第二單元教案 線與角

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1、第二單元 線與角 單元教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過具體的操作活動，認(rèn)識直線、線段、與射線，會用字母正確讀出直線、線段與射線。 2. 通過動手操作的活動，認(rèn)識平面上的平行線和垂線，能用三角尺畫垂線；通過探索活動，體會兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。 3. 通過學(xué)具的操作活動，理解平角、周角，能區(qū)別角的大小之間的關(guān)系；會用量角器量指定度數(shù)的角與畫指定度數(shù)的角。 單元教學(xué)建議： 1. 在操作活動中，認(rèn)識較抽象的平面圖形的概念 直線、線段、射線與平行線、垂線都是一些比較抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生在感受方面也是比較薄弱的。對此，教材安排了大量的學(xué)生操作活動，目的是增強(qiáng)學(xué)生感受的力度，幫

2、助學(xué)生積累一些經(jīng)驗，同時，也便于學(xué)生直觀地認(rèn)識這些概念。所以，在教學(xué)中，需要精心設(shè)計學(xué)生的操作活動，每一個活動都能幫助學(xué)生理解相關(guān)的概念。 如直線、線段、射線的認(rèn)識，教材安排了折紙的活動，通過學(xué)生的折紙，獲得其中的折痕，應(yīng)該說，這些折痕都是筆直的。然后對這些折痕作不同的處理。有兩個端點(diǎn)的稱為線段，只有一個端點(diǎn)的為射線，沒有端點(diǎn)是直線。這些活動對學(xué)生建立上述三個概念，可能會起一定的作用。 又如在平行線的認(rèn)識上，安排了在方格紙上平移鉛筆的活動，通過對平移前后的比較，引出了平行線。接著，在練習(xí)中，又安排了“移一移”、“折一折”等活動，以進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識平行線?！皩?shí)踐活動”中說一說正方體中哪幾條棱

3、是互相平行，也需要學(xué)生通過動手操作、仔細(xì)觀察才能尋找到其中的答案。 同樣，在垂線、平角、周角以及量角與畫角中，也安排了很多動手操作的活動。對于這些活動，教師應(yīng)盡可能創(chuàng)造條件，讓每個學(xué)生都能有積極參與的機(jī)會，以提供他們形象地認(rèn)識抽象概念的平臺。 2. 在實(shí)際情境中，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識 在學(xué)生生活的環(huán)境中，存在著大量的數(shù)學(xué)問題，這些問題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的很好題材，所以，在教學(xué)的過程中，多讓學(xué)生從身邊的、常見的、能感受的現(xiàn)象中學(xué)習(xí)概念，是學(xué)習(xí)理解概念、應(yīng)用概念的有效途徑。 如學(xué)生在操作活動后逐步認(rèn)識了直線、線段與射線，教材安排了“看一看”的活動，從汽車的燈光、到一條筆直的公路（教學(xué)中

4、還可以補(bǔ)充類似的內(nèi)容）是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識的載體，也是學(xué)生形象化地理解概念的有效方法。又如在學(xué)習(xí)認(rèn)識平行線后，教材安排了“說一說”（教材P18）的活動，雖然這些圖像學(xué)生經(jīng)常有所接觸，但在學(xué)習(xí)了平行線后，再來說一說這些圖像其感受就有所不同。再如學(xué)習(xí)了垂線的認(rèn)識后，教材安排的木匠測量門框的直角、瓦工用鉛垂線測量墻壁的垂直情況（教材P21），都是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識垂線的題材。這些內(nèi)容既是數(shù)學(xué)知識深化的材料，也是提高學(xué)生應(yīng)用意識的平臺。因此，在教學(xué)中充分注意學(xué)習(xí)題材的廣泛性，注意從學(xué)生的身邊的事例中進(jìn)行學(xué)習(xí)，是學(xué)習(xí)本單元的一個不可忽視的方式。 3. 在自主探索中，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律 雖然，本單元的內(nèi)容基本

