第六章實數(shù) 6.2 立方根（1）

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1、 課時 二次備課 課題 第六章實數(shù) 6.2 立方根（1） 弄清立方根的概念，所以這里不但用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號表示互相補(bǔ)充的做法，學(xué)生在熟練以后能夠簡化寫法． 通過親自運(yùn)算、探究學(xué)習(xí)立方運(yùn)算的逆運(yùn)算，培養(yǎng)了學(xué)生的探究水平，初步

2、掌握立方根的概念． 授課類型 新 授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識和水平： 1、了解立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根； 2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根； 3、體會立方根的惟一性；分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別； 5、使學(xué)生理解“兩個互為相反數(shù)的立方根的關(guān)系，即. 過程和方法： 通過對實際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密相連的。 情感、態(tài)度和價值觀： 通過探究活動培養(yǎng)學(xué)生的動手水

3、平、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：了解立方根的概念，用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根；，會用計算器求某些數(shù)的立方根。 難點(diǎn)：明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求某些數(shù)的立方根。 教學(xué)方法 小組討論、活動探究 教學(xué)手段 多媒體 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 出示一個正方體紙盒，提出問題，如果這個正方體的體積為216 ，那么它每條棱長是多少？ 二、合作交流，解讀探究 觀察 由以上問題，有，即要求

4、一個數(shù)，使它的立方等于216，通過度析，有，那么6就是這個正方體的棱長 歸納 如果一個數(shù)的立方等于，這個數(shù)叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根 探究 根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？ 因為，所以8的立方根是（ 2 ） 因為，所以0.125的立方根是（ ） 因為，所以8的立方根是（ 0 ） 因為，所以8的立方根是（ ） 一個正數(shù)有一個正的立方根 0有一個立方根，是它本身 一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根 任何數(shù)都有唯一的立方根 因為，所以8的立方根是（ ）

5、 【總結(jié)歸納】 【類比思考】 平方根的表示我們已經(jīng)很清楚了，那么立方根又該如何表示呢？ 【探究說明】 一個數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號”，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根， 【探究】因為所以 = 因為，所以 = 總結(jié) 利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個數(shù)的立方根，就能夠利用這種互逆關(guān)系，檢驗其準(zhǔn)確性，求負(fù)數(shù)的立方根，能夠先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即。 三、應(yīng)用遷移，鞏固提升 例1

6、求下列各數(shù)的立方根 ⑴ －8 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 例2 計算 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 例3 張叔叔有棱長為的兩個正方體紙箱中裝滿了大米，他將這兩箱大米都倒入了另一個新的正方體木箱中，結(jié)果正好裝滿，那么這個新的正方體木箱的棱長大約是多少？（結(jié)果精確到） 分析 從一個實際問題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系，即一個正方體的體積等于另一個正方體體積的2倍，列式并計算。 例4 解方程 ⑴ ⑵ 分析 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了立方根，也能由立方根的定義求解（為常數(shù)）這個類型簡單的三次方程。第⑵小題，我們要把看成一個整體，依然轉(zhuǎn)化

7、成為的形式，再由立方根定義去求解。 備選例題 的自變量的取值范圍是（ ） A. 且 B. C. 且 D.全體實數(shù) 四、總結(jié)反思，拓展升華 小結(jié) 1、立方根的概念和性質(zhì) 2、立方根與平方根的異同比較 五、課堂跟蹤反饋 1、 當(dāng) ≥0 時，有意義；當(dāng) 為一切實數(shù) 時，有意義 2、 的立方根是 －2 ，的平方根是 2 ，的立方根是 －2 3、 －8的立方根與的一個平方根的和等于 1或－5 4、 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是 ，立方根是 5、 解下列方程 ⑴

8、 ⑵ ⑶ 作業(yè) 習(xí)題6.2第2、3題 板書 設(shè)計 立方根：如果一個數(shù)的立方等于，這個數(shù)叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根 特征：1、正數(shù)有一個正的立方根， 2、負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根 3、0的立方根是0 教后反思 本章前兩節(jié)的內(nèi)容“平方根”“立方根”在內(nèi)容安排上也有很多類似的地方，因此在教學(xué)中利用類比方法，讓學(xué)生通過類比舊知識學(xué)習(xí)新知識．教學(xué)中突出立方根與平方根的對比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌握．通過獨(dú)立思考，小組討論，合作交流，學(xué)生在“自主探索，合作交流”中充分發(fā)揮了他們的主觀能動性，感受了立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，并學(xué)會了從立方根與立方是互逆運(yùn)算中尋找解題途徑． 在“拓展新知”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生探討了一個數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系，由此可以將求負(fù)數(shù)的立方根的問題轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問題，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的思想。