《矩形、菱形、正方形》測試題（B卷）

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1、 《矩形、菱形、正方形》測試題（B 卷） 一、 填空題（每空2分，共36分） 1、矩形的對角線的夾角為120°，兩對角線與兩短邊之和為36，則對角線的長是 ，該矩形的面積是 . 2、在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取點(diǎn)E，使AE=AB，則∠EAB= ，∠EBC= . A B C D F E 6題圖 3、過矩形的頂點(diǎn)引對角線的垂線，分對角線成3cm和9cm兩部分，則矩形的短邊為 ，長邊為 . 4、菱形兩對鄰角的度數(shù)之比為1：3，高為cm， 則邊長=

2、，面積= . 5、菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分邊AB， A B C D F E 7題圖 則BD= ，AC= . 6、如圖，正方形ABCD，以CD 為邊分別在正方形內(nèi)、外作等邊 三角形CDE、CDF，則∠AFD= ， 若AB=2，則S四邊形ABCD= . A B C D E F 8題圖 7、如圖，E為正方形ABCD的邊BC 延長線上一點(diǎn)，且CE=AC，AE交 CD于F，則∠AFC= . 8、如圖，正方形ABCD，E是CF上一點(diǎn)

3、， A B C D E F 9題圖 若四邊形BDEF是菱形，則∠E= . 9、如圖，矩形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)， DE⊥CF，若AD=8，AB=4，則CF= ， DF= . 10、矩形ABCD中，AC、BD相交于O， AC=8，AB=4，則∠AOB= ，S矩形ABCD= . 二、 選擇題（每題3分，共30分） 1、菱形的的面積是，一條對角線長是4，則菱形的周長是（ ） （A）32（B）16 （C）24 （D）48 2、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、平行四邊形這五個圖形中，既是

4、軸對 稱又是中心對稱的圖形有（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）2 3、正方形的面積是，則它的對角線長是（ ） （A） （B） （C）（D） 4、下列圖形中，面積最大的是（ ） （A）邊長為的正方形 （B）邊長為2、高為1的平行四邊形 （C）對角線長分別為4和1的菱形 （D）一邊為1，對角線為的矩形 5、矩形兩對角線交角為60°，且一條對角線與最短邊的平方和為10，則對角線的長是（ ） （A） （B） （C） （D） 6、若菱形的一個內(nèi)角為120°，且邊長為6cm，則較長的對角線的長是（

5、 ） （A）6 （B） （C） （D）12 7、下列命題中，真命題是（ ） （A） 對角線互相垂直的四邊形是菱形 （B） 一組對邊平行且有三邊相等的四邊形是菱形 （C） 對邊都相等、鄰角都互補(bǔ)的四邊形是菱形 D A （D） 一組對角相等且這組對角被對角線平分的四邊形是菱形 P 8、如圖，P為正方形ABCD的對角線AC上 E 任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F， 若AC=，則四邊形PEBF的周長為（ ） C F 8題圖 B （A） （B） （C）2 （D）1 A B C D E F 10題圖 9、正方

6、形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)， AM⊥MC交CD于N點(diǎn)，則CN∶AB=（ ） （A）1∶3 （B）1∶4 （C）1∶2 （D）1∶5 10、如圖，矩形ABCD沿AE折疊使點(diǎn)D落在BC邊上 的F處，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=（ ） （A）15°（B）130°（C）145° （D）60° 三、如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，將ΔADC沿AC翻折至ΔAEC，AE與BC相交于G，求GC的長.（7分） A B C D G E 四、 已知正方形ABCD

7、，AP=13cm，點(diǎn)A和點(diǎn)P是關(guān)于EF為軸的對稱點(diǎn)， A B C D P E F 求：EF的長。（7分） 五、 如圖，在RTΔABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，CE⊥AB交AD于G，DF⊥AB于F， 求證：四邊形CGFD是菱形。（8分） C A G D F E B 六、 （12分）如圖，E，F(xiàn)，分別是正方形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，M為BC的延長線上一點(diǎn)，CH平分∠DCM交AD延長線于H ，F(xiàn)G⊥AF交CH于G. （1） 求證：ΔABF≌ΔDAE，AF⊥DE （2） 求證：ΔAEF≌ΔFCG （3） 求證：四邊形EFGD是平行四邊形 A B E F C D G H M