2019-2020學(xué)年唐山市路北區(qū)七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)

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1、2017-2020學(xué)年河北省唐山市路北區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 項(xiàng)是符合題目要求的） 1. （2分）下列各數(shù)與-6相等的（ ） A. | - 6| B. - | - 6| C. - 32 D. - （ - 6） 2. （2分）下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（ ） A. - 3 B. - 2 C. 0 D. 1 3. （2分）下列各式中，正確的是（ ） A. 2a+3b=5ab B. - 2xy-3xy=-xyC. -2 （a-6） =- 2a+6 D. 5a-7=- （7-5a） 4. （2分

2、）如果a表示有理數(shù)，那么下列說(shuō)法中正確的是（ ） A. +a和-（-a）互為相反數(shù) B. +a和-a 一定不相等 C. -a一定是負(fù)數(shù) D. - （+a）和+（-a） 一定相等 5. （2分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ） a b ? ".i 1工ii ■上 -3 -2 -1 0 1 2 3 A. a+b>0 B. ab>0 C. a-b0 6. （2分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. x2 - 4x=3 B. 3五T二土 C. x+2y=1 D. xy- 3=5 7. （2分）一個(gè)角的余角是40,則這個(gè)角的補(bǔ)

3、角是（ ） A. 400 B. 500 C. 130 D. 140 8. （2分）下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí) 兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（ ） A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上 B.植樹時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線 C.如果把A, B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來(lái)河道的長(zhǎng)度 D.測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直 9. （2分）下列判斷中，正確的是（ ） ①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角； ②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角； ③如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等； ④銳角和鈍角互補(bǔ). A.①② B.①③ C.①④ D

4、.②③ 10. （2分）若關(guān)于x的方程2x+a- 4=0的解是x=-2,貝U a的值等于（ ） A. - 8 B. 0 C. 2 D. 8 11. （2分）已知點(diǎn)C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（ ） A. AC=BC B. AB=2ACC. AC+BC=AB D, 12. ，（2分）若代數(shù)式x-y的值為1,則代數(shù)式2x-3-2y的值是（ ） A. 3 B. - 1 C. 1 D. 0 13. （2分）已知2016xn+7y與—2017x2m+3y是同類項(xiàng)，則（2m- n） 2的值是（ ） A. 16 B. 4048 C. -404=8 D. 5

5、14. （2分）小博表演撲克牌游戲，她將兩副牌分別交給觀眾 A和觀眾B,然后背過(guò)臉去，請(qǐng) 他們各自按照她的口令操作： a.在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于 10張，但是不要告訴我； b.從第2堆拿出4張牌放到第1堆里； c.從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里； d.數(shù)?一下此時(shí)第2堆牌的張數(shù)，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放在第3堆里； e.從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中. 小博轉(zhuǎn)過(guò)頭問(wèn)兩名觀眾：請(qǐng)告訴我現(xiàn)在第2堆有多少?gòu)埮?，我就能告訴你們最初的每堆牌數(shù).” 觀眾A說(shuō)5張，觀眾B說(shuō)8張，小博猜兩人最初每一堆里放的牌數(shù)分別為（ ） A. 14, 17 B.

6、14, 18 C. 13, 16 D, 12, 16 二、填空題（本大題共4個(gè)小題：每小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上） 15. （3 分）560 24二 二 16. （3分）某校圖書室共藏書34500冊(cè)，數(shù)34500用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 17. （3分）已知2x+4與3x-2互為相反數(shù)，則x=. 18. （3分）如圖將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊在一起，/ DOB與/DOA的比是2： 11,則/ BOC=. 、解答題（本題共8道題，滿分60分） 19. (6 分)計(jì)算：18+42+ (-2) - (-3) 2X5 20. (6分)解方程：卓-三二二1. 21.

