天津市武清區(qū)楊村第四中學高三物理 44萬有引力與航天復習課件

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1、1. “1. “嫦娥二號嫦娥二號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設探月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設探測器運行的軌道半徑為測器運行的軌道半徑為r r，運行速率為，運行速率為v v，當探測器飛越月球，當探測器飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時( )( )A.rA.r、v v都將略為減小都將略為減小B.rB.r、v v都將保持不變都將保持不變C.rC.r將略為減小，將略為減小，v v將略為增大將略為增大D.rD.r將略為增大，將略為增大，v v將略為減小將略為減小【解析【解析】選選C.C.當探測器飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集當探測器飛越月球上一些環(huán)形山

2、中的質(zhì)量密集區(qū)上空時，受到的萬有引力即向心力會變大，故探測器的軌區(qū)上空時，受到的萬有引力即向心力會變大，故探測器的軌道半徑會減小，由道半徑會減小，由 得運行速率得運行速率v v將增大，故選將增大，故選C.C.GMvr2.2.（20112011杭州模擬）如圖所示，某杭州模擬）如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星時，先進入一個近地次發(fā)射同步衛(wèi)星時，先進入一個近地的圓軌道，然后在的圓軌道，然后在P P點點火加速，進入點點火加速，進入橢圓形轉移軌道（該橢圓軌道的近地橢圓形轉移軌道（該橢圓軌道的近地點為近地圓軌道上的點為近地圓軌道上的P P點，遠地點為同點，遠地點為同步軌道上的步軌道上的Q Q點），到達遠地點時再

3、次點），到達遠地點時再次自動點火加速，進入同步軌道，設衛(wèi)星在近地圓軌道上運行自動點火加速，進入同步軌道，設衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的速率為的速率為v v1 1，加速度為，加速度為a a1 1; ;在在P P點短時間加速后的速率為點短時間加速后的速率為v v2 2，在經(jīng)過在經(jīng)過P P點時加速度為點時加速度為a a2 2；沿轉移軌道剛到達遠地點；沿轉移軌道剛到達遠地點Q Q時的速時的速率為率為v v3 3, ,加速度為加速度為a a3 3；在；在Q Q點短時間加速后進入同步軌道后的點短時間加速后進入同步軌道后的速率為速率為v v4 4，在經(jīng)過，在經(jīng)過Q Q點時加速度為點時加速度為a a4 4，則，則

4、( )( )A.vA.v1 1=v=v2 2;a;a1 1aa2 2B.vB.v3 3vaa4 4C.vC.v1 1vv2 2;a;a1 1=a=a2 2D.vD.v3 3=v=v4 4;a;a3 3aa4 4【解析解析】選選C.C.由于衛(wèi)星到達由于衛(wèi)星到達P P點時，所受萬有引力相同，故點時，所受萬有引力相同，故加速度相同，橢圓軌道上運動到加速度相同，橢圓軌道上運動到P P點時，由于將要做離心運點時，由于將要做離心運動，所以大于在圓軌道上的線速度，故動，所以大于在圓軌道上的線速度，故C C正確，同理可推得正確，同理可推得A A、B B、D D錯誤錯誤. .3.3.火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量

5、約為地球的十分之一，它火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的十分之一，它繞太陽公轉的軌道半徑約為地球公轉半徑的繞太陽公轉的軌道半徑約為地球公轉半徑的1.51.5倍倍. .根據(jù)以上根據(jù)以上數(shù)據(jù)，以下說法正確的是數(shù)據(jù)，以下說法正確的是( )( )A.A.火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面大火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面大B.B.火星公轉的周期比地球的長火星公轉的周期比地球的長C.C.火星公轉的線速度比地球的大火星公轉的線速度比地球的大D.D.火星公轉的向心加速度比地球的大火星公轉的向心加速度比地球的大【解析【解析】選選B.B.由由 得得 計算得火星表面的重計算得火星表面的重力加速度約為地球表面

6、的力加速度約為地球表面的 A A錯誤；由錯誤；由 得得 由已知數(shù)據(jù)可知由已知數(shù)據(jù)可知T T火火T T地地，B B正確；由正確；由 判斷軌道半徑大的線速度小，判斷軌道半徑大的線速度小，C C錯；由公轉向心加速度錯；由公轉向心加速度 可知火星公轉的向心加速度比地球的小，可知火星公轉的向心加速度比地球的小，D D錯錯. .2MmGmgR2MgGR25，22Mm2Gm() rrT3rT2GM ，GMvr2MaGr，4.(20114.(2011汕頭模擬汕頭模擬) )有一宇宙飛船到了某行星上有一宇宙飛船到了某行星上( (該行星沒該行星沒有自轉運動有自轉運動) )，以速度，以速度v v接近行星表面勻速飛行，

7、測出運動的接近行星表面勻速飛行，測出運動的周期為周期為T T，已知引力常量為，已知引力常量為G G，下列選項中錯誤的是，下列選項中錯誤的是( )( )A.A.該行星的半徑為該行星的半徑為B.B.該行星的平均密度為該行星的平均密度為C.C.無法測出該行星的質(zhì)量無法測出該行星的質(zhì)量D.D.該行星表面的重力加速度為該行星表面的重力加速度為vT223GT2 vT【解析【解析】選選C.C.由由 可得：可得： A A正確；由正確；由可得：可得： C C錯誤；由錯誤；由 得：得： B B正確；正確；由由 得：得： D D正確正確. .2 RTvvTR2，22GMmvmRR3v TM2 G，34MR323GT

8、，2GMmmgR2 vgT，一、應用萬有引力定律分析天體的運動一、應用萬有引力定律分析天體的運動1.1.解決天體（衛(wèi)星）運動問題的基本思路解決天體（衛(wèi)星）運動問題的基本思路（1 1）天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即）天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即（2 2）在中心天體表面或附近運動時，萬有引力近似等于重）在中心天體表面或附近運動時，萬有引力近似等于重力，即力，即 (g(g0 0表示天體表面的重力加速度）表示天體表面的重力加速度）. .22222Mmv4rGmammrmrrT向02MmGmgR注意：注意：在研究衛(wèi)星的問題中，若已知中心天體表面的重力在研究衛(wèi)星的問題中，若已

