2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 8 第四節(jié) 功能關(guān)系 能量守恒定律課后達(dá)標(biāo)能力提升.doc

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第四節(jié) 功能關(guān)系 能量守恒定律 (建議用時：40分鐘) 一、單項選擇題 1.(2019河南林州一中高三質(zhì)量監(jiān)測)如圖所示，傾角為30的斜面上，質(zhì)量為m的物塊在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a＝(g為重力加速度)向上加速運(yùn)動距離x的過程中，下列說法正確的是(　　) A．重力勢能增加mgx　 B．動能增加 C．機(jī)械能增加mgx D．拉力做功為 解析：選C.物塊上升的高度為，因而增加的重力勢能為ΔEp＝mgx，A錯誤；根據(jù)動能定理可得增加的動能為ΔEk＝max＝mgx，B錯誤；根據(jù)能量守恒定律可得ΔE＝ΔEp＋ΔEk，故增加的機(jī)械能為ΔE＝mgx，C正確；由于斜面是否光滑未知，因而不能確定拉力的大小，不能得到拉力做的功，D錯誤． 2．(2019安徽合肥一模)如圖所示，一個質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓軌道最低點(diǎn)時，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機(jī)械能為(重力加速度為g)(　　) A．mgR B．mgR C．mgR D．mgR 解析：選D.鐵塊在最低點(diǎn)，支持力與重力合力等于向心力，即1.5mg－mg＝m，即鐵塊動能Ek＝mv2＝mgR，初動能為零，故動能增加mgR，鐵塊重力勢能減少mgR，所以機(jī)械能損失mgR，D項正確． 3.(2019江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量相等的兩個物體A、B間用一輕質(zhì)彈簧相連組成系統(tǒng)，且該系統(tǒng)在水平拉力F作用下以相同加速度保持間距不變一起做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)它們的總動能為2Ek時撤去水平力F，最后系統(tǒng)停止運(yùn)動．不計空氣阻力，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，從撤去拉力F到系統(tǒng)停止運(yùn)動的過程中(　　) A．外力對物體A所做總功的絕對值等于2Ek B．物體A克服摩擦阻力做的功等于Ek C．系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功可能等于系統(tǒng)的總動能2Ek D．系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功一定等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量 解析：選D.當(dāng)它們的總動能為2Ek時，物體A動能為Ek，撤去水平力F，最后系統(tǒng)停止運(yùn)動，外力對物體A所做總功的絕對值等于Ek，選項A、B錯誤；由于二者之間有彈簧，彈簧具有彈性勢能，根據(jù)功能關(guān)系，系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功一定等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，選項D正確，C錯誤． 4.(2019泉州模擬)如圖所示為地鐵站用于安全檢查的裝置，主要由水平傳送帶和X光透視系統(tǒng)兩部分組成，傳送過程傳送帶速度不變．假設(shè)乘客把物品輕放在傳送帶上之后，物品總會先、后經(jīng)歷兩個階段的運(yùn)動，用v表示傳送帶速率，用μ表示物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，則(　　) A．前階段，物品可能向傳送方向的相反方向運(yùn)動 B．后階段，物品受到摩擦力的方向跟傳送方向相同 C．v相同時，μ不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同 D．μ相同時，v增大為原來的2倍，前階段物品的位移也增大為原來的2倍 解析：選C.物品輕放在傳送帶上，前階段，物品受到向前的滑動摩擦力，所以物品的運(yùn)動方向一定與傳送帶的運(yùn)動方向相同，故A錯誤；后階段，物品與傳送帶一起做勻速運(yùn)動，不受摩擦力，故B錯誤；設(shè)物品勻加速運(yùn)動的加速度為a，由牛頓第二定律得Ff＝μmg＝ma，物品的加速度大小為a＝μg，勻加速的時間為t＝＝，位移為x＝t，傳送帶勻速的位移為x′＝vt，物品相對傳送帶滑行的距離為Δx＝x′－x＝＝，物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝μmgΔx＝mv2，則知v相同時，μ不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同，故C正確；前階段物品的位移為x＝＝，則知μ相同時，v增大為原來的2倍，前階段物品的位移增大為原來的4倍，故D錯誤． 5.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時恰好對軌道沒有壓力．已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動過程中(　　) A．重力做功2mgR B．機(jī)械能減少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR 解析：選D.小球到達(dá)B點(diǎn)時，恰好對軌道沒有壓力，只受重力作用，根據(jù)mg＝得，小球在B點(diǎn)的速度v＝.小球從P到B的運(yùn)動過程中，重力做功W＝mgR，故選項A錯誤；減少的機(jī)械能ΔE減＝mgR－mv2＝mgR，故選項B錯誤；合外力做功W合＝mv2＝mgR，故選項C錯誤；根據(jù)動能定理得，mgR－Wf＝mv2－0，所以Wf＝mgR－mv2＝mgR，故選項D正確． 