7、 (6 分)規(guī)定一種新運(yùn)算：a*b=a - b,當(dāng) a=5, b=3 時(shí)，求(a2b) * (3ab+5a2b — 4ab)的值. 22. (7分)一個(gè)角補(bǔ)角比它的余角的2倍多30,求這個(gè)角的度數(shù). 23. (7分)如圖，OD是/AOB的平分線，OE是/ BOC的平分線，C且/AOC=130,求/ DOE 的度數(shù). 24. (8分)入冬以來(lái)，某家電銷售部以150元/臺(tái)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一款烤火器，很快售完，又用相 同的貨款再次購(gòu)進(jìn)這款烤火器，因單價(jià)提高了 30元，進(jìn)貨量比第一次少了 10臺(tái). (1)家電銷售部?jī)纱胃髻?gòu)進(jìn)烤火器多少臺(tái)？ (2)若以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批烤火器，家電銷售

8、部共獲利多少元？ 25. (8分)已知數(shù)軸上點(diǎn)A, B, C所表示的數(shù)分別是-3、+7、x (1)求線段AB的長(zhǎng) (2)若AC=4,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，求線段CM的長(zhǎng) 26. (12分)已知線段 AB=30cm (1)如圖1,點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段點(diǎn)B向點(diǎn)A 以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇? (2)如圖1,幾秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距10cm? (3)如圖2, AO=4cm, PO=2cm,當(dāng)點(diǎn)P在AB的上方，且/ POB=60時(shí)，點(diǎn)P繞著點(diǎn)。以30 度/秒的速度在圓周上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A

9、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、 Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度. 2017-2020學(xué)年，河北省唐山市路北區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 項(xiàng)是符合題目要求的） 1. （2分）下列各數(shù)與-6相等的（ ） A. | - 6| B. - | - 6| C. - 32 D. - （ - 6） 【解答】解：A、| - 6|=6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、- | - 6|、- 6,故選項(xiàng)正確； C、- 32=-9,故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、-（-6） =6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選B. 2. （2分）下列各數(shù)中，絕對(duì)』

10、值最大的數(shù)是（ ） A. - 3 B. - 2 C. 0 D. 1 【解答】解：| -3| >| -2| >|1| >|0| , 故選：A. 3. （2分）下列各式中，正確的是（ ） A、 2a+3b=5ab B. - 2xy-3xy=-xyC. -2 （a-6） =- 2a+6 D. 5a-7=- （7-5a） 【解答】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并成一項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 一 2xy _ 3xy= _ 5xy,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、- 2 （a-6） =-2a+12,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、5a- 7=- （7-5a）,故本選項(xiàng)正確； 故選D. 4. （2分）如

11、果a表示有理數(shù)，那么下列說(shuō)法中正確的是（ ） A. +a和-（-a）互為相反數(shù) B. +a和-a 一定不相等 C. -a一定是負(fù)數(shù) D. - （+a）和+（-a） 一定相等 【解答】解：A、+a和-（-a）互為相反數(shù)；錯(cuò)誤，二者相等； B、+a和-a 一定不相等；錯(cuò)誤，當(dāng)a=0時(shí)二者相等； C、-a一定是負(fù)數(shù)；錯(cuò)誤，當(dāng)a=0時(shí)不符合; D、-（+a）和+ （-a） 一定相等；正確. 故選D. 5. （2分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ） a & -3 2 -1 0 1 2 3 A. a+b>0 B. ab>0 C. a-b

12、>0 【解答】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a< 0, b>0,且|a|>|b|, . ?a+b<0, ab<0, a-b<0, a+b<0. 故選：C. 6. （2分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. x2 4x=3 B. C. x+2y=1 D. xy- 3=5 【解答】解：A、是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是一元一次方程，故此選項(xiàng)正確； C、是二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B. 7. （2分）一個(gè)角的余角是40,則這個(gè)角的補(bǔ)角是（ ） A. 400 B. 500 C. 130 D. 140 【解』答】解

13、：設(shè)這個(gè)角為x , 由題意得：90-x=40, 解得：x=50, 即這個(gè)角是50,它的補(bǔ)角是180 -50 =130, 故選C. 8. （2分）下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí) 兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（ ） A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上 B.植樹時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線 C.如果把A, B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來(lái)河道的長(zhǎng)度 D.測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直 【解答】解：A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò) 誤； B、植樹時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行

14、的樹坑所在的直線，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直 線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、如果把A, B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來(lái)河道的長(zhǎng)度，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線 段最短，故此選項(xiàng)正確； D、測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直，根據(jù)垂線段最短； 故選：C. 9. （2分）下列判斷中，正確的是（ ） ①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角； ②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角； ③如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等； ④銳角和鈍角互補(bǔ). A.①② B.①③ C.①④ D.②③ 【解答】解：①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，說(shuō)法正確； ②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角，說(shuō)法錯(cuò)誤例如 90角的補(bǔ)角； ③如果兩個(gè)角是

