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1、第3課 充分條件與必要條件
A．
1.在下列電路圖中，表示開關(guān)閉合是燈泡亮的必要但不充分條件的線路圖是（ ）
D．
C．
B．
【答案】B
2．（2019青州質(zhì)檢）若不等式成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3．（2019茂名二模）在中，“”是“”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】∵在中， ，則，
∴“”是“”的充分條件；
∵在中，取，但不能推出，
∴“”不是“”的必要條件；故選A．
4．如果對于任意實(shí)
2、數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)．例如，.那么“”是“”的( )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】當(dāng)時(shí)，
由，．∴，
∴，∴．當(dāng)時(shí)，不妨設(shè)，
于是．但是．
5．已知函數(shù) 則“”是“在上單調(diào)遞增”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增．
當(dāng)時(shí)， ，解得，
∴在上單調(diào)遞增時(shí)的取值范圍是，故選B．
6．（2019福建高考）下列命題中，真命題是（ ）
A．
B．
C．的充要條件是
D．是的充分條件
【答案】D.
【解析】∵對任意恒成立，∴A錯誤；
∵當(dāng)時(shí)，，，∴B錯誤；
∵當(dāng)時(shí)，而無意義，∴C錯誤．
7．探求關(guān)于的方程兩根都大于的充要條件．
【解析】設(shè)兩根為，，則
∴方程兩根都大于2的充要條件為.
8．(2019日照質(zhì)檢)設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中，命題：實(shí)數(shù)滿足．
(1)若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
【解析】(1) 時(shí)，：，即：，
即：．
由為真知，.
(2)由，得，
若，則，不合題意；
若，則，
由題意知，，
內(nèi)容總結(jié)
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