2018屆蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題

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2018 屆蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成.共 28 小題，滿分 130分.考試時(shí)間 120 分鐘.注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必將自己的考試號(hào)、學(xué)校、姓名、班級(jí)，用 0. 5 毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上，并認(rèn)真核對(duì);2.答題必須用 0. 5 毫米黑色墨水簽字筆寫在答題紙指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效，不得用其他筆答題;3.考生答題必須答在答題紙上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效.一、選擇題 本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題紙相應(yīng)位置上.1. 數(shù)軸上點(diǎn) A、B 表示的數(shù)分別是 5、-3，它們之間的距離可以表示為 （▲）A．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜2. 下列計(jì)算正確的是 （▲）A． B． C． D． 3．下列運(yùn)算正確的是 （▲）A．x4+x2=x6 B．x2?x3=x6 C ． （x2）3=x6 D．x2﹣y2=（x﹣y）24. 我市 5 月的某一周七天的最高氣溫（單位：℃）統(tǒng)計(jì)如下：19，20，24，22，24，26，27，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是 （▲）A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，245．已知 M=a﹣1，N=a2﹣a（a 為任意實(shí)數(shù)） ，則 M、N 的大小關(guān)系為 （▲）A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能確定6. 在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù) 的圖象向上平移 2 個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的解析式為(▲)A． B． C． D． 7. 由二次函數(shù) ，可知 （▲）A.其圖像的開口向下 B.其圖像的對(duì)稱軸為直線 C.其最小值為 1 D.當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而增大8. 下列命題中，正確的是 (▲)A．平面上三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 B．等弧所對(duì)的圓周角相等C．平分弦的直徑垂直于這條弦 D．與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線9. 如圖，過(guò)⊙O 外一點(diǎn) P 引⊙O 的兩條切線 PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，OP 交⊙O 于點(diǎn) C，點(diǎn) D 是優(yōu)弧 上不與點(diǎn) A、點(diǎn) B 重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 AD、 CD，若∠APB=80 °，則∠ADC 的度數(shù)是 （▲）A．15° B．20° C．25° D．30°10. 如圖，點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為（ 1, 4）和（4, 4）,拋物線 的頂點(diǎn)在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)，與 x 軸交于 C、D 兩點(diǎn)（C 在 D 的左側(cè)） ，點(diǎn) C的橫坐標(biāo)最小值為 ，則點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)的最大值為 (▲) A．－3 B．1 C．5 D．8 第 9 題 第 10 題 第 18 題二、填空題 本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分，把答案直接填在答題紙相對(duì)應(yīng)位置上.11. 當(dāng) x ▲ 時(shí)，分式 無(wú)意義． 12.花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為 0.000037mg，已知 1g＝1000mg，那么 0.000037mg 可以用科學(xué)記數(shù)法表示為 ▲ ． 13.計(jì)算： ▲ ． 14.在一個(gè)暗箱中，只裝有 個(gè)白色乒乓球和 10 個(gè)黃色乒乓球，每次攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球后又放回，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在 40%，則 ＝ ▲ ．15. 一圓錐的側(cè)面積為 ，底面半徑為 3，則該圓錐的母線長(zhǎng)為 ▲ ．16. 已知拋物線 與 軸的兩個(gè)交點(diǎn)為 、 則 ▲ .17. 已知拋物線 y＝x2－2mx－4 （m0）的頂點(diǎn) 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)為 ．若點(diǎn) 在這條拋物線上，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ▲ 。18. 如圖，△ABC 中，∠BAC=60 °，∠ABC=45°，AB= ，D 是線段 BC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以 AD 為直徑畫⊙O 分別交 AB，AC 于 E，F(xiàn)，連接 EF，則線段 EF長(zhǎng)度的最小值為 ▲ ．