5、上是一些比較抽象的概念，學(xué)生在理解時有一些困難。但為了提供學(xué)生自主探索的機(jī)會，教材仍安排了較多的自主探索的題材，通過學(xué)生獨(dú)立、或相互交流的方式，發(fā)現(xiàn)一些簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而提高他們探索的能力。 如學(xué)生在認(rèn)識垂線的概念后，教材安排了一個“小實(shí)驗”的內(nèi)容（教材P22），請學(xué)生自己在公路上設(shè)計確定一個車站的位置。這個問題的知識點(diǎn)是從一點(diǎn)到已知直線中，距離是最短的。對于這個知識點(diǎn)的結(jié)論性語言教材并沒有出示，而是通過學(xué)生在設(shè)計的過程中，逐步獲得這一認(rèn)識。所以，在開展這一活動時，要留給學(xué)生充分的時間，以小組為單位，幾個學(xué)生可以互相討論，從中來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。 又如在認(rèn)識平行線后，教材安排的“小魚平移”

6、活動（教材P17），這是一個綜合性的練習(xí)。圖中哪些線段是互相平行的，需要學(xué)生在方格紙上自己擺一擺，通過擺的過程，來尋找互相平行的線段。當(dāng)然，尋找的活動需要學(xué)生自主地探索，并能在探索的過程中，說一說互相平行線段的特點(diǎn)。 第1課時： 線的認(rèn)識 :教學(xué)目標(biāo)： 1、 借助實(shí)際情景和操作活動，認(rèn)識直線、線段與射線。 2、 會用字母正確讀出直線、線段與射線。 3、 會數(shù)簡單圖形中的線段 教具準(zhǔn)備： 3張長方形的紙，一把直尺 教學(xué)難點(diǎn)： 直線、線段與射線是一組比較抽象的圖形，學(xué)生直接感知有一定的困難。 活動一：閱讀。 讓學(xué)生通過讀書，從現(xiàn)實(shí)中的鐵軌、課本、射燈的光柱等抽象出直線

7、、線段與射線。 活動二：“認(rèn)一認(rèn)” a 通過活動，動手操作，體會到他們都是直的 b 用自己的語言描述這三個圖形的特征 c 將三個圖形進(jìn)行對比，體會它們之間的區(qū)別與聯(lián)系：直線無限長，沒有端點(diǎn)；射線無限長，有一個端點(diǎn)；線段有限長，有兩個端點(diǎn)；射線與線段都是直線的一部分。 活動三：“說一說” 注意：讀射線時要注意，它的讀法一般是從端點(diǎn)讀起，只有一種讀法；而直線、線段的讀法都有兩種。 活動四：畫一畫，按要求完成。 活動五：練一練 a 第一題注意提醒學(xué)生有規(guī)律，按順序的數(shù)：AB-BC-CD-DA b 第2、3題，學(xué)生自己先估計，再測量，找出估計錯誤的原因：視覺的影響。從而認(rèn)識

8、到，用測量的方法確定自己的估計的正確性。 [板書設(shè)計] 直線、線段與射線 直線： 射線： 線段： 無限長 無限長 有限長 無端點(diǎn) 只有一個端點(diǎn) 有兩個端點(diǎn) 第2課時： 平移與平行 教學(xué)目標(biāo)： 1、 借助實(shí)際情景和操作活動，認(rèn)識平行線。 2、 能用三角尺和直尺畫平行線。 教具準(zhǔn)備：三角板，直尺，一張長方形的紙。 教學(xué)過程： 活動一：看一看。 觀察圖中的有很多組平行線，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行

9、觀察時，先讓學(xué)生用小棒移一移，然后說說哪些線段是互相平行的。 活動二：移一移。 1.用小棒，放在P17第一題的一條線段上平移，說一說哪兩條線段是平行的 。 2.觀察P17的小魚圖，小魚向哪個方向移動？移動了幾格？那些線段是互相平行的？ 活動三：折一折。 通過折一折，進(jìn)一步體會平行線的特征。 1.自己折一折。 2.討論：你折的是平行線嗎？ 3.鼓勵學(xué)生討論如何才能說明兩條折痕是互相平行。 活動四：畫一畫。 1.觀察老師如何畫一組平行線。 2.自己嘗試著畫一畫。 3.相互交流畫平行線的心得。 4.展示自己所畫的一組平行線。 [板書設(shè)計] 平移與平行

