全國中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第30講 圓與圓的位置關(guān)系課件 新人教版

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1、第第30講講圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系 第第30講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系設(shè)設(shè)O O1 1，O O2 2的半徑的半徑分別為分別為R R，r r( (R R r r) )，圓，圓心之間的距離為心之間的距離為d d，那，那么么O O1 1和和O O2 2外離外離_外切外切_相交相交_內(nèi)切內(nèi)切_兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含_dRr dRr RrdRr dRr dRr 第第30講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 相交兩圓的性質(zhì)相交兩圓的性質(zhì) 性質(zhì)性質(zhì)(1)(1)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦弦(2)(2)兩

2、圓相交時(shí)的圖形是軸對(duì)稱圖形兩圓相交時(shí)的圖形是軸對(duì)稱圖形點(diǎn)撥點(diǎn)撥解有關(guān)兩圓相交問題時(shí)，常常要作出連心線，解有關(guān)兩圓相交問題時(shí)，常常要作出連心線，公共弦，或者連接交點(diǎn)與圓心，從而把兩圓公共弦，或者連接交點(diǎn)與圓心，從而把兩圓的半徑，公共弦長(zhǎng)的一半，圓心距等集中在的半徑，公共弦長(zhǎng)的一半，圓心距等集中在同一個(gè)三角形中，利用三角形的知識(shí)加以解同一個(gè)三角形中，利用三角形的知識(shí)加以解決決考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 相切兩圓的性質(zhì)相切兩圓的性質(zhì)第第30講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦相切兩相切兩圓的性圓的性質(zhì)質(zhì)如果兩圓相切，那么兩圓的連心線如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過經(jīng)過_兩圓相切時(shí)的圖形是軸對(duì)稱圖形，兩圓相切時(shí)的圖形是軸對(duì)稱

3、圖形，通過兩圓圓心的連線通過兩圓圓心的連線( (連心線連心線) )是它是它的對(duì)稱軸的對(duì)稱軸切點(diǎn)切點(diǎn)第第30講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一圓和圓的位置關(guān)系的判別類型之一圓和圓的位置關(guān)系的判別 命題角度：命題角度：1. 根據(jù)兩圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定；根據(jù)兩圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定；2. 根據(jù)兩圓的圓心距與半徑的數(shù)量關(guān)系確定根據(jù)兩圓的圓心距與半徑的數(shù)量關(guān)系確定D 例例1 2012上海上海 如果兩圓的半徑長(zhǎng)分別為如果兩圓的半徑長(zhǎng)分別為6和和2，圓心距，圓心距為為3，那么這兩圓的關(guān)系是，那么這兩圓的關(guān)系是()A外離外離 B相切相切 C相交相交 D內(nèi)含內(nèi)含 解析解析 兩個(gè)圓的半徑分別為兩個(gè)圓的

4、半徑分別為6和和2，圓心距為，圓心距為3，又又624，43，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是內(nèi)含這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是內(nèi)含 類型之二類型之二和相交兩圓有關(guān)的計(jì)算和相交兩圓有關(guān)的計(jì)算 命題角度：命題角度：1. 1. 相交兩圓的連心線與兩圓的公共弦的關(guān)系；相交兩圓的連心線與兩圓的公共弦的關(guān)系；2. 2. 和勾股定理有關(guān)的計(jì)算和勾股定理有關(guān)的計(jì)算第第30講講 歸類示例歸類示例例例2 2 20122012宜賓宜賓 如圖如圖301， O1、 O2相交于相交于P、Q兩兩點(diǎn)，其中點(diǎn)，其中 O1的半徑的半徑r12, O2的半徑的半徑r22，過點(diǎn)，過點(diǎn)Q作作CDPQ，分別交，分別交 O1和和 O2于點(diǎn)于點(diǎn)C、D，連接，連接C

5、P、DP，過點(diǎn)過點(diǎn)Q任作一直線任作一直線AB分別交分別交 O1和和 O2于點(diǎn)于點(diǎn)A、B，連接，連接AP、BP、AC、DB，且，且AC與與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.圖圖30301 1第第30講講 歸類示例歸類示例第第30講講 歸類示例歸類示例 類型之三類型之三 和相切兩圓有關(guān)的計(jì)算和相切兩圓有關(guān)的計(jì)算 例例3 3 (1)計(jì)算：如圖計(jì)算：如圖302，直徑為，直徑為a的三等圓的三等圓 O1 、 O2 、 O3 兩兩外切，切點(diǎn)分別為兩兩外切，切點(diǎn)分別為A、B、C ，求，求O1 A的長(zhǎng)的長(zhǎng)(用含用含a的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示)； 第第30講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：1. 相切兩圓

6、的性質(zhì)；相切兩圓的性質(zhì)；2. 兩圓相切的簡(jiǎn)單應(yīng)用兩圓相切的簡(jiǎn)單應(yīng)用圖圖30302 2 第第30講講 歸類示例歸類示例圖圖302 (2)(2)探索：若干個(gè)直徑為探索：若干個(gè)直徑為a a的圓圈分別按如圖的圓圈分別按如圖30302 2所所示的方案一和如圖示的方案一和如圖30302 2所示的方案二的方式排放，所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中探索并求出這兩種方案中n n層圓圈的高度層圓圈的高度h hn n和和h hn n( (用含用含n n、a a的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示) )；第第30講講 歸類示例歸類示例 (3)(3)應(yīng)用：現(xiàn)有長(zhǎng)方體集裝箱，其內(nèi)空長(zhǎng)為應(yīng)用：現(xiàn)有長(zhǎng)方體集裝箱，其內(nèi)空長(zhǎng)為5 5米，寬米，寬為為3.13.1米，高為米，高為3.13.1米用這樣的集裝箱裝運(yùn)長(zhǎng)為米用這樣的集裝箱裝運(yùn)長(zhǎng)為5 5米，底面直徑米，底面直徑( (橫截面的外圓直徑橫截面的外圓直徑) )為為0.10.1米的圓柱米的圓柱形鋼管，你認(rèn)為采用形鋼管，你認(rèn)為采用(2)(2)中的哪種方案在該集裝箱中的哪種方案在該集裝箱中裝運(yùn)鋼管數(shù)最多？并求出一個(gè)這樣的集裝箱最多中裝運(yùn)鋼管數(shù)最多？并求出一個(gè)這樣的集裝箱最多能裝運(yùn)多少根鋼管？能裝運(yùn)多少根鋼管？(31.73) (31.73) 第第30講講 歸類示例歸類示例第第30講講 歸類示例歸類示例