)初步與概率學(xué)案 新人教版 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解總體、個體、樣本、樣本容量等概念。 2、理解平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等概念,會計(jì)算樣本的平均數(shù)。 3、理解頻率和頻率平分?jǐn)?shù)的概念,會畫簡單的頻率平分直方圖。 4、理解概率的定義,會求一些簡單事件的概率。 【知識框圖】 統(tǒng)計(jì)表 統(tǒng)計(jì)圖 樣本平均數(shù) 總體平均數(shù) 樣本 樣本方差 總體方差 總體 樣本頻率分布直方圖 總體分布 必然事件 事件 隨機(jī)事件 概率及應(yīng)用 不可能事件 【典型例題】 例1 為了了解某校初三年級300名學(xué)生的身高狀況,從中抽查了50名學(xué)生的身高,在這個問題中,下列說法正確的是( ) A、300名學(xué)生是總體 B、300名學(xué)生是個體 C、50名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D、樣本容量是50 解:在這個問題中,總體是指“某校初三年級300名學(xué)生的身高狀況”,個體是指“每個學(xué)生的身高狀況”,樣本是“被抽取的50名學(xué)生的身高狀況”,樣本容量是樣本中個體的數(shù)目,所以應(yīng)選D。 評注:解決此類問題的關(guān)鍵是要弄清總體,個體樣本,樣本容量這四個概念。注意,樣本容量不帶單位。 例2:某班有甲、乙兩名同學(xué),他們某學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦拢? 甲:76、84、80、87、73 乙:78、82、79、80、81 請問哪位同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績比較穩(wěn)定? 解: 甲= (76+84+80+87+73)=80 乙= (78+82+79+80+81)=80 S甲2= =26 S乙2= =2 ∵S乙2<S甲2 ∴乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績比較穩(wěn)定。 評注:方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一批數(shù)據(jù)的波動的大小的量,樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大,樣本數(shù)據(jù)的波動就越大。 例3:一組數(shù)據(jù)的方差為S2,將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都除以2,所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是( ) A、 B、2S2 C、 D、4S2 解:正確的答案為C。 評注:若一組數(shù)據(jù)有規(guī)律的變化,則平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差也是規(guī)律性變化,評見下表: 例4:初中生的視力狀況受到全社會的廣泛關(guān)注,某市有關(guān)部門對全市3萬名初中生視力狀況進(jìn)行了一次抽祥調(diào)查。下圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖(長方形的高表示該組人數(shù)),根據(jù)圖中所提供的信息,回答下列問題:(1)本次調(diào)查共抽測了多少名學(xué)生?(2)在這個問題中的樣本指什么?(3)如果視力在4.9---5.1(含4.9, 5.1)均屬正常,那么全市有多少初中生的視力正常? x 解:(1)本次調(diào)查共抽測了240名學(xué)生。 (2)樣本是指240名學(xué)生的視力。 (3)全市只有7500名初中生的視力正常。 y 評注:頻率分布反映的是一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占的比例的大小,要學(xué)會以根據(jù)頻率分布直方圖來回答簡單的問題。 【選講例題】 例5 A、B兩種新產(chǎn)品試驗(yàn)情況如下表: 將一筆資金投入生產(chǎn)A產(chǎn)品,如果生產(chǎn)成功,每年可獲利250萬元;如果失敗,將虧損150萬元。將同樣一筆資金投入生產(chǎn)B產(chǎn)品,如果生產(chǎn)成功,每年可獲利200萬元;如果失敗,將虧損100萬元。問投資生產(chǎn)哪一種產(chǎn)品期望值較高? 解:由試驗(yàn)情況得生產(chǎn)A產(chǎn)品的成功率為60%,失敗概率為40%;生產(chǎn)B產(chǎn)品成功的概率為90%,失敗概率為10%,所以,投資生產(chǎn)A產(chǎn)品的期望值W=25060%-15040%=90(萬元) 投資B產(chǎn)品的期望值W=20090%-10010%=170(萬元) ∴W2>W(wǎng)1 答:投資生產(chǎn)B產(chǎn)品的期望值較高。 評注:期望值=成功的概率成功所產(chǎn)生的利潤+失敗的概率失敗所造成的虧損 【課堂小結(jié)】 統(tǒng)計(jì)與概率是幫助我們研究、處理數(shù)據(jù)的有力工具,它的知識應(yīng)用已滲透到社會各個方面,實(shí)際應(yīng)用價值較大,能增強(qiáng)我們應(yīng)用知識的能力。 基礎(chǔ)練習(xí) 1、若5, -1, -2,x的平均數(shù)為1,則x=_______.X 2、數(shù)據(jù)90、91、92、93的標(biāo)準(zhǔn)差是____________. 3、如果x1,x2……xn的平均數(shù)為,,,則k x1+b,k x2+b,……kxn+b的平均數(shù)為______。 4、某風(fēng)景點(diǎn),上山有A、B兩路,下山有C、D、E三條路,某人在任選一條上、下山的路線,選中由A上山,經(jīng)D下山的概率是______;選中由B上山,經(jīng)C或E下山的概率是________. 5、電度表的計(jì)數(shù)器上先后兩次讀數(shù)之差,就是這段時間內(nèi)的用電量,某家庭6月1日0時,電度表顯示的讀數(shù)是121度,6月7日24時電度表顯示的讀數(shù)是163度,(1)從電度表顯示的讀數(shù)中,計(jì)算這個家庭平均一天的用電量;(2)估計(jì)這個家庭六月份的總用電量。 【鞏固練習(xí)】 1、已知一個容量為40的樣本,把它分成6組,第1組到第4組的頻數(shù)分別是5、6、7 10,若第5組的頻率是第6組頻率的2倍,則第6組的頻數(shù)是_______. 2、有五條線段,長度分別為1、3、5、7、9,從這五條線段中任取三條,則所取三條線段能構(gòu)成一個三角形的概率是_______. 3、用50萬元資金投資一項(xiàng)技術(shù)改造項(xiàng)目,如果成功可盈利200萬元,如果失敗將虧損 全部投資,已知成功概率為0.6,這則投資項(xiàng)目的期望值是_______. 4、在1到50這50個整數(shù)中,任取一個整數(shù)能被4整除的概率是__________. 5、某服裝廠從1000件襯衫產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn),其中一等品36件,二等品9件,三等品12件,其余都是不合格產(chǎn)品。 (1)畫出各檔產(chǎn)品的頻率分布直方圖; (2)求該廠產(chǎn)品的合格率; (3)求1000件襯衫產(chǎn)品中一等品估計(jì)有多少件; (4)如果商店要銷售該廠生產(chǎn)的襯衫500件,那么至少要準(zhǔn)備多少件合格品襯衫供顧客調(diào)換? 【課后反思】- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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