10、 平移 平行 第3課時： 相交與垂直 教學(xué)目標(biāo)： 1、 借助實(shí)際情境和操作活動，認(rèn)識垂直。 2、 能用三角尺畫垂線。 3、 能根據(jù)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。 學(xué)具準(zhǔn)備：兩支鉛筆或小棒，三角尺，一張正方形的紙 教學(xué)過程： 活動一：擺一擺。 1、 用兩個小棒相交，可以擺出哪些圖形？ 2、 相交的圖形的線與線之間形成的是什么角？ 3、 用三角尺驗證直角時引出：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

11、 4、 畫出兩條互相垂直的直線，并標(biāo)出垂足“0” 活動二：折一折 l 自己折一折，是兩條著折痕垂直。 l 相互看一看，你折的是互相垂直么 l 介紹你是怎么折的？ l 用三角尺量一量兩條折痕的關(guān)系，從而確定兩條折痕的關(guān)系。 活動三：說一說。完成P21的說一說的要求。 活動四：練一練。按要求完成。 活動五：畫一畫。 l 教師演示畫垂線的方法，并講解。 l 分步，讓學(xué)生一步一步的學(xué)畫法。 l 完成P22“畫一畫”的第二題 l 小實(shí)驗 第4課時 旋轉(zhuǎn)與角 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過操作活動，認(rèn)識平角、周角。 2.能說出生活中

12、的平角與周角。 教學(xué)要求： 學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了銳角、直角與鈍角，也感知了圖形的旋轉(zhuǎn)。再此基礎(chǔ)上，教材從旋轉(zhuǎn)入手，使學(xué)生體會旋轉(zhuǎn)過程中角的變化，從而引入平角和周角。在開展活動時，可以讓每個學(xué)生準(zhǔn)備一個簡單的教具，并讓他們擺出經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的各種角，說說他們已經(jīng)認(rèn)識的角的名稱，然后引出平角和周角。 教學(xué)過程： 活動一：旋轉(zhuǎn)角。 1、 讓學(xué)生用活動角演示各種角。 2、 觀察旋轉(zhuǎn)過程中形成的各種角，與同學(xué)們進(jìn)行交流。 3、 引出平角，周角，說明是如何構(gòu)成的。 4、 生活中還有哪些自己看到的平角和周角。 活動二：練一練。 1、 觀察表面上時針和分針組成的角是什么角（P24）。 2、 畫銳角

13、、直角、鈍角和平角。 活動三：交流本節(jié)課 的體會和感受。 第5課時：角的度量 教學(xué)目標(biāo)： 1、體會引入量角器的必要性，認(rèn)識量角器。 2、會用量角器測量各種角的度數(shù)。 教學(xué)重難點(diǎn)： 會用量角器測量各種角的度數(shù)。 活動一：創(chuàng)設(shè)情景，解決問題 教學(xué)要求在二年級時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個角的大小比較（直觀地進(jìn)行比較），在學(xué)習(xí)本知識時，可以從兩個角的大小比較著手，在比較中，可能有些角的大小在比較接近時無法進(jìn)行比較，這時引出量角器。量角器的認(rèn)識可以先由學(xué)生自己進(jìn)行觀察，然后交流觀察的結(jié)果。在學(xué)生交流的過程中，教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識量角器