三、解答題 本大題共 10 小題，共 76 分請(qǐng)把解答過(guò)程寫在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.作圖時(shí)用 2B 鉛筆或黑色墨水簽字筆.19. (本題滿分 5 分) 計(jì)算: 20.（本題滿分 5 分）分解因式：2x2＋4x＋221． （本題滿分 6 分）先化簡(jiǎn)再求值： ，其中 滿足 .22． （本題滿分 7 分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間 x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m 的值和 E 組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）請(qǐng)估計(jì)該校 3000 名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于 6 小時(shí)的人數(shù)。23．(本題滿分 7 分) 在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有 1 名男生和 2 名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有 2 名男生和 2 名女生獲得音樂(lè)獎(jiǎng)． （1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的 7 名學(xué)生中選取 1 名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率；（2）分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂(lè)獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取 1 名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．24．(本題滿分 8 分) 如圖，已知⊙O 的直徑 AB 垂直于弦 CD 于 E，連結(jié) AD、BD、OC、OD ，且 OD＝5。（1）若 ，求 CD 的長(zhǎng)；（2）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形 OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留 ） 。25． (本題滿分 8 分) 觀察表格：根據(jù)表格解答下列問(wèn)題：(l) a＝ ，b＝ ，c＝ ；(2) 在右圖的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝ax2＋bx ＋c 的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng) x 取什么實(shí)數(shù)時(shí)，不等式 ax2＋bx＋c －3 成立；（3）該圖象與 x 軸兩交點(diǎn)從左到右依次分別為 A、B，與 y 軸交點(diǎn)為 C，求過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的外接圓的半徑．26． (本題滿分 10 分)為滿足市場(chǎng)需求，某超市在新年來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一款商品，每盒進(jìn)價(jià)是 40 元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于 45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒 45 元時(shí)，每天可以賣出 700 盒，如果每盒售價(jià)每提高 1 元，則每天要少賣出 20 盒．(1)試求出每天的銷售量 y(盒)與每盒售價(jià) x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn) P(元)最大？最大利潤(rùn)是多少？27． (本題滿分 10 分)如圖，已知 Rt△ABC 的直角邊 AC 與 Rt△DEF 的直角邊 DF 在同一條直線上，且 AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm ，EF=8cm．現(xiàn)將點(diǎn) C 與點(diǎn)F 重合，再以 4cm/s 的速度沿CA 方向移動(dòng)△DEF ；同時(shí)，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以 5cm/s 的速度沿AB 方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s） ，以點(diǎn) P 為圓心，3t （cm ）長(zhǎng)為半徑的 ⊙P 與直線 AB 相交于點(diǎn) M， N，當(dāng)點(diǎn) F 與點(diǎn) A 重合時(shí)，△DEF 與點(diǎn) P 同時(shí)停止移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中：（1）連接 ME，當(dāng) ME∥AC 時(shí)，t=________s； （2）連接 NF，當(dāng) NF 平分 DE 時(shí)，求 t 的值； （3）是否存在⊙P 與 Rt△DEF 的兩條直角邊所在的直線同時(shí)相切的時(shí)刻？若存在，求出 t 的值；若不存在，說(shuō)明理由． 28. (本題滿分 9 分) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O 為菱形 ABCD 的對(duì)稱中心，已知 C(2,0)，D(0,-1)，N 為線段 CD 上一點(diǎn)（不與 C，D 重合） ．（1）求以 C 為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) D 的拋物線解析式；（2）設(shè) N 關(guān)于 BD 的對(duì)稱點(diǎn)為 N1，N 關(guān)于 BC 的對(duì)稱點(diǎn)為 N2，求證：△N1BN2∽△ABC；（3）求（2）中 N1 N2 的最小值；（4）過(guò)點(diǎn) N 作 y 軸的平行線交（1）中的拋物線于點(diǎn) P，點(diǎn) Q 為直線 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠PQA=∠BAC，求當(dāng) PQ 最小時(shí)點(diǎn) Q 坐標(biāo)．