《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 命題與簡易邏輯 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 命題與簡易邏輯 文（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2課 命題與簡易邏輯
1．（2019湛江二模）命題“若，則”的逆否命題是（ ）
A．若“，則B．若，則
C．若，則D．若，則
【答案】C
2．（2019湖北高考）命題“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】D
3．（2019遼寧高考）已知命題:，，則是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】C
【解析】全稱命題的否定形式為將“”改為“”，后面的加以否定．
4．（2019江門一模）下列結(jié)論，不正確的是（ ）
A．若命題：，，則命題：，．
B．若是假命題，是真命題，則命題與命題均為真命題．
C．方程（，
2、是常數(shù)）表示雙曲線的充要條件是．
D．若角的終邊在直線上，且，則這樣的角有4個(gè)．
【答案】A
【解析】命題：，．
5．（2019東莞二模）對(duì)于函數(shù)①，②，③，判斷如下兩個(gè)命題的真假：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是（ ）
A．①② B．①③ C．② D．③
【答案】C
【解析】對(duì)于①，不是偶函數(shù)，故命題甲假，
對(duì)于③，在上不是減函數(shù)，故命題乙假．
6．（2019
3、房山二模）有下列命題：
①在函數(shù)的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為；
②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
③關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)；
④已知命題：，都有，則是：，使得．
其中真命題的序號(hào)是_______．
【答案】③ ④
7．已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，對(duì)命題“若，則”．
(1)寫出否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論；
(2)寫出逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論．
【解析】（1）)否命題：已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，對(duì)命題“若，則”．
該命題是真命題，證明如下：
又∵在上是增函數(shù)．
∴否命題為真命題．
(2)逆否命題：已知函已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，若，則.
真命題，可證明原命題為真來證明它．
∵在上是增函數(shù)．
故原命題為真命題，所以逆否命題為真命題．
8．已知函數(shù)．
（1）若的圖象與軸恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值；
（2）若方程至少有一正根，求的范圍．
【解析】（1）當(dāng)時(shí)，圖象與軸恰有一個(gè)公共點(diǎn)，滿足題意．
當(dāng)時(shí)，，即．∴或．
（2）由（1）可知．
當(dāng)方程有實(shí)根時(shí)，且．
若，則由，
可知方程有一正一負(fù)兩根，此時(shí)滿足題意．
若,則時(shí)，
方程有兩負(fù)根，不滿足題意．
∴的范圍是．
內(nèi)容總結(jié)
（1）③關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)
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