高中數(shù)學(xué) 教師用書 第一章 章末小結(jié) 知識整合與階段檢測課件 北師大版必修1

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1、第一章 集合核心要點(diǎn)歸納章末小結(jié)知識整合與階段檢測階段質(zhì)量檢測 一、集合的含義與表示一、集合的含義與表示 1集合中的元素具有三個(gè)特性:確定性、互異性和集合中的元素具有三個(gè)特性:確定性、互異性和無序性確定性是指元素是否屬于集合是確定的;互異性無序性確定性是指元素是否屬于集合是確定的;互異性指某一集合中的元素互不相同;無序性則是指集合中的元指某一集合中的元素互不相同;無序性則是指集合中的元素沒有順序素沒有順序 2集合有四種表示方法:自然語言表示法、列舉法、集合有四種表示方法:自然語言表示法、列舉法、描述法和描述法和Venn圖法一般利用列舉法和描述法表示集合,圖法一般利用列舉法和描述法表示集合,它們

2、各有特點(diǎn)它們各有特點(diǎn) 二、集合的基本關(guān)系二、集合的基本關(guān)系 1集合之間的關(guān)系是包含與被包含的關(guān)系,要區(qū)別于元集合之間的關(guān)系是包含與被包含的關(guān)系,要區(qū)別于元素與集合間的關(guān)系集合間關(guān)系使用符號素與集合間的關(guān)系集合間關(guān)系使用符號“、 、 、”,而元素與集合間的關(guān)系則使用而元素與集合間的關(guān)系則使用“、 ” 2含含n個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為2n個(gè),非空子集為個(gè),非空子集為2n1個(gè),真子集個(gè)數(shù)為個(gè),真子集個(gè)數(shù)為2n1個(gè),非空真子集個(gè)數(shù)為個(gè),非空真子集個(gè)數(shù)為2n2個(gè)個(gè) 3當(dāng)集合當(dāng)集合BA時(shí),如果集合時(shí),如果集合A是一個(gè)確定的集合,而集是一個(gè)確定的集合,而集合合B不確定,運(yùn)算時(shí)要考慮不

3、確定,運(yùn)算時(shí)要考慮B 的情況,切不可漏掉的情況,切不可漏掉 三、集合的交集、并集和補(bǔ)集三、集合的交集、并集和補(bǔ)集 1解答集合解答集合(或兩個(gè)以上集合或兩個(gè)以上集合)交、并集的運(yùn)算時(shí),交、并集的運(yùn)算時(shí),(1)如果集合是有限集,則需先把集合中的元素一一列舉出如果集合是有限集,則需先把集合中的元素一一列舉出來,然后結(jié)合集合交、并集的定義分別求出;來,然后結(jié)合集合交、并集的定義分別求出;(2)如果集合如果集合是連續(xù)的無限集,則常借助于數(shù)軸,把集合分別表示在數(shù)是連續(xù)的無限集,則常借助于數(shù)軸,把集合分別表示在數(shù)軸上,然后再利用交、并集的定義去求解,這樣處理比較軸上,然后再利用交、并集的定義去求解,這樣處理

4、比較形象直觀,但解答過程中需注意邊界問題形象直觀,但解答過程中需注意邊界問題 2對于已知兩個(gè)有限集的運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)值的問題,對于已知兩個(gè)有限集的運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)值的問題,一般先用觀察法得到不同集合中元素之間的關(guān)系,再列方一般先用觀察法得到不同集合中元素之間的關(guān)系,再列方程求解另外,在處理有關(guān)含參數(shù)的集合問題時(shí),要注意程求解另外,在處理有關(guān)含參數(shù)的集合問題時(shí),要注意對求解結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn),以避免違背集合中元素的有關(guān)特性,對求解結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn),以避免違背集合中元素的有關(guān)特性,尤其是互異性尤其是互異性 3在利用集合的交集、并集性質(zhì)解題時(shí),常常會遇在利用集合的交集、并集性質(zhì)解題時(shí),常常會遇到到ABA,ABB等這類問題,解答時(shí)常借助于交、并等這類問題,解答時(shí)常借助于交、并集的定義及上節(jié)學(xué)習(xí)的集合間的關(guān)系去分析,如集的定義及上節(jié)學(xué)習(xí)的集合間的關(guān)系去分析,如ABAAB,ABBAB等,解答時(shí)應(yīng)靈活處理等,解答時(shí)應(yīng)靈活處理點(diǎn)擊下列圖片進(jìn)入階段質(zhì)量檢測

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