9、知中心天體表面的重力加速度加速度g g0 0時，常運用時，常運用 作為橋梁，可以把作為橋梁，可以把“地上地上”和和“天上天上”聯(lián)系起來聯(lián)系起來. .由于這種代換的作用巨大，此式通常稱由于這種代換的作用巨大，此式通常稱為黃金代換式為黃金代換式. .利用此關系可求行星表面重力加速度、軌道處重力加速度：利用此關系可求行星表面重力加速度、軌道處重力加速度：在行星表面重力加速度：在行星表面重力加速度： 所以所以在離地面高為在離地面高為h h的軌道處重力加速度：的軌道處重力加速度： 所以所以20g RGM=02MmGmgR，02GMgRh2MmGmgRh，h2GMg.Rh2.2.應用實例應用實例（1 1）

10、估算中心天體質(zhì)量的基本思路）估算中心天體質(zhì)量的基本思路從環(huán)繞天體出發(fā)從環(huán)繞天體出發(fā): :通過觀測環(huán)繞天體運動的周期通過觀測環(huán)繞天體運動的周期T T和軌道半和軌道半徑徑r r就可以求出中心天體的質(zhì)量就可以求出中心天體的質(zhì)量M.M.從中心天體本身出發(fā)從中心天體本身出發(fā): :只要知道中心天體表面的重力加速只要知道中心天體表面的重力加速度度g g和半徑和半徑R R就可以求出中心天體的質(zhì)量就可以求出中心天體的質(zhì)量M.M.（2 2）估算中心天體的密度）估算中心天體的密度測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑r r和周期和周期T T，由，由 得得 (r(r0 0為天體的半徑為天

11、體的半徑) )當衛(wèi)星沿天體表面繞天體運行時，當衛(wèi)星沿天體表面繞天體運行時，r rr r0 0，則，則222Mm4Gmr,rT2 324rMGT32 3300MM3 r.4VGT rr3 2 30224r3M,.GTGT （1 1）衛(wèi)星的軌道半徑與中心天體的半徑）衛(wèi)星的軌道半徑與中心天體的半徑不要混淆，只有近地衛(wèi)星的軌道半徑才等于天體的半徑不要混淆，只有近地衛(wèi)星的軌道半徑才等于天體的半徑. .（2 2）天體的運動一般都近似看成是勻速圓周運動，由萬有）天體的運動一般都近似看成是勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，但是如果天體的運動不能看做圓周運動而引力提供向心力，但是如果天體的運動不能看做圓周運動

12、而是橢圓運動時，萬有引力與向心力不相等是橢圓運動時，萬有引力與向心力不相等. .【例證【例證1 1】（】（20102010安徽高考）為了對火星及其周圍的空間安徽高考）為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行探測，我國預計于環(huán)境進行探測，我國預計于20112011年年1010月發(fā)射第一顆火星探測月發(fā)射第一顆火星探測器器“螢火一號螢火一號”. .假設探測器在離火星表面高度分別為假設探測器在離火星表面高度分別為h h1 1和和h h2 2的圓軌道上運動時，周期分別為的圓軌道上運動時，周期分別為T T1 1和和T T2 2. .火星可視為質(zhì)量分布火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉影響，萬有引力常量

13、為均勻的球體，且忽略火星的自轉影響，萬有引力常量為G.G.僅僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出( )( )A.A.火星的密度和火星表面的重力加速度火星的密度和火星表面的重力加速度B.B.火星的質(zhì)量和火星對火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號螢火一號”的引力的引力C.C.火星的半徑和火星的半徑和“螢火一號螢火一號”的質(zhì)量的質(zhì)量D.D.火星表面的重力加速度和火星對火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號螢火一號”的引力的引力 【解題指導【解題指導】解答本題時可按以下思路分析：解答本題時可按以下思路分析：【自主解答【自主解答】選選A.A.設火星的半徑為設火星的半徑為R R，火星的質(zhì)量為，火星的

14、質(zhì)量為M M，由，由F F萬萬=F=F向向可得：可得：212211Mm4Gm RhTRh，222222Mm4Gm RhTRh，聯(lián)立可以求出火星的半徑聯(lián)立可以求出火星的半徑R R，火星的質(zhì)量，火星的質(zhì)量M M，由密度公式，由密度公式 可進一步求出火星的密度；由可進一步求出火星的密度；由 可進可進一步求出火星表面的重力加速度一步求出火星表面的重力加速度. .由于不知道由于不知道“螢火一號螢火一號”的質(zhì)量，所以不能求出火星對的質(zhì)量，所以不能求出火星對“螢火一號螢火一號”的引力，只有的引力，只有A A正確正確. .3MM4VR3 ，2MmGmgR，【變式訓練】（【變式訓練】（20102010北京高考）

15、一物體靜置在平均密度為北京高考）一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上的球形天體表面的赤道上. .已知萬有引力常量為已知萬有引力常量為G G，若由于，若由于天體自轉使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉周期天體自轉使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉周期為（為（ ）A. B.A. B.C. D. C. D. 【解析【解析】選選D.D.由萬有引力提供向心力得：由萬有引力提供向心力得：而而 解得解得 故正確答案為故正確答案為D.D.1243G（）1234 G （）12G（）123G（）22Mm2GmR()RT，34MR3 ，123TG（） ，二、衛(wèi)星的運行規(guī)律二、衛(wèi)星的運行規(guī)律1.1.

16、衛(wèi)星的動力學規(guī)律衛(wèi)星的動力學規(guī)律由萬有引力提供向心力由萬有引力提供向心力22222Mmv4rGmammrmrrT向2.2.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律3.3.衛(wèi)星的衛(wèi)星的“變軌問題變軌問題”分析分析衛(wèi)星在運行中的變軌有兩種情況，即離心運動和向心運動衛(wèi)星在運行中的變軌有兩種情況，即離心運動和向心運動. .當萬有引力恰好提供衛(wèi)星所需向心力時，即當萬有引力恰好提供衛(wèi)星所需向心力時，即 時，衛(wèi)星做勻速圓周運動；當某時刻速度發(fā)生突變時，軌道時，衛(wèi)星做勻速圓周運動；當某時刻速度發(fā)生突變時，軌道半徑將發(fā)生變化半徑將發(fā)生變化. .（1 1）速度突然增大時，）速度突然增大

