八年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 一元一次不等式課件 北師大版

上傳人:沈*** 文檔編號:51212867 上傳時間:2022-01-24 格式:PPT 頁數(shù):11 大?。?04KB
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1、導(dǎo)入小穎種了一株樹苗,開始時樹苗高為小穎種了一株樹苗,開始時樹苗高為4040厘米,栽種后每周樹苗長高約厘米,栽種后每周樹苗長高約1515厘米。厘米。問問:(1):(1)大約幾周后樹苗長高到大約幾周后樹苗長高到1 1米?米?(2)(2)大約幾周后樹苗的高度超過大約幾周后樹苗的高度超過1.31.3米?米?請列出算式。請列出算式。解:解: (1)設(shè)大約)設(shè)大約x周后樹苗長高到周后樹苗長高到1米,則有:米,則有:40 + 15x=100(2)設(shè)大約)設(shè)大約x周后樹苗高度超過周后樹苗高度超過1.3米,則有:米,則有:40+15x130觀察下列不等式:觀察下列不等式:(1)40+15x(1)40+15x1

2、30 (2)2x-2.51.5 130 (2)2x-2.51.5 (3)x8.75 (4)x(3)x8.75 (4)x4 4(5)5+3x (5)5+3x 240240這些不等式有哪些共同點(diǎn)?這些不等式有哪些共同點(diǎn)?一元一次不等式的定義左右兩邊都是整式整式,只含有一個未知數(shù)一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是最高次數(shù)是1 1的不等式,叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown)在前面幾節(jié)課中,你列出了哪些一元一次不在前面幾節(jié)課中,你列出了哪些一元一次不等式?試舉兩例,并與同伴交流。等式?試舉兩例,并與同伴交流。例一例例1.1.解不等式解不等式3-x 3-x

3、2x+62x+6,并把它的解集,并把它的解集表示在數(shù)軸上。表示在數(shù)軸上。 1 1、你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎?、你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎?試一試。試一試。 2 2、在解不等式的過程中是否有與解一、在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟?能否歸納解一元元一次方程類似的步驟?能否歸納解一元一次不等式的基本步驟?一次不等式的基本步驟? 3 3、在解一元一次不等式的步驟中,應(yīng)、在解一元一次不等式的步驟中,應(yīng)注意什么?注意什么? 例例1.1.解不等式解不等式3-x 3-x 2x+62x+6,并把它的解集,并把它的解集表示在數(shù)軸上。表示在數(shù)軸上。 解:解:兩邊都加上兩邊都加上-6-6

4、,得:,得: 3+(-6) 3+(-6) 3x+6+(-6)3x+6+(-6)合并同類項(xiàng),得:合并同類項(xiàng),得:-3 -3 3x3x兩邊都除以兩邊都除以3 3,得:,得:-1-1x x即:即:x -1x -1這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:解方程的移項(xiàng)變形對于解不等式同樣適用 兩邊都加上兩邊都加上x,得:,得: 3-x+x 3-x+x 2x+6+x2x+6+x01-1-223456-3合并同類項(xiàng),得:合并同類項(xiàng),得:3 33x+63x+6例例1.1.解不等式解不等式3-x2x+63-x2x+6,并把它的解集表示,并把它的解集表示在數(shù)軸上。在數(shù)軸上。 解一元一次不等式大致要分五個步驟進(jìn)行:解一元

5、一次不等式大致要分五個步驟進(jìn)行:(1 1)去分母;)去分母; (2 2)去括號;)去括號; (3 3)移項(xiàng);)移項(xiàng); (4 4)合并同類項(xiàng);()合并同類項(xiàng);(5 5)系數(shù)化)系數(shù)化1 1。注意注意: :在(在(1 1)和()和(5 5)中,如果乘數(shù)或除數(shù)是)中,如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù),要把不等號的方向改變。負(fù)數(shù),要把不等號的方向改變。 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下例例2.2.解不等式解不等式 ,并把它的解集,并把它的解集表示在數(shù)軸上。表示在數(shù)軸上。去括號,得去括號,得 3x-614-2x3x-614-2x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得 5x205x2

6、0兩邊都除以兩邊都除以5 5,得,得 x4x4解:解:22x37x去分母,得去分母,得 3(x-2) 2(7-x)3(x-2) 2(7-x)01-1-223456隨隨 堂堂 練練 習(xí)習(xí)解下列不等式,并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上:解下列不等式,并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上:(1)5x200; (2) 3(3)x-42(x+2) (4) (4x-5)/3 2) 1( x21x小結(jié) 1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了那、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了那 些知識?些知識? 2、你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)方法、你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)方法 ? 3、你覺得在解一元一次不等式的步、你覺得在解一元一次不等式的步驟中,驟中,應(yīng)該注意些什么問題?應(yīng)該注意些什么問題?課后練習(xí)課后練習(xí)課后練習(xí)P15P15習(xí)題習(xí)題1.41.4

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