高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1輪 第3講 邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱變量與存在量詞課件 理 （廣東專版）

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1、1了解邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”“非”“且”的含義，會判斷簡單復(fù)合命題的真假2理解全稱量詞與存在量詞的意義，能正確地對含有一個量詞的命題進行否定，會判斷含有量詞的命題的真假 1_23_p_1_pqpqpp叫邏輯聯(lián)結(jié)詞復(fù)合命題：由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題是復(fù)合命題復(fù)合命題的三種形式：或 ，記為，一真即真；且 ，記為，一假 簡單的邏輯即假；非聯(lián)結(jié)詞，記為， 與一真一假 001_2_3Mp:_2;p:_pxp xpxMp x 短語在邏輯中通常叫全稱量詞的命題叫全稱命題等短語在邏輯中通常叫存在量詞的命題叫特稱命題全稱命題 ：，則特全稱量詞與稱命題 ：，則在量詞存_. 00pqpqpxMp xxMp x

2、“或”“且”“非”；“所有的”“任意一個”“一切”“每一個”；含有全稱量詞；“存在一個”“至少一個”“有些”“有一個”“某一個”；含有存在量【要點指南】詞；，；，一含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假性的判定一含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假性的判定 素材素材1素材素材1二含有一個量詞的命題否定及真假判斷二含有一個量詞的命題否定及真假判斷素材素材2 三三 根據(jù)命題真假求參數(shù)的取值范圍根據(jù)命題真假求參數(shù)的取值范圍 素材素材31UABx|xA xBAB x|xA xBAx|x UxA邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“且”“或”“非”與集合運算中的“交”“并”“補”密切相關(guān)或，集合的并集是用“或”來定義的；且，集合的交集是用“且”來定義的；

3、且，集合的補集與“非”密切相關(guān)20.50.5注意對“非”的理解“非”是否定的意思“是非整數(shù)”是對命題“是整數(shù)”進行否定而得出的新命題一般的，寫一個命題的否定，往往需要對正面敘述的詞語進行否定正面詞語等于大于()小于()是都是任意的否定詞語不等于不大于()不小于()不是不都是某個正面詞語所有的任意兩個至多有一個至少有一個至多有n個否定詞語某些某兩個至少有兩個一個也沒有至少有n1個常用的正面敘述詞語和它的否定詞語3.全稱命題與特稱命題在數(shù)學(xué)定義、定理中是常見的兩種命題，如函數(shù)的單調(diào)性、周期性的定義，等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義等都是全稱命題而零點存在性定理等是特稱命題要加強對這兩種命題的理解及應(yīng)用4復(fù)

4、合命題真假判斷：“pq”為真的充要條件是p、q都為真；“pq”為假的充要條件是p、q都為假寫出下列命題的否定：(1)能被3整除的自然數(shù)，能被6整除；(2)可以被5整除的自然數(shù)，末位數(shù)字是0.錯解：(1)能被3整除的自然數(shù)，不能被6整除(2)可以被5整除的自然數(shù)，末位數(shù)字不是0.【錯解分析錯解分析】由于全稱量詞往往省略不寫，因此在寫這類命題的否定時，必須找出省略掉的全稱量詞，然后將全稱量詞改寫為存在量詞，對結(jié)論進行否定要避免忽略命題中的隱含量詞正解：(1)因命題中省略了全稱量詞“所有”，其否定為：存在一個能被3整除的自然數(shù)，不能被6整除(2)因命題中省略了全稱量詞“任何一個”，其否定為：有一些可以被5整除的自然數(shù)，末位數(shù)字不是0.