17、時， 萬有引力小于向心力，萬有引力小于向心力，做離心運動做離心運動. .（2 2）速度突然減小時，）速度突然減小時， 萬有引力大于向心力，萬有引力大于向心力，做向心運動做向心運動. .22MmvGmrr22MmvGmrr，22MmvGmrr，4.4.地球同步衛(wèi)星的特點地球同步衛(wèi)星的特點（1 1）軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合）軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合. .（2 2）周期一定：與地球自轉周期相同，即）周期一定：與地球自轉周期相同，即T T24h24h86 400 s.86 400 s.（3 3）角速度一定：與地球自轉的角速度相同）角速度一定：與地球自轉的角速度相同. .（4 4

18、）高度一定：據(jù)）高度一定：據(jù) 得得 衛(wèi)星離地面高度衛(wèi)星離地面高度h hr rR6RR6R（為恒量）（為恒量）. .（5 5）速率一定：運動速度）速率一定：運動速度v v2r/T2r/T3.07 km/s3.07 km/s（為恒（為恒量）量）. .（6 6）繞行方向一定：與地球自轉的方向一致）繞行方向一定：與地球自轉的方向一致. .222Mm4GmrrT232GMTr4 244.410 km，5.5.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星（1 1）極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉，）極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋. .

19、（2 2）近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動）近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可近似認為等于地球的半徑，其的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可近似認為等于地球的半徑，其運行線速度約為運行線速度約為7.9 km/s.7.9 km/s.（3 3）兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心）兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心. . （1 1）衛(wèi)星的）衛(wèi)星的a a、v v、T T是相互聯(lián)系的，如是相互聯(lián)系的，如果一個量發(fā)生變化，其他量也隨之發(fā)生變化；這些量與衛(wèi)星果一個量發(fā)生變化，其他量也隨之發(fā)生變化；這些量與衛(wèi)星的質(zhì)量無關，它們由軌道半徑和中心天體的質(zhì)量共同決定的質(zhì)

20、量無關，它們由軌道半徑和中心天體的質(zhì)量共同決定. .（2 2）衛(wèi)星變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力）衛(wèi)星變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關系判斷；在圓周軌道上的運行速度變化由的大小關系判斷；在圓周軌道上的運行速度變化由判斷判斷. .GMvr【例證【例證2 2】20092009年年5 5月，航天飛機在月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在后，在A A點從圓形軌道點從圓形軌道進入橢圓軌進入橢圓軌道道，B B為軌道為軌道上的一點，如圖所上的一點，如圖所示，關于航天飛機的運動，下列說示，關于航天飛機的運動，下列說法中不正確的有法中不正

21、確的有( )( )A.A.在軌道在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過A A的速度小于經(jīng)過的速度小于經(jīng)過B B的速度的速度B.B.在軌道在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過A A的動能小于在軌道的動能小于在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過A A的動能的動能C.C.在軌道在軌道上運動的周期小于在軌道上運動的周期小于在軌道上運動的周期上運動的周期D.D.在軌道在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過A A的加速度小于在軌道的加速度小于在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過A A的加速度的加速度 【解題指導【解題指導】要解決本題需要注意以下三點：要解決本題需要注意以下三點：（1 1）由開普勒定律判斷衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時的速度變）由開普勒定律判斷衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時的速度變化和周期化和周期.

22、 .（2 2）衛(wèi)星變軌時，在不同軌道上的機械能不同，軌道半徑）衛(wèi)星變軌時，在不同軌道上的機械能不同，軌道半徑越大機械能越大越大機械能越大. .(3)(3)加速度大小的判斷可根據(jù)萬有引力大小來確定加速度大小的判斷可根據(jù)萬有引力大小來確定. .【自主解答【自主解答】選選D.D.根據(jù)開普勒定律可知，航天飛機在近地點根據(jù)開普勒定律可知，航天飛機在近地點的速度大于在遠地點的速度，的速度大于在遠地點的速度，A A正確；在軌道正確；在軌道上航天飛機上航天飛機受到的萬有引力恰好提供向心力，而在軌道受到的萬有引力恰好提供向心力，而在軌道上萬有引力大上萬有引力大于向心力，航天飛機做向心運動，因此在軌道于向心力，航

23、天飛機做向心運動，因此在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過A A的的速度小于在軌道速度小于在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過A A的速度，所以的速度，所以B B正確；由開普勒第正確；由開普勒第三定律可知，三定律可知， R R2 2RR1 1，所以，所以T T2 2Tb b，即，即a a轉動得更快轉動得更快. .設經(jīng)過時間設經(jīng)過時間t t兩衛(wèi)星相距最遠，則由圖可得：兩衛(wèi)星相距最遠，則由圖可得：a a-b b=(2n-1) (n=1=(2n-1) (n=1，2 2，3 3）其中其中n=1n=1時對應的時間最短時對應的時間最短. .而而=t=t， 所以所以得得答案：答案：（1 1） （2 2）2T 2T ,ab22ttTT ,aba

24、aabaaaT TT 2 2T42tT2 TT72 2 2TT1 2 2:427混淆萬有引力及圓周運動規(guī)律導致錯誤混淆萬有引力及圓周運動規(guī)律導致錯誤設地球同步衛(wèi)星離地心的距離為設地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r ,r ,運行速率為運行速率為v v1 1, ,加速度為加速度為a a1 1 , ,地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a a2 2 , ,第一第一宇宙速度為宇宙速度為v v2 2 , ,地球半徑為地球半徑為R,R,則（則（ ）A. B.A. B.C. D.C. D.12araR2122aRar2122vRvr12vRvr【易錯分析【易錯分析】本題

25、易錯選本題易錯選B,B,出錯原因有以下三點出錯原因有以下三點: :（1 1）認為地球同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體滿足）認為地球同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體滿足: :直接得出直接得出: :（2 2）認為）認為a a2 2是第一宇宙速度的加速度是第一宇宙速度的加速度, ,從而列出對應的公式從而列出對應的公式: :直接得出直接得出: :12GMmmar22GMmmaR2122aRar12GMmmar22GMmmaR,2122aRar（3 3）錯誤地認為地球赤道上的物體隨地球自轉時的向心力）錯誤地認為地球赤道上的物體隨地球自轉時的向心力與地球同步衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力同樣均只由萬有引與地球同步衛(wèi)星做勻

