高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十七章 第1講 復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算課件 文

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1、第十七章 復(fù)數(shù)第1講復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算考綱要求考綱研讀1.理解復(fù)數(shù)的基本概念2理解復(fù)數(shù)相等的充要條件3了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義4會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算5了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.1.復(fù)數(shù)的概念和代數(shù)形式的乘除運(yùn)算是考查的重點(diǎn)(尤其對(duì)復(fù)數(shù)除法的考查頻率更高)2以虛數(shù)、純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的模等概念為載體，求參數(shù)的值或取值范圍，也是復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化的具體體現(xiàn).1(2011 年福建)i 是虛數(shù)單位，1i3 等于()DAiBiC1iD1iA解析：z1i，(1z)z(2i)(1i)13i.解析：由1i31i2i1i，故選D.A13iB33iC3iD32(2011年浙江

2、)若復(fù)數(shù)z1i，i為虛數(shù)單位，則(1z)z( ) 3(2010 年廣東)若復(fù)數(shù) z11i，z23i，則z1z2 ()A42iB2iC22iD3A解析：z1z2(1i)(3i)1311(31)i42i.DC5(2011 年廣東廣州測(cè)試)若復(fù)數(shù)(1i)(ai)是實(shí)數(shù)(i 是虛數(shù)單位)，則實(shí)數(shù) a 的值為()A2B1C1D2位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限考點(diǎn)1復(fù)數(shù)的概念A(yù)2iC2iB2iD2i答案：D答案：D(2011 年江蘇)設(shè)復(fù)數(shù) i 滿足 i(z1)32i(i 是虛數(shù)單位)，則 z 的實(shí)部是_答案：1處理有關(guān)復(fù)數(shù)的基本概念問(wèn)題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，從定義出發(fā)，把復(fù)

3、數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成實(shí)數(shù)問(wèn)題來(lái)處理.A2iBiCiD2iB解析：z z z1|z|2z12(1i)1i.考點(diǎn)2 復(fù)數(shù)的模及幾何意義答案：B位)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限答案：B【互動(dòng)探究】2(2011 年全國(guó))復(fù)數(shù) z2i2i(i 為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng))的點(diǎn)所在象限為(A第一象限C第三象限B第二象限D(zhuǎn)第四象限2i (2i)234i5 ，故復(fù)數(shù)z 對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四解析：因?yàn)閦 2i 5象限選D.D考點(diǎn)3復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算例3：(2011 年廣東)設(shè)復(fù)數(shù)z 滿足 iz1，其中 i 為虛數(shù)單位，則 z()AiBiC1D1答案：AAiB1CiD1答案：A(2011 年湖南)若a，bR

4、，i為虛數(shù)單位，且(ai)ibi，則()Aa1，b1Ca1，b1Ba1，b1Da1，b1解析：因?yàn)?ai)i1aibi，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件可知a1，b1.答案：D復(fù)數(shù)的加、減法，形式上與多項(xiàng)式的加、減法類似復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，先把兩個(gè)復(fù)數(shù)相除寫成分式形式，然后把分子、分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，使分母“實(shí)數(shù)化”，最后化簡(jiǎn)【互動(dòng)探究】A易錯(cuò)、易混、易漏27對(duì)復(fù)數(shù)虛部的正確理解A1B1CiDi答案：B【失誤與防范】復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，虛部為b，而不是bi.1在復(fù)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)注意理解和掌握復(fù)數(shù)的基本概念，特別是虛數(shù)、純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、兩復(fù)數(shù)相等及復(fù)數(shù)的模等2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算是指復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，符合多項(xiàng)式的四則運(yùn)算法則，只是在運(yùn)算中含有虛數(shù)單位 i，尤其是復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算需要利用共軛復(fù)數(shù)進(jìn)行分母實(shí)數(shù)化1兩個(gè)復(fù)數(shù)不全為實(shí)數(shù)時(shí)不能比較大小，只有相等和不相等的關(guān)系2復(fù)數(shù) abi(a，bR)的虛部是 b 而不是 bi.3對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行分類時(shí)要先將它整理成 abi(a，bR)的形式，判定一個(gè)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)則需滿足 a0 且 b0；判定一個(gè)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，僅根據(jù)虛部為零是不夠的，還要保證實(shí)部有意義才行