15、同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等，說(shuō)法正確； ④銳角和鈍角互補(bǔ)，說(shuō)法錯(cuò)誤，例如 60角和100角， 正確的說(shuō)法有2個(gè)，是①③， 故選：B. 10. （2分）若關(guān)于x的方程2x+a- 4=0的解是x=-2,貝U a的值等于（ ） A. - 8 B. 0 C. 2 D. 8 【解答】解：把x=- 2代入方程得：-4+a- 4=0, 解得：a=8. 故選D. 11. （2分）已知點(diǎn)C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（ ） A. AC=BC B. AB=2ACC. AC+BC=AB D. 軸 【解答】?解：解：A、AC=BC則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn); B、AB

16、=2AC則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)； G AC+BC=AB則C可以是線段AB上任意一點(diǎn)； D、BC=^AB,則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn). 故選C. 12. （2分）若代數(shù)式x-y的值為1,則代數(shù)式2x- 3-2y的值是（ ） A. 3 B. - 1 C. 1 D. 0 【解答】解：根據(jù)題意得：x-y=1, 所以 2x-3 - 2y=2 （x-y） - 3=2X1 -3= - 1, 故選B. 13. （2分）已知2016xn+7y與—2017x2m+3y是同類項(xiàng)，則（2m- n） 2的值是（ ） A. 16 B. 4048 C. -4048 D. 5 【解答】解：由題意，得 J2m+3

17、=n+7, 移項(xiàng)，得 2m — n=4, （2m - n） 2=16, 故選：A. 14. （2分）小博表演撲克牌游戲，她將兩副牌分別交給觀眾 A和觀眾B,然后背過(guò)臉去，請(qǐng) 他們各自按照她的口令操作： a.在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于 10張，但是不要告訴我； b.從第2堆拿出4張牌放到第1堆里； c.從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里； d.數(shù)一下此時(shí)第2堆牌的張數(shù)，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放，在第3堆里； e.從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中. 小博轉(zhuǎn)過(guò)頭問(wèn)兩名觀眾：請(qǐng)告訴我現(xiàn)在第2堆有多少?gòu)埮?，我就能告訴你們最初的每堆牌數(shù). 觀眾A說(shuō)5張，觀

18、眾B說(shuō)8張，小博猜兩人最初每一堆里放的牌數(shù)分別為（ A. 14, 17 B. 14, 18 C. 13, 16 D. 12, 16 【解答】解：a：設(shè)每堆牌的數(shù)量都是x （x>10）； b:第一堆x+4,第2堆x-4,第3堆x; c：第 1 堆 x+4+8=x+12,第 2 堆 x- 4,第 3 堆 x- 8; d:第 1 堆 x+12 - (x-4) =16,第 2堆 x- 4,第 3堆 x- 8+ (x-4) =2x- 12, e：第 1 堆 16+5=21,第 2 堆 x-4-5=x-9,第 3堆 2x-12. 如果x— 9=5,那么x=14, 如果x— 9=8,那么x=17

19、. 故選A. 二、填空題（本大題共4個(gè)小題：每小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上） 15. （3 分）560 24 56.4 二 【解答】解：24 + 60=0.4, 即 56 24 =56.4 0 故答案為：56.4. 16. （3分）某校圖書室共藏書34500冊(cè)，數(shù)34500用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.45X 104 【解答】解：34500用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.45X 104, 故答案為：3.45X 104. 2 17. （3分）已知2x+4與3x— 2互為相反數(shù)，貝U x= . 【解答】解：由題意得，2x+4+3x-2=0 解得，x= T , 2 故答案

20、為：-云. 18. （3分）如圖將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊在一起，/ DOB與/DOA的比是2: 11,則/ BOC= 70 【解答】解：設(shè)/DOB為2x, /DOA為11x; 丁. / AOB=/ DOA— / DOB=9x ZAOB=9 0, ? .9x=90, . ?x=10, 丁. / DOB=20 , 丁? / BOC玄 COD- / DOB=90 - 20 =70; 故答案為：70 三、解答題(本題共8道題，滿分60分) 19. (6 分)計(jì)算：18+42+ (-2) - (-3) 2X5 【解答】解：原式=18+16+ (—2) —9X5 =1