26、速圓周運動的向心力同樣均只由萬有引力提供，從而得出：力提供，從而得出：解得解得1222GMmGMmmamarR,2122aRar【正確解答【正確解答】地球同步衛(wèi)星和隨地球自轉的物體周期或角速地球同步衛(wèi)星和隨地球自轉的物體周期或角速度相等度相等, ,其加速度其加速度a=a=2 2r,r,故故 A A、B B錯誤錯誤; ;第一宇宙速度第一宇宙速度v v2 2 就是近地衛(wèi)星的運行速度就是近地衛(wèi)星的運行速度, ,對于近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星來說對于近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星來說, ,都是萬有引力全部提供向心力都是萬有引力全部提供向心力, ,滿足滿足: : 故故不難確定不難確定C C錯誤錯誤,D,D正確正確. .正確

27、答案：正確答案：D D12araR,212vGMmmrr222vGMmmRR,12vRvr1.1.（20102010福建高考）火星探測項目是我國繼神舟載人航天福建高考）火星探測項目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目. .假設火假設火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行周期為星探測器在火星表面附近圓形軌道運行周期為T T1 1，神舟飛船，神舟飛船在地球表面附近圓形軌道運行周期為在地球表面附近圓形軌道運行周期為T T2 2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為量之比為p p，火星半徑與地球半徑之比為，火星半徑與地球半徑之

28、比為q q，則，則T T1 1、T T2 2之比為之比為 ( )( )A. B.A. B.C. D.C. D.3pq3lpq3pq3qp【解析【解析】選選D.D.設中心天體的質(zhì)量為設中心天體的質(zhì)量為M M，半徑為，半徑為R R，當航天器在，當航天器在星球表面飛行時，由星球表面飛行時，由 得得因此有因此有故選故選D.D.222Mm4GmRRT,3RT2GM,33112221TRMqTRMp(),2.2.（20102010山東高考改編）山東高考改編）19701970年年4 4月月2424日，我國自行設計、日，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號東方紅一號”發(fā)射

29、成功，開創(chuàng)發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀元了我國航天事業(yè)的新紀元.“.“東方紅一號東方紅一號”的運行軌道為橢的運行軌道為橢圓軌道，其近地點圓軌道，其近地點M M和遠地點和遠地點N N的高度分別為的高度分別為439 km439 km和和2 384 km2 384 km，則下列選項中正確的是，則下列選項中正確的是( )( )A.A.衛(wèi)星在衛(wèi)星在M M點的勢能大于點的勢能大于N N點的勢能點的勢能B.B.衛(wèi)星在衛(wèi)星在M M點的線速度小于點的線速度小于N N點的線速度點的線速度C.C.衛(wèi)星在衛(wèi)星在M M點的加速度大于點的加速度大于N N點的加速度點的加速度D.D.衛(wèi)星在衛(wèi)星在N N點的速度大于點的

30、速度大于7.9 km/s7.9 km/s【解析【解析】選選C.C.衛(wèi)星在衛(wèi)星在M M點受到的萬有引力大于在點受到的萬有引力大于在N N點受到的萬點受到的萬有引力，所以衛(wèi)星在有引力，所以衛(wèi)星在M M點的加速度大于點的加速度大于N N點的加速度，點的加速度，C C正確；正確；衛(wèi)星離地面越高，線速度越小，角速度越小，重力勢能越大，衛(wèi)星離地面越高，線速度越小，角速度越小，重力勢能越大，所以所以A A、B B錯誤；衛(wèi)星的第一宇宙速度是錯誤；衛(wèi)星的第一宇宙速度是7.9 km/s7.9 km/s，是最大的，是最大的環(huán)繞速度，所以環(huán)繞速度，所以D D錯誤錯誤. .3.3.（20102010天津高考）探測器繞月

31、球做勻速圓周運動，變軌天津高考）探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比前相比( )( )A.A.軌道半徑變小軌道半徑變小B.B.向心加速度變小向心加速度變小C.C.線速度變小線速度變小D.D.角速度變小角速度變小【解析【解析】選選A.A.月球?qū)μ綔y器的萬有引力為探測器做圓周運動月球?qū)μ綔y器的萬有引力為探測器做圓周運動提供向心力，由牛頓第二定律知：提供向心力，由牛頓第二定律知： 由此得由此得 當探測器周期當探測器周期T T變小時，變小時，r r將變小，故將變小，故A A正確；當正確；當r r變

32、小時，加變小時，加速度速度a a、角速度、角速度、線速度、線速度v v均變大，故均變大，故B B、C C、D D錯誤錯誤. .222MmvGmammrrr224mrT,323GMGMGMravT2rrrGM ,4.4.（20102010新課標全國卷）太陽系中的新課標全國卷）太陽系中的8 8大行星的軌道均可大行星的軌道均可以近似看成圓軌道以近似看成圓軌道. .下列四幅圖是用來描述這些行星運動所下列四幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖象遵從的某一規(guī)律的圖象. .圖中坐標系的橫軸是圖中坐標系的橫軸是lg(T/Tlg(T/T0 0) )，縱，縱軸是軸是lg(R/Rlg(R/R0 0) )；

33、這里；這里T T和和R R分別是行星繞太陽運行的周期和相分別是行星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑，應的圓軌道半徑，T T0 0和和R R0 0分別是水星繞太陽運行的周期和相分別是水星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑應的圓軌道半徑. .下列四幅圖中正確的是下列四幅圖中正確的是( )( )【解析【解析】選選B.B.根據(jù)開普勒第三定律：軌道半徑三次方與周期根據(jù)開普勒第三定律：軌道半徑三次方與周期平方成正比可知：平方成正比可知： 兩式相除后取對數(shù)，得：兩式相除后取對數(shù)，得： 整理得：整理得： 選項選項B B正確正確. .232300TkRTkR,232300TRlglgTR,00TR2lg3lg

34、TR,5.5.（20112011南平模擬）已知地球赤道上的物體隨地球自轉的南平模擬）已知地球赤道上的物體隨地球自轉的線速度大小為線速度大小為v v1 1、向心加速度大小為、向心加速度大小為a a1 1，近地衛(wèi)星線速度大，近地衛(wèi)星線速度大小為小為v v2 2、向心加速度大小為、向心加速度大小為a a2 2，地球同步衛(wèi)星線速度大小為，地球同步衛(wèi)星線速度大小為v v3 3、向心加速度大小為、向心加速度大小為a a3 3. .設近地衛(wèi)星距地面高度不計，同設近地衛(wèi)星距地面高度不計，同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的6 6倍倍. .則以下結論正確的是則以下結論正確的是 （ ）A

