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1、
有理數(shù)的混合運算
一、課題 2.11有理數(shù)的混合運算
二、教學目標
1．進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律；
2．使學生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序實行混合運算；
3．注意培養(yǎng)學生的運算水平．
三、教學重點和難點
重點：有理數(shù)的混合運算．
難點：準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題．
四、教學手段
現(xiàn)代課堂教學手段
五、教學方法
啟發(fā)式教學
六、教學過程
（一）、從學生原有認知結構提出問題
1．計算(五分鐘練習)：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)(-8)25；
(13)(-616)(-28)； (14)-1
2、00-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4104(-5)．
2．說一說我們學過的有理數(shù)的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
（二）、講授新課
前面我們已經學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序實行運算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左
3、向右依次實行．
審題：(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說明：含有帶分數(shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加，再計算結果．帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同．
課堂練習
審題：運算順序如何確定？
注意結果中的負號不能丟．
課堂練習
計算：(1)-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27)；
2．在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減．
例3 計算：
(1)(-3)(-5)2； (2)［(-3)(-5)］2；
(3)(-3)2-(-6)； (4)(-432)-(-43)2．
審題：運算順序如何？
解：(1)(-3)(-
4、5)2=(-3)25=-75．
(2)［(-3)(-5)］2=(15)2=225．
(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．
(4)(-432)-(-43)2
=(-49)-(-12)2
=-36-144
=-180．
注意：搞清(1)，(2)的運算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計算括號內的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相減，(4)中的運算順序要分清，第一項(-432)里，先乘方再相乘，第二項(-43)2中，小括號里先相乘，再乘方，最后相減．
課堂練習
計算：
(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2；
(7)(-823)-(-8
5、2)3．
例4 計算
(-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4．
審題：(1)存在哪幾級運算？
(2)運算順序如何確定？
解： (-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4
=4-(-25)(-1)+87(-3)1(先乘方)
=4-25-29(再乘除)
=-50．(最后相加)
注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．
課堂練習
計算：
(1)-9+5(-6)-(-4)2(-8)；
(2)2(-3)3-4(-3)+15．
3．在帶有括號的運算中，先算小括號，再算中括號，最后算大括號．
（三）、小結
教師引
6、導學生一起總結有理數(shù)混合運算的規(guī)律．
1．先乘方，再乘除，最后加減；
2．同級運算從左到右按順序運算；
3．若有括號，先小再中最后大，依次計算．
七、練習設計
2．計算：
(1)-8+4(-2)； (2)6-(-12)(-3)；
(3)3(-4)+(-28)7； (4)(-7)(-5)-90(-15)
(7)1(-1)+04-(-4)(-1)；(8)18+32(-2)3-(-4)25．
5*．計算(題中的字母均為自然數(shù))：
(1)(-12)2(-4)3-2(-1)2n-1；
(4)［(-2)4+(-4)2(-1)7］2m(53+35)．
八、板書設計
7、 2.11有理數(shù)的混合運算
（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結
例1、例2
（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 練習設計
九、教學后記
學生已學習了有理數(shù)乘方的概念，知道了有理數(shù)乘方的意義，會利用有理數(shù)乘方法則進行有理數(shù)乘方運算．本節(jié)課在復習上節(jié)課內容的基礎上，使學生進一步理解乘方的意義，并能用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)．本節(jié)課的重點和難點都是科學記數(shù)法．為此，通過實例，引入了科學記數(shù)法，而通過例題的講授，使學生知道怎樣用科學記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)。
【名師教案2】2.11 有理數(shù)的混合運算