21、8-8-45 =-35. 4-x 2工+[ 20. (6分)解方程：號(hào)-號(hào)==1. J 【解答】解：由原方程去分母，得 12-3x-4x-2=6,即 10-7x=6, 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 —7x= - 4, 化未知數(shù)的系數(shù)為1,得 4 x=... 21. (6 分)規(guī)定一種新運(yùn)算：a*b=a - b,當(dāng) a=5, b=3 時(shí)，求(a2b) * (3ab+5a2b — 4ab)的值. 【解答】 解：(a2b) * (3ab+5a2b — 4ab) = (a2b) — ( 3ab+5a2b — 4ab) =a2b - 3ab - 5a2b+4ab =-4a2b+ab

22、, 當(dāng) a=5, b=3 時(shí)，原式=-4X52X 3+5X3=-285. 22. (7分)一個(gè)角補(bǔ)角比它的余角的2倍多30,求這個(gè)角的度數(shù). 【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x, 由題意得，180—x=2 (90 ―x) +30, 解得x=30, 答：這個(gè)角的度數(shù)是30. 23. (7分)如圖，OD是/AOB的平分線，OE是/ BOC的平分線，C且/AOC=130,求/ DOE 的度數(shù). 【解答】解：: OD是/AOB的平分線，OE是/BOC的平分線，且/ AOC=130, ? ./AOD=/ BOD吉/AOB, / BOE=/ COE=；ZBOC, ??. / DOE=Z BOD

23、+Z BOE吉/AOC=65. 24. (8分)入冬以來(lái)，某家電銷售部以150元/臺(tái)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一款烤火器，很快售完，又用相 同的貨款再次購(gòu)進(jìn)這款烤火器，因單價(jià)提高了 30元，進(jìn)貨量比第一次少了 10臺(tái). (1)家電銷售部?jī)纱胃髻?gòu)進(jìn)烤火器多少臺(tái)？ (2)若以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批烤火器，家電銷售部共獲利多少元？ 【解答】解：(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)烤火器x臺(tái)，則第二次購(gòu)進(jìn)烤火器(x-10)臺(tái)， 根據(jù)題意得：150x=180 (x - 10), 解得 x=60, x- 10=50. 答：家電銷售部第一次購(gòu)進(jìn)烤火器 60臺(tái)，第二次購(gòu)進(jìn)50臺(tái). (2) (250- 150) X60+

24、(250- 180) X 50=9500 (元). 答：以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批烤火器，家電銷售部共獲利 9500元. 25. (8分)已知數(shù)軸上點(diǎn)A, B, C所表示的數(shù)分別是-3、+7、x (1)求線段AB的長(zhǎng) (2)若AC=4,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，求線段CM的長(zhǎng) 【解答】解：(1)?AB=7— (—3) =10; (2) .AC=4, ??|x- (-3) |=4, x- ( — 3) =4 或(—3) — x=4, ,.x=1 或-7; ①當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3, +7, 1時(shí), ???點(diǎn)M是AB的中點(diǎn), .二點(diǎn)M表示的數(shù)為2, ? .MC=

25、2- 1=1; ②當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3, +7, -7時(shí), ???點(diǎn)M是AB的中點(diǎn), .二點(diǎn)M表示的數(shù)為2, ? .MN=2 - ( - 7) =9; 線段CM的長(zhǎng)為9或1. 26. (12分)已知線段 AB=30cm (1)如圖1,點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段點(diǎn)B向點(diǎn)A 以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇？ (2)如圖1,幾秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距10cm? (3)如圖2, AO=4cm, PO=2cm,當(dāng)點(diǎn)P在AB的上方，且/ POB=60時(shí)，點(diǎn)P繞著點(diǎn)。以30 度/秒的速度在圓周上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)

26、點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、 Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度. 【解答】解：(1)設(shè)經(jīng)過(guò)ts后，點(diǎn)P、Q相遇. 依題意,有2t+3t=30, 解得：t=6. 答：經(jīng)過(guò)6秒鐘后，點(diǎn)P、Q相遇; (2)設(shè)經(jīng)過(guò)xs, P、Q兩點(diǎn)相距10cm,由題意得 2x+3x+10=30 或 2x+3x - 10=30, 解得：x=4或x=8. 答：經(jīng)過(guò)4秒鐘或8秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相距10cm； (3)點(diǎn)P, Q只能在直線AB上相遇, 則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為: 120 30 =4 (s)或 120+180 30 =10 (s), 設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s,則有4y=30-2, 解得： y=7； 或 10y=30- 6, 解得 y=2.4， 答：點(diǎn) Q 的速度為 7cm/s 或 2.4cm/s．