35、. B.A. B.C. D. C. D. 23v6v123v1v713a1a713a49a1【解析【解析】選選C.C.設地球半徑為設地球半徑為R,R,因同步衛(wèi)星距地面高度約為地因同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的球半徑的6 6倍，所以同步衛(wèi)星的軌道半徑為倍，所以同步衛(wèi)星的軌道半徑為7R.7R.根據(jù)根據(jù) 可知可知 A A、B B均不對均不對. .根據(jù)根據(jù)a=ra=r2 2，T T1 1=T=T3 3, ,則則1 1=3 3, ,可知可知 C C對，對，D D錯錯. .22GMmvmrr,23v7v1,13a1a7,一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共1010小題，每小題小題，每小題7 7分，共

36、分，共7070分分. .每小題每小題只有一個選項正確）只有一個選項正確） 1.1.（20112011南通模擬）我國發(fā)射神南通模擬）我國發(fā)射神舟號飛船時，先將飛船發(fā)送到一個舟號飛船時，先將飛船發(fā)送到一個橢圓軌道上，其近地點橢圓軌道上，其近地點M M距地面距地面200 km200 km，遠地點，遠地點N N距地面距地面340 km.340 km.進進入該軌道正常運行時入該軌道正常運行時, ,其周期為其周期為T T1 1, ,通過通過M M、N N點時的速率分別是點時的速率分別是v v1 1、v v2 2. .當某次飛船通過當某次飛船通過N N點時點時, ,地面指揮部發(fā)出指令地面指揮部發(fā)出指令, ,

37、點燃飛船上的點燃飛船上的發(fā)動機發(fā)動機, ,使飛船在短時間內(nèi)加速后進入離地面使飛船在短時間內(nèi)加速后進入離地面340 km340 km的圓形的圓形軌道軌道, ,開始繞地球做勻速圓周運動開始繞地球做勻速圓周運動, ,周期為周期為T T2 2, ,這時飛船的速這時飛船的速率為率為v v3 3. .比較飛船在比較飛船在M M、N N、P P三點正常運行時三點正常運行時( (不包括點火加不包括點火加速階段速階段) )的速率大小和加速度大小及在兩個軌道上運行的周的速率大小和加速度大小及在兩個軌道上運行的周期期, ,下列結論不正確的是下列結論不正確的是( )( )A.vA.v1 1vv3 3 B.vB.v1

38、1vv2 2C.aC.a2 2=a=a3 3 D.TD.T1 1TT2 2【解析【解析】選選D.D.飛船在橢圓軌道運行時，近地點速度大于遠地飛船在橢圓軌道運行時，近地點速度大于遠地點速度，點速度，B B正確正確. .根據(jù)開普勒第三定律根據(jù)開普勒第三定律,T,T1 1Tvv3 3,A,A正確正確. .故選故選D.D.GMvr,2.20102.2010年年1010月月1 1日日“嫦娥二號嫦娥二號”發(fā)射成功發(fā)射成功, ,推動了我國探月工推動了我國探月工程的進程程的進程. .假設該衛(wèi)星的繞月軌道是圓形的假設該衛(wèi)星的繞月軌道是圓形的, ,且貼近月球表面且貼近月球表面. .已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的已知

39、月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81,1/81,月球的半徑約為地球月球的半徑約為地球半徑的半徑的1/4,1/4,地球上的第一宇宙速度約為地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s,7.9 km/s,則該探月則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為衛(wèi)星繞月運行的速率約為( )( )A.0.4 km/s B.1.8 km/sA.0.4 km/s B.1.8 km/sC.11 km/s D.36 km/sC.11 km/s D.36 km/s【解析【解析】選選B.B.根據(jù)根據(jù) 由此可得由此可得 可知可知B B正確正確. .22MmvGMGmvrrr,vMr2vMr9月月地地地月,3.3.（20102010重慶高考）

40、月球與地球質(zhì)量之比約為重慶高考）月球與地球質(zhì)量之比約為180180，有，有研究者認為月球和地球可視為一個由兩質(zhì)點構成的雙星系研究者認為月球和地球可視為一個由兩質(zhì)點構成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點O O做勻速圓周運動做勻速圓周運動. .據(jù)此觀點據(jù)此觀點可知，月球與地球繞可知，月球與地球繞O O點運動的線速度大小之比約為點運動的線速度大小之比約為( )( )A.16 400 B.180A.16 400 B.180C.801 D.6 4001C.801 D.6 4001 【解題提示【解題提示】雙星運動的特點是轉動的角速度相等；雙星運動的特點是轉動的角速度相等；相互

41、作用的引力是各自做圓周運動的向心力相互作用的引力是各自做圓周運動的向心力. .【解析【解析】選選C.C.月球和地球繞月球和地球繞O O點做勻速圓周運動，它們之間點做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供各自的向心力，則地球和月球的向心力相的萬有引力提供各自的向心力，則地球和月球的向心力相等，且月球、地球和等，且月球、地球和O O點始終共線，說明月球和地球有相同點始終共線，說明月球和地球有相同的角速度和周期的角速度和周期. .因此有因此有mm2 2r=Mr=M2 2R R，所以，所以 線線速度和質(zhì)量成反比，正確答案為速度和質(zhì)量成反比，正確答案為C.C.vrMvRm,4.4.月球繞地球做勻速圓周運動

42、的向心加速度大小為月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a a，設月，設月球表面的重力加速度大小為球表面的重力加速度大小為g g1 1，在月球繞地球運行的軌道處，在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g g2 2，則，則( )( )A.gA.g1 1=a B.g=a B.g2 2=a=aC.gC.g1 1+g+g2 2=a D.g=a D.g2 2-g-g1 1=a=a【解析【解析】選選B.B.根據(jù)月球繞地球做勻速圓周運動的向心力由地根據(jù)月球繞地球做勻速圓周運動的向心力由地球引力提供，月球的向心加速度球引力提供，月球的向心加速度a a就是地球引力作

