高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十四篇 系列4選講（IB部分）第1講 坐標(biāo)系課件 理

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1、抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【2014年高考浙江會這樣考】1考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化以及有關(guān)圓的極坐標(biāo)問題2要抓住極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式這個關(guān)鍵點，這樣就可以把極坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)問題解決，同時復(fù)習(xí)時要注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用第1講坐標(biāo)系抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考點梳理1極坐標(biāo)系的概念在平面上取一個定點O叫做極點；自點O引一條射線Ox叫做極軸；再選定一個長度單位、角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向為正方向)，這樣就建立了一個極坐標(biāo)系(如圖)設(shè)M是平面上的任一點，極點O與點M的距離|OM|叫做點M的

2、極徑，記為；以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的xOM叫做點M的極角，記為.有序數(shù)對(，)稱為點M的極坐標(biāo)，記作M(，)抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考2acos 2asin 抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【助學(xué)微博】注意點的極坐標(biāo)的多樣性由于角表示方法的多樣性，故點

3、M的極坐標(biāo)(，)的形式不唯一，即一個點的極坐標(biāo)有多種表達(dá)形式(1)對于給定的一點M，的值可正、可負(fù)；當(dāng)0時，極角的始邊為極軸Ox，終邊為射線OM；當(dāng)0時，極角的始邊為極軸Ox，終邊為射線OM的反向延長線就是說，極坐標(biāo)(，)與(，)表示的兩點關(guān)于極點對稱；抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考(2)極坐標(biāo)(，)、(，2k)與(，2k)(kZ)表示同一點的坐標(biāo)(3)規(guī)定，當(dāng)0時，表示極點，極角為任意角，但一般取0，即極點的極坐標(biāo)為(0,0)(4)當(dāng)限定0，0,2)時，除極點外，點M的極坐標(biāo)是唯一的抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考極坐標(biāo)與

4、直角坐標(biāo)互化應(yīng)注意的問題(1)若把直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)，求極角時，應(yīng)注意判斷點P所在的象限(即角的終邊的位置)，以便正確地求出角.(2)注意“雙坐標(biāo)系”是直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化的前提抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考點自測1(2012西安五校一模)在極坐標(biāo)系(，)(02)中，求曲線2sin 與cos 1的交點的極坐標(biāo)抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3

5、年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點 利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式互化抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點 利用直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程互化來解題抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個

6、考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化，關(guān)鍵要掌握好互化公式，研究極坐標(biāo)系下圖形的性質(zhì)，可轉(zhuǎn)化為我們熟悉的直角坐標(biāo)系的情境抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考向三極坐標(biāo)方程的綜合應(yīng)用【例3】 (2009浙江“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊)如圖，在極坐標(biāo)系中，極點為O.已知一條封閉的曲線C由三段圓弧組成：抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向

7、個考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點 將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)，然后借助直角坐標(biāo)的有關(guān)知識求解抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 在已知極坐標(biāo)方程求曲線交點、距離、線段長等幾何問題時，如果不能直接用極坐標(biāo)解決，或用極坐標(biāo)解決較麻煩，可將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程解決轉(zhuǎn)化時要注意兩坐標(biāo)系的關(guān)系，注意，的取值范圍，取值范圍不同對應(yīng)的曲線不同抓住抓住4個考點個考點突

8、破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【訓(xùn)練3】 從極點O作直線與另一直線cos 4相交于點M，在OM上取一點P，使|OM|OP|12，求點P的軌跡方程抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考熱點突破29高考中極坐標(biāo)問題的求解策略【命題研究】 從近兩年新課標(biāo)高考試題可以看出，高考對該部分重點考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化以及圓的極坐標(biāo)問題解決這類問題一般有兩種思路：一是將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出交點的直角坐標(biāo)，再將其化為極坐標(biāo)；二是將曲線的極坐標(biāo)聯(lián)立，根據(jù)限制條件求出極坐標(biāo)，要注意題目所給的限制條件及隱含條件抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘

9、3年高考年高考一、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化【真題探究】 (2010廣東改編)在極坐標(biāo)系(，)(02)中，求曲線(cos sin ) 1與(sin cos )1的交點的極坐標(biāo)教你審題 化為普通方程，求出交點坐標(biāo)再化為極坐標(biāo)抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考反思 本題考查了極坐標(biāo)方程與普通方程的互化抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考教你審題 (1)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)再判斷；(2)利用參數(shù)表示出點Q，再利用點到直線的距離公式求解抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考反思 本題主要考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化、橢圓的參數(shù)方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考