三維設計廣東文人教版2014高考數(shù)學第一輪復習考案 直線與圓圓與圓的位置關系 文

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1、第62課 直線與圓、圓與圓的位置關系 1．(2019天津高考）設，若直線與圓相切，則的取值范圍是（ ） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】圓心為，半徑為1，直線與圓相切， ∴圓心到直線的距離滿足， 設，即， 解得或． 2．（2019廣州一模）已知圓：，點（）是圓內一點，過點的圓的最短弦所在的直線為，直線的方程為，那么（ ） A．∥，且與圓相離 B．，且與圓相切 C．∥，且與圓相交 D．，且與圓相離 【答案】A 【解析】依題意可知，∵，∴， ∴直線的方程為， 即．∴∥

2、． ∵點是圓內一點，∴， ∵圓心到直線的距離， ∴與圓相離． 3．（2019東莞一模）已知直線：被圓：所截得的弦長為，則的值為． 【答案】 【解析】依題意可得：為等邊三角形， 4．（2019天津高考）設，若直線與軸相交于點,與軸相交于，且與圓相交所得弦的長為，為坐標原點，則面積的最小值為． 【答案】 【解析】直線與兩坐標軸的交點坐標為， 直線與圓相交所得的弦長為， 圓心到直線的距離滿足，∴， ∴圓心到直線的距離， 當且僅當時取等號，∴最小值為． 5．已知圓：和圓，直線與圓相切于點，圓的圓心在射線上，圓過原點，且被直線截得的弦長為． （1）求直線的方程； （2）求

3、圓的方程． 【解析】（1）∵ ，∴ ． 又 ∵ 切點為， ∴ 直線的方程是，即． （2）設圓心，則， ∵ 到直線的距離， 化簡得， 解得或（舍去）． ∴ 的方程是． 8．已知圓：，圓：，由兩圓外一點引兩圓切線、，切點分別為、，且滿足． （1）求實數(shù)、間滿足的關系式； （2）求切線長的最小值； （3）是否存在以為圓心的圓，使它與圓相內切且與圓相外切？若存在，求出圓的方程，若不存在，說明理由． 【解析】（1）∵，， ∴為滿足的關系式． （2） ∴ 當時，． （3）假設存在半徑為的圓，滿足題設， 則，，∴， 即， 化簡得 ， 又 ∵，∴，不可能． ∴不存在這樣的圓． 內容總結 （1）若存在，求出圓的方程，若不存在，說明理由． 【解析】（1）∵，， ∴為滿足的關系式． （2） ∴ 當時，． （3）假設存在半徑為的圓，滿足題設， 則，，∴， 即， 化簡得 ， 又 ∵，∴，不可能． ∴不存在這樣的圓．