43、用在月球就是地球引力作用在月球上產(chǎn)生的加速度上產(chǎn)生的加速度g g2 2，因此，因此，g g2 2=a.=a.5.“5.“風云三號風云三號”氣象衛(wèi)星是我國第二代極軌氣象衛(wèi)星，衛(wèi)星氣象衛(wèi)星是我國第二代極軌氣象衛(wèi)星，衛(wèi)星上裝有十多臺有效載荷，可實現(xiàn)全球、全天候、多光譜、三上裝有十多臺有效載荷，可實現(xiàn)全球、全天候、多光譜、三維、定量遙感功能維、定量遙感功能. .氣象衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道氣象衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運行，它的運行軌道距地面高度為上運行，它的運行軌道距地面高度為h h，衛(wèi)星能在一天內(nèi)將，衛(wèi)星能在一天內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍下來，已知地球地面上赤道各處在日

44、照條件下的情況全部拍下來，已知地球半徑為半徑為R R，地球表面處的重力加速度為，地球表面處的重力加速度為g g，地球的自轉角速度，地球的自轉角速度為為0 0. .則則( )( )A.A.氣象衛(wèi)星運行速度為氣象衛(wèi)星運行速度為B.B.氣象衛(wèi)星的周期為氣象衛(wèi)星的周期為C.C.氣象衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝像機應拍攝地面氣象衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝像機應拍攝地面上赤道圓周的弧長至少為上赤道圓周的弧長至少為D.D.氣象衛(wèi)星到達赤道正上方時，應在同步衛(wèi)星的上方氣象衛(wèi)星到達赤道正上方時，應在同步衛(wèi)星的上方RgRh2Rhg30Rh2g（）【解析【解析】選選C.C.設地球質(zhì)量為設地球質(zhì)量為m m地

45、地，衛(wèi)星質(zhì)量為，衛(wèi)星質(zhì)量為m m，衛(wèi)星在運行，衛(wèi)星在運行時，由萬有引力提供向心力：時，由萬有引力提供向心力： 設地球表設地球表面有一個質(zhì)量為面有一個質(zhì)量為m m0 0的物體，則：的物體，則： 解得：解得： 選項選項A A錯誤；設衛(wèi)星的運動周期為錯誤；設衛(wèi)星的運動周期為T T，則：，則： 一天的時間：一天的時間： 一天內(nèi)一天內(nèi)氣象衛(wèi)星經(jīng)過有日照的赤道上空次數(shù)為：氣象衛(wèi)星經(jīng)過有日照的赤道上空次數(shù)為： 攝像機每次攝像機每次應拍攝地面赤道上的弧長為：應拍攝地面赤道上的弧長為： 聯(lián)立解得聯(lián)立解得22m mvGmRhRh地,（）002m mm gGR地,gvRRh,22m m2GmRhRhT地(),（）0

46、02T,0TNT,2 RsN, 選項選項B B錯誤，錯誤，C C正確；由于同步衛(wèi)星的周期正確；由于同步衛(wèi)星的周期大于氣象衛(wèi)星的周期，故氣象衛(wèi)星的軌道半徑較小，選項大于氣象衛(wèi)星的周期，故氣象衛(wèi)星的軌道半徑較小，選項D D錯誤錯誤. .30Rhs2g（）,6.6.為紀念伽利略將望遠鏡用于天文觀測為紀念伽利略將望遠鏡用于天文觀測400400周年，周年，20092009年被年被定為以定為以“探索我的宇宙探索我的宇宙”為主題的國際天文年為主題的國際天文年. .我國發(fā)射的我國發(fā)射的“嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運行，完成了預定任衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運行，完成了預定任務，于務，于2009200

47、9年年3 3月月1 1日日1616時時1313分成功撞月分成功撞月. .如圖所示為如圖所示為“嫦娥嫦娥一號一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點開始進入撞月軌開始進入撞月軌道道. .假設衛(wèi)星繞月球做圓周運動的軌道半徑為假設衛(wèi)星繞月球做圓周運動的軌道半徑為R R，周期為，周期為T T，引力常量為引力常量為G.G.根據(jù)題中信息，以下說法正確的是根據(jù)題中信息，以下說法正確的是( )( )A.A.可以求出月球的質(zhì)量可以求出月球的質(zhì)量B.B.可以求出月球?qū)梢郧蟪鲈虑驅(qū)Α版隙鹨惶栨隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力衛(wèi)星的引力C.“C.“嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點衛(wèi)星在控制點處應加速處應加

48、速D.“D.“嫦娥一號嫦娥一號”在地面的發(fā)射速度大于在地面的發(fā)射速度大于11.2 km/s11.2 km/s【解析【解析】選選A.A.由由 可得月球質(zhì)量可得月球質(zhì)量A A正確；但因不知正確；但因不知“嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星的質(zhì)量，無法求出月球衛(wèi)星的質(zhì)量，無法求出月球?qū)Α版隙鹨惶栨隙鹨惶枴钡囊?，的引力，B B錯誤；錯誤；“嫦娥一號嫦娥一號”從控制點從控制點處開始做向心運動，應在控制點處開始做向心運動，應在控制點處減速，處減速，C C錯誤；錯誤；“嫦娥嫦娥一號一號”最終未脫離地球束縛和月球一起繞地球運動，因此在最終未脫離地球束縛和月球一起繞地球運動，因此在地面的發(fā)射速度小于地面的發(fā)射速度小于1

49、1.2 km/s11.2 km/s，D D錯誤錯誤. .222GMm4mRRT2324RMGT,7.7.據(jù)報道，美國和俄羅斯的兩顆衛(wèi)星據(jù)報道，美國和俄羅斯的兩顆衛(wèi)星20092009年年2 2月月1111日在太空日在太空相撞，相撞地點位于西伯利亞上空相撞，相撞地點位于西伯利亞上空500500英里英里( (約約805805公里公里).).相相撞衛(wèi)星的碎片形成太空垃圾，并在衛(wèi)星軌道附近繞地球運轉，撞衛(wèi)星的碎片形成太空垃圾，并在衛(wèi)星軌道附近繞地球運轉，國際空間站的軌道在相撞事故地點下方國際空間站的軌道在相撞事故地點下方270270英里英里( (約約434434公里公里).).若把兩顆衛(wèi)星和國際空間站的

