《浙江省樂清市鹽盆一中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 相似三角形復(fù)習(xí)課件 浙教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省樂清市鹽盆一中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 相似三角形復(fù)習(xí)課件 浙教版(11頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、給你一個(gè)銳角三角形給你一個(gè)銳角三角形ABCABC和一條直線和一條直線MNMN; 問題問題你能你能用直線用直線MNMN去截三角形去截三角形ABCABC,使截得的,使截得的三角形與原三角形相似嗎?三角形與原三角形相似嗎? 練一練練一練基本圖形基本圖形DEMNH過過D D作作DHECDHEC交交BCBC延長線于點(diǎn)延長線于點(diǎn)H H(1)(1)試找出圖中的相似三角形試找出圖中的相似三角形? ?(2)(2)若若AE:AC=1:2,AE:AC=1:2,則則AC:DH=_;AC:DH=_;(3)(3)若若ABCABC的周長為的周長為4,4,則則BDHBDH的周長為的周長為_._.(4)(4)若若ABCABC的
2、面積為的面積為4,4,則則BDHBDH的面積為的面積為_._.ADE ABC DBH2:369DEMNMN 相似三角形相似三角形 若若G G為為BCBC中點(diǎn)中點(diǎn),EG,EG交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)F,F, 且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,試求試求AF:FBAF:FB的值的值. .添平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。添平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。DEHGFEGFMN12 相似三角形相似三角形若若G G為為BCBC中點(diǎn)中點(diǎn),EG,EG交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,試求試求AF:FBAF:FB的值的值. .添平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。添平行線
3、構(gòu)造相似三角形的基本圖形。EGFEGFMN 相似三角形相似三角形EGF 相似三角形相似三角形BCFA.OBCBC是圓是圓O O的切線,切點(diǎn)為的切線,切點(diǎn)為C.C.(1)(1) BCF BCF與與BACBAC相似嗎相似嗎? ?(2)(2) 若若BC=6,AF=5,BC=6,AF=5,你能求出你能求出BFBF的長嗎的長嗎? ?(3)(3) 移動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)點(diǎn)A,A,使使ACAC成為成為O O的直徑的直徑, ,你還能你還能 得到哪些結(jié)論得到哪些結(jié)論? ?EFBCA.OFBCA若若ACB90,CFAB,則則ACF ABC CBFBCF BACBCBFBABC 656BFBF 25360BFBF 49BFBF
4、 或或 (舍舍去去)4BF 當(dāng)當(dāng)BCFBCF A A 時(shí),時(shí), BCF BAC.BCF BAC.FBCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=43(1 1)請(qǐng)?jiān)谡?qǐng)?jiān)趚 x軸上找一點(diǎn)軸上找一點(diǎn)D D,使得,使得BDABDA與與BACBAC相似(不包含全等),并求出點(diǎn)相似(不包含全等),并求出點(diǎn)D D的坐標(biāo);的坐標(biāo);(2 2)在(在(1 1)的條件下,如果)的條件下,如果P P、Q Q分別是分別是BABA、BDBD上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PQPQ,設(shè),設(shè)BPBPDQDQm m, 問:問:是否存在這樣的是否存在這樣的m m,使得,使得BPQBPQ與與BDABDA相似?如存
5、在,請(qǐng)求出相似?如存在,請(qǐng)求出m m的值;若不存在,請(qǐng)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。說明理由。 用一用用一用OD(1)BDABACCADABC tanCAD tan ABC=BC=4AC=BCtan ABC=3CD=ACtan CAD=3 =OD=OC+CD=1+ =D( ,0)34349494134134 用一用用一用PQPQ(1)(1)當(dāng)當(dāng)PQADPQAD時(shí),時(shí),BPQ BADBPQ BAD則則即:即:133413534mm 解得:解得:259m BPBQBABD (2)(2)當(dāng)當(dāng)PQPQBDBD時(shí),時(shí),BPQ BDABPQ BDA則則即:即:BPBQBDBA 133413534mmm 解得
6、:解得:12536m BCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=43ODBCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=43OD例例3、如圖,已知:、如圖,已知:ABDB于點(diǎn)于點(diǎn)B ,CDDB于點(diǎn)于點(diǎn)D,AB=6,CD=4,BD=14.問:在問:在DB上是否存在上是否存在P點(diǎn),使以點(diǎn),使以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、A為頂點(diǎn)的三為頂點(diǎn)的三角形相似?如果存在,計(jì)算出點(diǎn)角形相似?如果存在,計(jì)算出點(diǎn)P的位置;的位置;如果不存在,請(qǐng)說明理由。如果不存在,請(qǐng)說明理由。4614ADCB解解(1)假設(shè)存在這樣的點(diǎn))假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P,使,使ABPCDP 設(shè)設(shè)PD=x,則,則PB=14x,6:4=(14x):x則有則有AB:CD=PB:PDx=5.6P6x14x4ADCBP(2)假設(shè)存在這樣的點(diǎn))假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P,使使ABPPDC,則則則有則有AB:PD=PB:CD設(shè)設(shè)PD=x,則,則PB=14x,6: x =(14x): 4x=2或或x=12x=2或或x=12或或x=5.6時(shí),以時(shí),以C、D、P為頂點(diǎn)的三為頂點(diǎn)的三角形與以角形與以P、B、A為頂點(diǎn)的三角形相似為頂點(diǎn)的三角形相似46x14xDBCAp