八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 203《矩形、菱形、正方形》課件 滬科版

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1、觀察平行四邊形的框架觀察平行四邊形的框架,回答下列問題回答下列問題: (1) 為什么這個(gè)框架會(huì)任意為什么這個(gè)框架會(huì)任意”搖擺搖擺”? (2) 隨著內(nèi)角的變化情況隨著內(nèi)角的變化情況,平行四邊形的邊平行四邊形的邊,角角,周長(zhǎng)周長(zhǎng), 面積等發(fā)生了什么變化面積等發(fā)生了什么變化? (3) 當(dāng)內(nèi)角為直角時(shí)所成的四邊形你認(rèn)識(shí)嗎當(dāng)內(nèi)角為直角時(shí)所成的四邊形你認(rèn)識(shí)嗎?的定義：的定義：ABCDABCD小學(xué)里學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形都是矩小學(xué)里學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形都是矩形形想一想：想一想： 你能舉出在人們的日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，有哪些你能舉出在人們的日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，有哪些東西是矩形的？東西是矩形的？(1) 矩形是不

2、是平行四邊形矩形是不是平行四邊形?(2) 平行四邊形是不是矩形平行四邊形是不是矩形?(3) 平行四邊形的性質(zhì)矩形具備嗎平行四邊形的性質(zhì)矩形具備嗎?(4) 矩形是否有與平行四邊形不同矩形是否有與平行四邊形不同 的性質(zhì)的性質(zhì)?實(shí)質(zhì)上：矩形是實(shí)質(zhì)上：矩形是特殊特殊的平行四邊形。的平行四邊形。矩形的性質(zhì)的研究矩形的性質(zhì)的研究 我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你能說(shuō)出矩形你能說(shuō)出矩形有哪些性質(zhì)嗎有哪些性質(zhì)嗎?E 。五五、矩形、矩形 兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相

3、平分三三、矩形的兩組對(duì)角分別相等、矩形的兩組對(duì)角分別相等二、矩形的兩組對(duì)邊分別相等、矩形的兩組對(duì)邊分別相等一一、矩形的兩組對(duì)邊分別平行、矩形的兩組對(duì)邊分別平行四、矩形的鄰角互補(bǔ)、矩形的鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是直角。四個(gè)角都是直角。且對(duì)角線相等。且對(duì)角線相等。 OABCDABCD 已知：四邊形已知：四邊形ABCD是矩形是矩形 求證：求證：A= B = C=D=900 證明：證明： 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 ADBC A+ B=1800又又 A900 B 900又又 A = C， B = D（矩形的對(duì)角相等）（矩形的對(duì)角相等） A= B = C=D=900矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角

4、猜想猜想1矩形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)定理1 1已知：已知：ACAC，BDBD是矩形是矩形ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線求證：求證：AC=BDAC=BD猜想猜想2 矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等矩形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)定理2 2矩形特殊的性質(zhì)矩形特殊的性質(zhì) 矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角矩形的兩條對(duì)角線相等矩形的兩條對(duì)角線相等從角上看：從角上看：從對(duì)角線上看：從對(duì)角線上看： 圖中有幾個(gè)等腰三角形？幾對(duì)全等三角形圖中有幾個(gè)等腰三角形？幾對(duì)全等三角形? ? 若已知若已知AB=6, BC=8AB=6, BC=8，求矩形的面積，周長(zhǎng)，對(duì)角線的長(zhǎng)度。求矩形的面積，周長(zhǎng)，對(duì)角線的長(zhǎng)度。 根據(jù)矩形

5、的上述性質(zhì)，根據(jù)矩形的上述性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)你能發(fā)現(xiàn)OAOA、OBOB、OCOC、ODOD有什么有什么關(guān)系？關(guān)系？ OA=OB=OC=OD ;ABCDO得到：得到：直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言: 在RtABC中, BO是斜邊是斜邊AC上的中線上的中線 BO= AC2 21 1在RtABC中, BO= AC21例例: : 如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD的兩條對(duì)角線相的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，AOB=60AOB=60,AB=4,AB=4, ,求矩形求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？對(duì)角線的長(zhǎng)？方法小結(jié)方

6、法小結(jié): 如果矩形兩對(duì)角如果矩形兩對(duì)角 線的夾角是線的夾角是60 或或120, 則其中必有等邊三角形則其中必有等邊三角形. DCBAo1.1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）. . A A 對(duì)角線相等對(duì)角線相等 B B 對(duì)邊相等對(duì)邊相等 A C C 對(duì)角相等對(duì)角相等 D D 對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分 2.2.矩形矩形ABCDABCD中，已知中，已知AB=8AB=8，AD=6AD=6，則則OB=_ OB=_ ，若已知，若已知CAB=40CAB=40，則則 OBA=_ AOD=_OBA=_ AOD=_5 54040 8080 4040 ODC

7、BADCBA3.已知已知ABC是是Rt，ABC=900，BD是斜邊是斜邊AC上的中線上的中線(1)若若BD=3 則則AC (2) 若若C=30，AB5，則，則AC ， BD .6510對(duì)角相等，鄰對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)角線對(duì)角線邊邊內(nèi)角內(nèi)角矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)平行四邊形的性平行四邊形的性質(zhì)質(zhì)元素元素四個(gè)角都是直四個(gè)角都是直角角對(duì)邊平行且相對(duì)邊平行且相等等對(duì)角線互相平對(duì)角線互相平分分且相等且相等1.矩形的定義。矩形的定義。2.矩形的性質(zhì)。矩形的性質(zhì)。3.推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半半基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練20.320.3同步練習(xí)同步練習(xí)1 1