50、軌道都看做圓形軌道，上述報若把兩顆衛(wèi)星和國際空間站的軌道都看做圓形軌道，上述報道的事故中以下說法正確的是道的事故中以下說法正確的是( )( )A.A.這兩顆相撞衛(wèi)星在同一軌道上這兩顆相撞衛(wèi)星在同一軌道上B.B.這兩顆相撞衛(wèi)星的周期、向心加速度大小一定相等這兩顆相撞衛(wèi)星的周期、向心加速度大小一定相等C.C.兩相撞衛(wèi)星的運行速度均大于國際空間站的速度兩相撞衛(wèi)星的運行速度均大于國際空間站的速度D.D.兩相撞衛(wèi)星的運行周期均小于國際空間站的運行周期兩相撞衛(wèi)星的運行周期均小于國際空間站的運行周期【解析【解析】選選B.B.兩衛(wèi)星相撞，則必在空間同一位置，則兩衛(wèi)星相撞，則必在空間同一位置，則r r相相同，但

51、所在軌道平面不一定相同，同，但所在軌道平面不一定相同，A A錯誤；由于兩衛(wèi)星運行錯誤；由于兩衛(wèi)星運行軌道是圓形軌道，根據(jù)軌道是圓形軌道，根據(jù) 和和 可知兩相撞衛(wèi)可知兩相撞衛(wèi)星運行的周期星運行的周期T T和加速度和加速度a a相同，相同，B B正確；正確；r r越大，越大，T T越大，所越大，所以兩衛(wèi)星運行周期均大于國際空間站的運行周期，周期越以兩衛(wèi)星運行周期均大于國際空間站的運行周期，周期越大，運行速率越小，所以大，運行速率越小，所以C C、D D錯誤錯誤. .2 34rTGm地2Gmar地8.(20118.(2011青島模擬青島模擬) )如圖所示，在同一軌道平面上的三個人如圖所示，在同一軌道

52、平面上的三個人造地球衛(wèi)星造地球衛(wèi)星A A、B B、C C在某一時刻恰好在同一直線上，下列說在某一時刻恰好在同一直線上，下列說法正確的有法正確的有( )( )A.A.根據(jù)根據(jù) 可知線速度可知線速度v vA Av vB Bv vC CB.B.根據(jù)萬有引力定律，向心力根據(jù)萬有引力定律，向心力F FA AF FB BF FC CC.C.向心加速度向心加速度a aA Aa aB Ba aC CD.D.運動一周后，運動一周后，C C先回到原地點先回到原地點vgr,【解析【解析】選選C.C.由由 可得：可得： 故故v vA Av vB Bv vC C，不可用，不可用 比較比較v v的大小，因衛(wèi)星所在處的的大

53、小，因衛(wèi)星所在處的g g不不同，同，A A錯誤；由錯誤；由 可得可得a aA Aa aB Ba aC C，C C正確；萬有引力正確；萬有引力 但不知各衛(wèi)星的質(zhì)量大小關系，無法比較但不知各衛(wèi)星的質(zhì)量大小關系，無法比較F FA A、F FB B、F FC C的大小，的大小，B B錯誤；由錯誤；由 可知，可知，C C的周期最大，最的周期最大，最晚回到原地點，故晚回到原地點，故D D錯誤錯誤. .22GMmvmmarrGMvr,vgr2GMar,2GMmFr,2 rTv9.9.（20102010四川高考）四川高考）a a是地球赤道上一幢建筑，是地球赤道上一幢建筑，b b是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運動、距

54、地面是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運動、距地面9.69.610106 6 m m的衛(wèi)星，的衛(wèi)星，c c是地球同步衛(wèi)星，某一時刻是地球同步衛(wèi)星，某一時刻b b、c c剛好位于剛好位于a a的正上方（如圖所示），經(jīng)的正上方（如圖所示），經(jīng)48 h48 h，a a、b b、c c的的大致位置是圖中的（取地球半徑大致位置是圖中的（取地球半徑R=6.4R=6.410106 6 m m，地球表面重，地球表面重力加速度力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2， ）( )( )10 【解題提示【解題提示】c c是地球同步衛(wèi)星，總在是地球同步衛(wèi)星，總在a a的正上方，關的正上方，關鍵是求出鍵是求出b b的周期，

55、分析經(jīng)過的周期，分析經(jīng)過4848小時小時b b轉動的角度轉動的角度. .【解析【解析】選選B.bB.b、c c都是地球的衛(wèi)星，共同遵循地球?qū)λ鼈兊亩际堑厍虻男l(wèi)星，共同遵循地球?qū)λ鼈兊娜f有引力提供向心力，是可以比較的萬有引力提供向心力，是可以比較的.a.a、c c是在同一平面內(nèi)是在同一平面內(nèi)以相同角速度轉動的，也是可以比較的以相同角速度轉動的，也是可以比較的. .在某時刻在某時刻c c在在a a的正的正上方，則以后永遠在上方，則以后永遠在a a的正上方的正上方. .對對b b有有GM=gRGM=gR2 2，化簡得，化簡得 在在48 h48 h內(nèi)內(nèi)b b轉動的圈數(shù)為轉動的圈數(shù)為 所以所以B B正確

56、正確. .2b2bbGMm2mRRT(),363bb22616 10RT2210sgR106 4 10.42 10 sbt483600n8 64T20000. ,10.10.（20102010全國高考全國高考）已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度）已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的約為地球半徑的6 6倍倍. .若某行星的平均密度為地球平均密度的若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.52.5倍，則倍，則該行星的自轉周期約為該行星的自轉周期約為( )( )A.6A.6小時小時 B.12B.12小時小時C.24C.2

57、4小時小時 D.36D.36小時小時 【解題提示【解題提示】根據(jù)萬有引力提供向心力列方程，結合根據(jù)萬有引力提供向心力列方程，結合同步衛(wèi)星、球體體積公式、密度公式即可求解同步衛(wèi)星、球體體積公式、密度公式即可求解. .【解析【解析】選選B.B.根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律有：根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律有：而而 解得解得地球同步衛(wèi)星的周期為地球同步衛(wèi)星的周期為T T1 1=24 h=24 h，軌道半徑為，軌道半徑為r r1 1=7R=7R1 1，密度為，密度為1 1. .某行星的同步衛(wèi)星周期為某行星的同步衛(wèi)星周期為T T2 2，軌道半徑為，軌道半徑為r r2 2=3.5R=3.5R2 2，密，