6.如圖所示，一張薄紙板放在光滑水平面上，其右端放有小木塊，小木塊與薄紙板的接觸面粗糙，原來系統(tǒng)靜止．現(xiàn)用水平恒力F向右拉薄紙板，小木塊在薄紙板上發(fā)生相對滑動，直到從薄紙板上掉下來．上述過程中有關(guān)功和能的說法正確的是(　　) A．拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加量 B．摩擦力對小木塊做的功一定等于系統(tǒng)中由摩擦產(chǎn)生的熱量 C．離開薄紙板前小木塊可能先做加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動 D．小木塊動能的增加量可能小于系統(tǒng)中由摩擦產(chǎn)生的熱量 解析：選D.由功能關(guān)系，拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和，選項A錯誤；摩擦力對小木塊做的功等于小木塊動能的增加量，選項B錯誤；離開薄紙板前小木塊一直在做勻加速運(yùn)動，選項C錯誤；對于系統(tǒng)，由摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝fΔL，其中ΔL為小木塊相對薄紙板運(yùn)動的路程，若薄紙板的位移為L1，小木塊相對地面的位移為L2，則ΔL＝L1－L2，且ΔL存在大于、等于或小于L2三種可能，對小木塊，fL2＝ΔEk，即Q存在大于、等于或小于ΔEk三種可能，選項D正確． 7.(2019江西十校模擬)將三個木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構(gòu)成了三個不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同．現(xiàn)將一個可以視為質(zhì)點(diǎn)的物塊分別從三個木板的頂端由靜止釋放，并沿斜面下滑到底端，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ均相同．在這三個過程中，下列說法不正確的是(　　) A．沿著1和2下滑到底端時，物塊的速率不同，沿著2和3下滑到底端時，物塊的速率相同 B．沿著1下滑到底端時，物塊的速度最大 C．物塊沿著3下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是最多的 D．物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是一樣多的 解析：選A.設(shè)1、2、3木板與地面的夾角分別為θ1、θ2、θ3，木板長分別為l1、l2、l3，當(dāng)物塊沿木板1下滑時，由動能定理有mgh1－μmgl1cos θ1＝mv－0，當(dāng)物塊沿木板2下滑時，由動能定理有mgh2－μmgl2cos θ2＝mv－0，又h1＞h2，l1cos θ1＝l2cos θ2，可得v1＞v2；當(dāng)物塊沿木板3下滑時，由動能定理有mgh3－μmgl3cos θ3＝mv－0，又h2＝h3，l2cos θ2＜l3cos θ3，可得v2＞v3，故A錯、B對；三個過程中產(chǎn)生的熱量分別為Q1＝μmgl1cos θ1，Q2＝μmgl2cos θ2，Q3＝μmgl3cos θ3，則Q1＝Q2＜Q3，故C、D對． 二、多項選擇題 8.(2019嘉興一中模擬)在兒童樂園的蹦床項目中，小孩在兩根彈性繩和彈性床的協(xié)助下實現(xiàn)上下彈跳，如圖所示．某次蹦床活動中小孩靜止時處于O點(diǎn)，當(dāng)其彈跳到最高點(diǎn)A后下落可將蹦床壓到最低點(diǎn)B，小孩可看成質(zhì)點(diǎn)．不計空氣阻力，下列說法正確的是(　　) A．從A點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)，小孩重力勢能的減少量大于動能的增加量 B．從O點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，小孩動能的減少量等于蹦床彈性勢能的增加量 C．從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，小孩機(jī)械能的減少量小于蹦床彈性勢能的增加量 D．從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)，小孩機(jī)械能的增加量大于蹦床彈性勢能的減少量 解析：選AD.小孩從A點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)，由動能定理可得mghAO－W彈1＝ΔEk1，選項A正確；小孩從O點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，由動能定理可得mghOB－W彈2＝ΔEk2，選項B錯誤；小孩從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，由功能關(guān)系可得－W彈＝ΔE機(jī)1，選項C錯誤；小孩從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)，彈性繩和蹦床的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小孩的機(jī)械能，則知小孩機(jī)械能的增加量大于蹦床彈性勢能的減少量，選項D正確． 9.將一質(zhì)量為1 kg的滑塊輕輕放置于傳送帶的左端，已知傳送帶正以4 m/s的速度順時針運(yùn)行，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2，傳送帶左右距離無限長，當(dāng)滑塊放上去2 s時，突然斷電，傳送帶以1 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動至停止，則滑塊從放上去到最后停下的過程中，下列說法正確的是(　　) A．前2 s傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產(chǎn)生的熱量為8 J B．前2 s傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產(chǎn)生的熱量為16 J C．