高考數學一輪總復習 第54講 兩條直線的位置關系與對稱問題課件 理 新人教A版

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1、掌握兩直線平行與垂直的條件、點到直線的距離公式、中心對稱和軸對稱的概念，能根據直線的方程判斷兩直線的位置關系，會求兩相交直線的交點坐標和兩平行直線間的距離，能把握對稱的實質，并能應用對稱性解題 1111112222221212211212211212122112121200.1/_0(0)2_.30.14lyk xbA xB yClyk xbA xB yCllbbA CACBCB CllllABA Bllkkbb平面內的兩條直線的位置若直線 ：或；直線 ：或且或且或或與 相交與 重合且關系12211221122100(0)ABA BACA CBCB C或且或 000000112212()010

2、.20.3_.00_ .2_P xylAxByCAxByCAxByCdlAxByClAxByClld設點，直線 ：，則點在直線上：點在直線外：點到直線的距離特別地，若 ：，：，則 與 間的距點與直線的位置關系離 000,000000001()()2200()()2()3(P xyM abPMPPPaxbyabP xyPxyP xylykxbP xyPPlPPl 中心對稱：求，關于點，對稱的點 的基本方法是轉化為是線段的中點求，即特例：當，時，關于原點的對稱點為，軸對稱：求已知點，關于已知直線 ：的對稱點， 的基本方法是轉化為求方程組的解，即由線段的中心對稱與軸對中點p稱 . 12567010(

3、 ) ()()()( ) ()_.() ()()()() ()kbP xyxyP xyPxyP xyyxyxP xyyxbyxbP ybxbPybxbP xyxaybP 特例：當， 或時，分別有以下規(guī)律：，關于 軸、 軸對稱的點分別為， ，關于直線，對稱的點分別為，關于直線，對稱的點分別為，關于直線，對稱的點分別為8(2),21,0axyP xbyk ， ，注意：當時，不具有上述規(guī)律 1(24)0CF xyfCCCfCCC曲線 ：，經過上述規(guī)律進行變換 ，得曲線 ，則為 關于 對稱的曲線若 的方程與 的方程相同，則證明曲線自身具有對稱變換對稱性()0()0()0()0()0()0()0()0(

4、)(2)0CF xyxyCF xyFxyFxyyxyxyxbyxbCF yxFyxF ybxbFybxbxaybM abCFaxyF 特例：曲線 ：，關于 軸、 軸、原點對稱的曲線的方程分別為，；關于直線，對稱的曲線的方程分別是，；關于直線，點，對稱的曲線的方程分別為，,202,20.xbyFaxby，1212211212120120003401|00|022|12222()()kkABA Bk kAxByCA AB BAByyCCkxxAByyxxkbP yxPyx ；【要點指南、，】， 一一 兩條直線的位置關系兩條直線的位置關系素材素材1 二有關距離問題二有關距離問題素材素材2 三兩直線的

5、交點問題三兩直線的交點問題 素材素材3 四四 對稱問題對稱問題素材素材4備選例題備選例題12221|2CCdABxy判斷兩直線平行或垂直時，不要忘記兩條直線中有一條或兩條直線均無斜率的情形另外，兩直線斜率相等，包括平行或重合兩種情況，應注意區(qū)分在運用公式求兩平行直線間的距離時，一定兩直線平行與垂要把 ， 項直的判定兩平行線間的距相應系數化成離相等的系數 11112222121112221221220000100.0()/2()3/lA xB yClA xB yCllA xB yCA xB yCllllllxyyyk xx直線系是具有某一共同性質的直線的全體，巧妙地使用直線系，可以減少運算量，簡化運算過程設 ：， ：若與 相交，則方程表示過 與 交直線系問點的直線系 不包括；若，則上述形式的方程表示與 平行的直線系過定點，的旋轉直線系方程為題000()()()kxxkyk xb bRR不包括直線，斜率為 的平行直線系方程為 14().2()1.xxyy關于對稱問題，有如下規(guī)律：中心對稱 關于某個點對稱解題方法：中點坐標公式特殊地，關于原點對稱，是以代換 ，以代換軸對稱 關于某直線對稱斜率之積等于解題方法：中點在對稱軸稱問題上關于對