天津市高中數(shù)學(xué)《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》（2）課件 新人教版A版必修2

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1、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第一課時(shí)）（第一課時(shí)）1了解雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程2能根據(jù)條件熟練求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程3掌握雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程1. 橢圓的定義橢圓的定義和和 等于常數(shù)等于常數(shù)2a ( 2a|F1F2|0) 的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的1F2F 0, c 0, cXYO yxM,差差等于常數(shù)等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？的點(diǎn)的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點(diǎn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的(一一)雙曲線的定義雙曲線的定義 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于的差的絕對(duì)值等于常

2、數(shù)（小于|F1F2 |且不等于零）的點(diǎn)的軌且不等于零）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線。跡叫做雙曲線。 這兩個(gè)定點(diǎn)這兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做雙曲線叫做雙曲線的焦點(diǎn)。的焦點(diǎn)。 兩焦點(diǎn)的距離叫做焦距兩焦點(diǎn)的距離叫做焦距(2c)。符號(hào)表述：符號(hào)表述：3)20(22121FFaaMFMFF2F1M 雙曲線兩條射線1、 2a |F1F2 | 無(wú)軌跡無(wú)軌跡想一想？想一想？)20(22121FFaaMFMFx如圖所示如圖所示(二二)推導(dǎo)雙曲線方程推導(dǎo)雙曲線方程“建建-設(shè)設(shè)-現(xiàn)現(xiàn)-代代-化化-說(shuō)明說(shuō)明”(二二)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程-形形16)0, 0( 12222babyaxF2F1MxOy(二二)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)

3、方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程-形形27)0, 0( 12222babxayOMF2F1xyF ( c, 0)12222 byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1MF(0, c)如何判斷其焦點(diǎn)所在軸？如何判斷其焦點(diǎn)所在軸？系數(shù)哪個(gè)為正，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上系數(shù)哪個(gè)為正，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的的距離的差的絕差的絕對(duì)值等于常數(shù)對(duì)值等于常數(shù)(小于小于|F1F2 | )的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡12- , 0 , 0，F(xiàn)cFc120,-0,，F(xiàn)cFc標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)焦點(diǎn)位置的判斷焦點(diǎn)位置的判斷不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)圖圖 形形焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)定定 義義a

4、、b、c 的關(guān)系的關(guān)系根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成下表根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成下表c2-a2=b2)0, 0( 12222 babyax)0, 0( 12222 babxayF2F1MxOyyOMF2F1x141222 yx2211 69yx（1）（2）（3）362922 xy例題例題2 2: :如果方程如果方程 表示雙曲線，表示雙曲線， 求求m m的取值范圍的取值范圍. .11mym2x22 變式:已知方程13922kykx方程表示橢圓，則K的取值范圍是_方程表示雙曲線，則K的取值范圍是_練習(xí)練習(xí)2 2: :證明橢圓證明橢圓 與雙曲線與雙曲線19y25x22 x x2 2-15y-15y2 2=15=15的焦點(diǎn)相同的焦點(diǎn)相同. .上題的橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為上題的橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P P，焦點(diǎn)為焦點(diǎn)為F F1 1,F,F2 2, ,求求|PF|PF1 1|.|.變式變式: :|PF1|+|PF2|=10, .152|PF|PF|21 分析分析: :