58、密度度 利用比值法解得利用比值法解得T T2 2=12 h=12 h，故正確答案為，故正確答案為B.B.22Mm2GmrrT()34MR3 ,333 rTGR.2112 .二、非選擇題（本大題共二、非選擇題（本大題共2 2小題，共小題，共 3030分，要有必要的文字分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位）說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位）11.(1311.(13分分) )已知某星球的質(zhì)量為地球質(zhì)量的已知某星球的質(zhì)量為地球質(zhì)量的9 9倍，半徑為地球倍，半徑為地球半徑的一半半徑的一半. .求求: :(1)(1)在該星球和地球表面附近在該星球和地球表面附近, ,以同樣的初速度

59、分別豎直上拋以同樣的初速度分別豎直上拋一個物體時一個物體時, ,上升的最大高度之比是多少上升的最大高度之比是多少? ?(2)(2)若從地球表面附近某高處若從地球表面附近某高處( (此高度較小此高度較小) )平拋一個物體平拋一個物體, ,射射程為程為60 m,60 m,則在該星球上則在該星球上, ,從同樣的高度以同樣的初速度平拋從同樣的高度以同樣的初速度平拋同一物體同一物體, ,射程是多少射程是多少? ?【解析【解析】(1)(1)在該星球和地球表面附近豎直上拋的物體都做在該星球和地球表面附近豎直上拋的物體都做勻減速直線運動勻減速直線運動, ,其上升的最大高度分別為其上升的最大高度分別為: : （

60、1 1分）分） （1 1分）分）重力等于萬有引力重力等于萬有引力 （1 1分）分）解得解得: : （3 3分）分）20vh2g星星20vh2g地地2MmmgGR22gM Rh1hgM R36地地星星地星星地（2 2）由物體做平拋運動得）由物體做平拋運動得x=vx=v0 0t t， （2 2分）分）重力等于萬有引力重力等于萬有引力 （2 2分）分）解得：解得： （1 1分）分） （1 1分）分） （1 1分）分）答案：答案：（1 1） （2 2）10 m10 m21hgt22MmmgGR202hRxvGM22MxR1xRM6地星星地地星1xx10m6星地13612.12.（1717分）中國首個月

61、球探測計劃分）中國首個月球探測計劃“嫦娥工程嫦娥工程”預計在預計在20172017年送機器人上月球，實地采樣送回地球，為載人登月及年送機器人上月球，實地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準備月球基地選址做準備. .設想我國宇航員隨設想我國宇航員隨“嫦娥嫦娥”號登月飛號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實驗儀器：船繞月球飛行，飛船上備有以下實驗儀器：A.A.計時表一只；計時表一只；B.B.彈簧測力計一只；彈簧測力計一只；C.C.已知質(zhì)量為已知質(zhì)量為m m的物體一個；的物體一個；D.D.天平一天平一只只( (附砝碼一盒附砝碼一盒).).在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月球在飛船貼近月球表面時

62、可近似看成繞月球做勻速圓周運動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形做勻速圓周運動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行軌道繞行N N圈所用的時間為圈所用的時間為t.t.飛船的登月艙在月球上著陸飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機器人利用所攜帶的儀器又進行了第二次測量，利后，遙控機器人利用所攜帶的儀器又進行了第二次測量，利用上述兩次測量的物理量可以推導出月球的半徑和質(zhì)量用上述兩次測量的物理量可以推導出月球的半徑和質(zhì)量. .( (已知萬有引力常量為已知萬有引力常量為G G，忽略月球自轉的影響，忽略月球自轉的影響) )(1)(1)說明機器人是如何進行第二次測量的？說明機器人是如何進行第二次測

63、量的？(2)(2)試推導用上述測量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表試推導用上述測量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達式達式. .【解析【解析】(1)(1)機器人在月球上用彈簧測力計豎直懸掛物體，機器人在月球上用彈簧測力計豎直懸掛物體，靜止時讀出彈簧測力計的讀數(shù)靜止時讀出彈簧測力計的讀數(shù)F F，即為物體在月球上所受重，即為物體在月球上所受重力的大小力的大小. . （4 4分）分）(2)(2)設月球質(zhì)量為設月球質(zhì)量為M M，半徑為，半徑為R R，在月球上，在月球上( (忽略月球自轉的影忽略月球自轉的影響響) )可知可知 （2 2分）分）又又mgmg月月F F （2 2分）分）飛船繞月球運行時，因為

64、是靠近月球表面，故近似認為其軌飛船繞月球運行時，因為是靠近月球表面，故近似認為其軌道半徑為月球的半徑道半徑為月球的半徑R R，由萬有引力提供飛船做圓周運動的，由萬有引力提供飛船做圓周運動的向心力，可知向心力，可知 （2 2分）分）又又 （2 2分）分）2MmGmgR月222Mm4GmRRTtTN由由式可知月球的半徑式可知月球的半徑 （2 2分）分）月球的質(zhì)量月球的質(zhì)量 （3 3分）分）答案答案: :(1)(1)見解析見解析(2)(2)22222FTFtR4m4N m3 4443F tM16N Gm222FtR4N m3 4443F tM16N Gm 【方法技巧【方法技巧】萬有引力定律應用類問題

65、的主要考試類型萬有引力定律應用類問題的主要考試類型萬有引力定律應用類問題是每年高考中必考的題型，主要有萬有引力定律應用類問題是每年高考中必考的題型，主要有以下三類考查方式：以下三類考查方式：（1 1）以萬有引力提供向心力為主線考查行星運動的線速度、）以萬有引力提供向心力為主線考查行星運動的線速度、角速度、周期和向心加速度等運動學物理量之間的關系；角速度、周期和向心加速度等運動學物理量之間的關系；（2 2）以星球表面的重力加速度）以星球表面的重力加速度g g為聯(lián)結點將物體的運動規(guī)律為聯(lián)結點將物體的運動規(guī)律與星球的質(zhì)量、密度以及該星球的第一宇宙速度進行綜合考與星球的質(zhì)量、密度以及該星球的第一宇宙速度進行綜合考查；查；（3 3）根據(jù)機械能守恒比較、確定軌道上不同位置的動能，）根據(jù)機械能守恒比較、確定軌道上不同位置的動能，從衛(wèi)星變軌的問題考查衛(wèi)星在不同軌道上的能量問題從衛(wèi)星變軌的問題考查衛(wèi)星在不同軌道上的能量問題. .