14、上計量單位與排列特點(diǎn)。 量角時，重點(diǎn)突出“點(diǎn)與點(diǎn)重合、邊與邊重合”的量角方法。開始時可以先讓學(xué)生嘗試，交流量角的方法，隨后讓學(xué)生自己總結(jié)量角的經(jīng)驗，并概括出基本的方法。 活動二：實(shí)踐練習(xí) 在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導(dǎo) （1）第2題 在量角時，先讓學(xué)生估一估所量的角是什么角？大約是多少度？這是培養(yǎng)學(xué)生估計能力的一個載體，也是學(xué)生直覺思維的基礎(chǔ)。因此，在量角時，先讓學(xué)生估一估就顯得十分的重要。 （2）數(shù)學(xué)游戲 本活動的目的是提高學(xué)生估計角度的能力。利用附頁上的材料，組織學(xué)生制作一個活動角的學(xué)具。學(xué)生開始猜角度時可以作一些指導(dǎo)，如看到這個角，想一想

15、大概是什么？以縮小學(xué)生猜角度的范圍。學(xué)生有了一些經(jīng)驗后，可以放手組織同桌的兩個學(xué)生進(jìn)行互相猜角度的活動。 第6課時：畫角 教學(xué)目標(biāo)： 1. 會用量角器畫指定度數(shù)的角。 2. 會用三角板畫一些特殊角度的角。 教學(xué)重難點(diǎn)： 會用三角板畫一些特殊的角。 教學(xué)過程： 活動一：創(chuàng)設(shè)情景，解決問題 有了量角的基礎(chǔ)，學(xué)生在畫角時的困難相對來說已減少了。因此，指導(dǎo)學(xué)生畫角時，重點(diǎn)放在讓學(xué)生的自主探索上，通過學(xué)生自主的探索，總結(jié)畫角的基本方法。 有些學(xué)生由于在使用量角器時，經(jīng)常會出現(xiàn)內(nèi)外圈不分的現(xiàn)象，對此，在指導(dǎo)時應(yīng)著重讓學(xué)生理解

16、如何在量角器上確定度數(shù)。 畫角后，要讓學(xué)生學(xué)會正確的表示方法。如∠AOB=60°等。 活動二：實(shí)踐練習(xí) 在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導(dǎo) （1）第1題 這是一道開放性的題目，有多種答案可以選擇。教師在指導(dǎo)學(xué)生說說馬路之間的互相平行與互相垂直關(guān)系時，重點(diǎn)在兩個方面：一是，如何確定兩條馬路之間的平行或垂直關(guān)系，有些可以直觀地發(fā)現(xiàn)，有些需要用直角去驗證；二是，滲透一些簡單的推理，如甲馬路與乙馬路是垂直的，乙馬路與丙馬路是平行的，所以甲馬路與丙馬路也是垂直的。 （2）第2題 結(jié)合自己的居住環(huán)境，說說各馬路之間的平行與垂直關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個載體。學(xué)

17、生在說之前，可以讓學(xué)生對自己居住附近的幾條馬路畫一個簡單的草圖，然后由每個學(xué)生帶著草圖來說一說馬路之間的平行與垂直關(guān)系。 （3）第5題 學(xué)生在折紙的過程中，應(yīng)指導(dǎo)對比前后兩次折紙所得角的度數(shù)的變化，從中使他們發(fā)現(xiàn)每折紙一次，所得的角的度數(shù)均是前一次的一半。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，仍可以讓他們用這張紙找一找紙上不同的角，各是多少度？以便為第⑵題作鋪墊。 第⑵題的“用長方形紙折出45°，135°的角”是一道開放性的題目，可以讓學(xué)生獨(dú)立的嘗試操作，然后進(jìn)行交流。只要學(xué)生說得合理，對學(xué)生折出的各種角都應(yīng)充分地肯定。 （4）第6題 這是一道開放性的題目，學(xué)生可以根據(jù)自己觀察的角度，找出直角、銳角與鈍角。這主要檢查學(xué)生對角的直觀認(rèn)識的程度。所以，在練習(xí)本題時，完全可以讓學(xué)生獨(dú)立地觀察，然后進(jìn)行交流。另外，不要求每個學(xué)生一定要找出圖出所有的直角、銳角與鈍角。 單元教學(xué)反思：