2 s后傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產(chǎn)生的熱量為8 J D．2 s后傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產(chǎn)生的熱量為0 解析：選AD.前2 s，滑塊的位移x1＝μgt2＝4 m，傳送帶的位移x2＝vt＝8 m，相對位移Δx＝x2－x1＝4 m，2 s后滑塊隨傳送帶一起做勻減速運(yùn)動，無相對位移，整個過程中傳送帶與滑塊之間因摩擦力而產(chǎn)生的熱量為Q＝μmgΔx＝8 J，2 s后滑塊與傳送帶相對靜止，產(chǎn)生熱量為0，故選項A、D正確． 10.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則圓環(huán)(　　) A．下滑過程中，加速度一直減小 B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2 C．在C處，彈簧的彈性勢能為mv2－mgh D．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度 解析：選BD.圓環(huán)下落時，先加速，在B位置時速度最大，加速度減小至0，從B到C圓環(huán)減速，加速度增大，方向向上，選項A錯誤；圓環(huán)下滑時，設(shè)克服摩擦力做功為Wf，彈簧的最大彈性勢能為ΔEp，由A到C的過程中，根據(jù)功能關(guān)系有mgh＝ΔEp＋Wf，由C到A的過程中，有mv2＋ΔEp＝Wf＋mgh，聯(lián)立解得Wf＝mv2，ΔEp＝mgh－mv2，選項B正確，選項C錯誤；設(shè)圓環(huán)在B位置時，彈簧彈性勢能為ΔE′p，根據(jù)能量守恒，A到B的過程有mv＋ΔE′p＋W′f＝mgh′，B到A的過程有mv′＋ΔE′p＝mgh′＋W′f，比較兩式得v′B>vB，選項D正確． 三、非選擇題 11．如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個物塊，彈簧質(zhì)量不計．物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運(yùn)動，與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ.以彈簧原長時物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，當(dāng)彈簧的伸長量為x時，物塊所受彈簧彈力大小為F＝kx，k為常量． (1)請畫出F隨x變化的示意圖；并根據(jù)F－x圖象求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動到位置x的過程中彈力所做的功． (2)物塊由x1向右運(yùn)動到x3，然后由x3返回到x2，在這個過程中， ①求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢能的變化量； ②求滑動摩擦力所做的功；并與彈力做功比較，說明為什么不存在與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念． 解析： (1)F－x圖象如圖所示． 物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動到位置x的過程中，彈力做負(fù)功；F－x圖線下的面積等于彈力做功大?。畯椓ψ龉? WF＝－kxx＝－kx2. (2)①物塊由x1向右運(yùn)動到x3的過程中，彈力做功WF1＝－(kx1＋kx3)(x3－x1)＝kx－kx 物塊由x3向左運(yùn)動到x2的過程中，彈力做功 WF2＝(kx2＋kx3)(x3－x2)＝kx－kx 整個過程中，彈力做功WF＝WF1＋WF2＝kx－kx 彈性勢能的變化量ΔEp＝－WF＝kx－kx. ②整個過程中，摩擦力做功 Wf＝－μmg(2x3－x1－x2) 與彈力做功比較，彈力做功與x3無關(guān)，即與實際路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)，所以，我們可以定義一個由物體之間的相互作用力(彈力)和相對位置決定的能量——彈性勢能．而摩擦力做功與x3有關(guān)，即與實際路徑有關(guān)，所以，不可以定義與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”． 答案：見解析 12.(2019湖南石門一中高三檢測)如圖所示，光滑的水平面AB與半徑R＝0.4 m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點(diǎn)相切，D點(diǎn)為半圓軌道最高點(diǎn)， A右側(cè)連接一粗糙水平面．用細(xì)線連接甲、乙兩物體，中間夾一輕質(zhì)壓縮彈簧，彈簧與甲、乙兩物體不拴接，甲質(zhì)量為m1＝4 kg，乙質(zhì)量m2＝5 kg，甲、乙均靜止．若固定乙，燒斷細(xì)線，甲離開彈簧后經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道，過D點(diǎn)時對軌道壓力恰好為零．取g＝10 m/s2，甲、乙兩物體均可看做質(zhì)點(diǎn)，求： (1)甲離開彈簧后經(jīng)過B時速度大小vB； (2)彈簧壓縮量相同情況下，若固定甲，燒斷細(xì)線，乙物體離開彈簧后從A進(jìn)入動摩擦因數(shù)μ＝0.4的粗糙水平面，則乙物體在粗糙水平面上運(yùn)動的位移s. 解析：(1)甲在最高點(diǎn)D，由牛頓第二定律得： m1g＝m1， 甲離開彈簧運(yùn)動至D點(diǎn)的過程中由機(jī)械能守恒得： m1v＝m1g2R＋m1v. 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：vB＝2 m/s. (2)甲固定，燒斷細(xì)線后乙的速度大小為v2，由能量守恒得：Ep＝m1v＝m2v， 得：v2＝4 m/s. 乙在粗糙水平面做勻減速運(yùn)動：μm2g＝m2a， 解得：a＝4 m/s2， 則有：s＝＝ m＝2 m. 答案：(1)2 m/s　(2)2 m