高中數(shù)學基礎(chǔ)復(fù)習 第十章 排列、組合、二項式定理 第4課時二項式定理(二)課件

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1、要點疑點考點 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展誤 解 分 析第4課時 二項式定理(二)1. Ckn= Cn-kn；2. Ckn=Ckn-1+Ck-1n-1；3. C0n+C1n+C2n+Cnn=2n， C0n+C2n+C4n+=C1n+C3n+C5n+=2n-1；4. 二項式系數(shù)最大項是展開式的中間一項二項式系數(shù)最大項是展開式的中間一項(n為偶數(shù)時為偶數(shù)時)或中間兩項或中間兩項(n為奇數(shù)時為奇數(shù)時).返回返回課課 前前 熱熱 身身1. 已知已知(3-2x)5a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則，則(1)a2+a3+a4+a5的值為的值為_；(2)|a1|+|a2|+|

2、a3|+|a4|+|a5|=_.56828822. 2C02n+C12n+2C22n+C32n+2C2k2n+C2k+12n+C2n-12n+2C2n2n=_.322n-13. 若若 的展開式中只有第的展開式中只有第6項的系數(shù)最大，則項的系數(shù)最大，則不含不含x的項為的項為( ) (A) 462 (B) 252 (C) 210 (D) 10nxx231C4. 已知已知(2x+1)n(nN+)的展開式中各項的二項式系數(shù)之的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為和為Sn，各項的系數(shù)和為，各項的系數(shù)和為Tn，則，則 ( ) (A) -1 (B) 0 (C) 12 (D) 1nnnnnTSTSlimA5. 1-

3、90C110+902C210-903C310+(-1)k90kCk10+9010C1010除以除以88的余數(shù)是的余數(shù)是( ) (A)-1 (B)1 (C)-87 (D)87A返回返回【解題回顧】解一、解二各有優(yōu)點，在具體的問題中解題回顧】解一、解二各有優(yōu)點，在具體的問題中應(yīng)視情況不同選用應(yīng)視情況不同選用. 1. 求求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展開式中的展開式中x2的系的系數(shù)數(shù).2.已知已知 展開式的各項系數(shù)之和比展開式的各項系數(shù)之和比(1+2x)2n展展開式的二項式系數(shù)之和小開式的二項式系數(shù)之和小240，求，求 展開式中展開式中系數(shù)最大的項系數(shù)最大的項

4、.nxx31nxx31【解題回顧】在解題回顧】在 展開式中，各項系數(shù)之和展開式中，各項系數(shù)之和就等于二項式系數(shù)之和；而在就等于二項式系數(shù)之和；而在(1+2x)2n展開式中各項展開式中各項系數(shù)之和不等于二項式系數(shù)之和，解題時要細心審系數(shù)之和不等于二項式系數(shù)之和，解題時要細心審題，加以區(qū)分題，加以區(qū)分.nxx313.已知已知(3x-1)7a7x7+a6x6+a1x+a0，求：求：(1)a1+a2+a7; (2)a1+a3+a5+a7; (3)a0+a2+a4+a6. ，21-1ff 21-1ff【解題回顧解題回顧】本題采用的方法是本題采用的方法是“賦值法賦值法”，多項式，多項式f(x)的各項系數(shù)和

5、均為的各項系數(shù)和均為f(1)，奇數(shù)項系數(shù)和為，奇數(shù)項系數(shù)和為偶數(shù)項的系數(shù)和為偶數(shù)項的系數(shù)和為4.填空題：填空題：(1)1.9975精確到精確到0.001的近似值為的近似值為_；(2)在在(1+x+x2)(1-x)10的展開式中，的展開式中，x5的系數(shù)是的系數(shù)是_；(3)1919除以除以5的余數(shù)為的余數(shù)為_；(4)和和SC110+2C210+3C310+10C1010的值為的值為_.-1624512031.761【解題回顧解題回顧】用二項式定理討論一個式子被用二項式定理討論一個式子被m除的余除的余數(shù)時，一般把其主要式子寫成數(shù)時，一般把其主要式子寫成(a+bm)n(a、bZ)的形的形式，即首項外其

6、余各項均能被式，即首項外其余各項均能被m整除整除.而對于不滿足而對于不滿足C0n+C1n+C2n+Cnn2n的組合數(shù)運算時，要注意轉(zhuǎn)化的組合數(shù)運算時，要注意轉(zhuǎn)化利用利用kCknnCk-1n-1.返回返回5.(1)今天是星期一，問今天是星期一，問1090天后是星期幾天后是星期幾?(2)證明：證明：2n+23n+5n-4能被能被25整除整除.【解題回顧解題回顧】數(shù)學解題活動的本質(zhì)就是化歸，將不熟數(shù)學解題活動的本質(zhì)就是化歸，將不熟悉的問題向熟悉的問題轉(zhuǎn)化應(yīng)當是數(shù)學解題活動的基悉的問題向熟悉的問題轉(zhuǎn)化應(yīng)當是數(shù)學解題活動的基本思想方法本思想方法.返回返回返回返回1.審題時，要注意審題時，要注意“二項式系數(shù)二項式系數(shù)”，“項的系數(shù)項的系數(shù)”，這是一個容易誤讀、出錯的地方這是一個容易誤讀、出錯的地方.2.問題：問題：(a+b)n展開式中，第展開式中，第6項的二項式系數(shù)最大，項的二項式系數(shù)最大，則則n是多少是多少?誤解誤解 n=10.正解正解 n=9，10或或11.(為什么為什么?)