云南省中考數(shù)學(xué) 第四章 第二節(jié) 三角形及其性質(zhì)課件

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1、第一部分第一部分 考點(diǎn)研考點(diǎn)研究究第四章第四章 三角形三角形第二節(jié)第二節(jié) 三角形及其性質(zhì)三角形及其性質(zhì)三三角角形形及及其其性性質(zhì)質(zhì) 三角形的基本性質(zhì)三角形的基本性質(zhì) 三角形的重要線段三角形的重要線段 三角形重心的概念三角形重心的概念 三邊的關(guān)系三邊的關(guān)系三角的關(guān)系三角的關(guān)系 邊角關(guān)系邊角關(guān)系角平分線角平分線中線中線 高線高線中位線中位線 考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理等腰三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形的性質(zhì)與判定 性質(zhì)性質(zhì)判定判定等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定 性質(zhì)性質(zhì)判定判定直角三角形的性質(zhì)與判定直角三角形的性質(zhì)與判定 性質(zhì)性質(zhì)判定判定面積計(jì)算公式面積計(jì)算公式1.1.三角形性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算三角形

2、性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算例例1 1 （20142014昆明）昆明）如圖，在如圖，在ABCABC中，中，A=50A=50，ABC=70ABC=70，BDBD平分平分ABCABC，則，則BDCBDC的度數(shù)是的度數(shù)是（ ）A. 85A. 85 B. 80 B. 80C. 75C. 75 D. 70 D. 70A重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破【解析解析】已知已知A A5050，ABCABC7070，BDBD平分平分ABCABC，利用角平分線的性質(zhì)可得，利用角平分線的性質(zhì)可得ABDABD= = ABCABC，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得可得BDCBDC=A AABDABD，即可求得，即可求得BDCBD

3、C的的度數(shù)度數(shù). .BDBD平分平分ABCABC，ABC=70ABC=70，ABDABD= = ABCABC= = 7070=35=35. .A A=50=50，BDCBDC=A AABDABD=50=503535=85=85. .1212【一題多解一題多解】BDBD平分平分ABCABC，ABCABC=70=70，A A=50=50，DBCDBC= = ABCABC= = 7070=35=35，C C=180=180-ABCABC-A A=180=180-70-70-50-50=60=60. .BDCBDC=180=180-DBCDBC-C C=180=180-35-35-60-60=85=8

4、5. .1212【方法歸納方法歸納 】1.1.在三角形中求角的度數(shù)，涉及的知識(shí)在三角形中求角的度數(shù)，涉及的知識(shí)點(diǎn)有三個(gè)：點(diǎn)有三個(gè)： 三角形的內(nèi)角和；三角形的外角性質(zhì)；三角形的內(nèi)角和；三角形的外角性質(zhì)； 三角形的內(nèi)角與相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)三角形的內(nèi)角與相鄰?fù)饨腔パa(bǔ) 。 2. 2. 按照三角形三邊關(guān)系去判斷時(shí)必須滿足任意兩按照三角形三邊關(guān)系去判斷時(shí)必須滿足任意兩邊和大于第三邊邊和大于第三邊 ，而在實(shí)際使用，而在實(shí)際使用 時(shí)時(shí) ，只要其中較小，只要其中較小的兩條線長(zhǎng)度的和能夠大于第三條線段的長(zhǎng)度的兩條線長(zhǎng)度的和能夠大于第三條線段的長(zhǎng)度 ，就能，就能構(gòu)成三角形構(gòu)成三角形 。 3. 3. 三角形的一條中線把原三

5、角形分成兩個(gè)三角形三角形的一條中線把原三角形分成兩個(gè)三角形 ，根據(jù)垂線的性質(zhì)可得到這兩個(gè)三角形等底同高根據(jù)垂線的性質(zhì)可得到這兩個(gè)三角形等底同高 ，因此，因此其面積相等其面積相等 ，利用這一特點(diǎn)可以證明有關(guān)的面積關(guān)系，利用這一特點(diǎn)可以證明有關(guān)的面積關(guān)系問(wèn)題問(wèn)題 .2.2. 等腰三角形的相關(guān)計(jì)算等腰三角形的相關(guān)計(jì)算 例例2 2 等腰三角形的周長(zhǎng)為等腰三角形的周長(zhǎng)為1515，其中一邊長(zhǎng)為，其中一邊長(zhǎng)為6 6 ，則該等腰三角形底邊長(zhǎng)為（，則該等腰三角形底邊長(zhǎng)為（ ） A.3 B.6 C.9A.3 B.6 C.9 D.6 D.6或或3 3 D【解析】【解析】若腰長(zhǎng)為若腰長(zhǎng)為6 6，則底邊長(zhǎng)為，則底邊長(zhǎng)為

6、15-6-6=315-6-6=3，若底邊長(zhǎng)為若底邊長(zhǎng)為6 6，則兩腰長(zhǎng)均為，則兩腰長(zhǎng)均為 ，則該等，則該等腰三角形邊長(zhǎng)為腰三角形邊長(zhǎng)為 可構(gòu)成三角形，因此可構(gòu)成三角形，因此該等腰三角形底邊長(zhǎng)為該等腰三角形底邊長(zhǎng)為6 6或或3.3.15692299, 622【注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)】 解答此類型題時(shí)，要注意等腰三解答此類型題時(shí)，要注意等腰三角角 形有腰和底之別，頂角與底角之分。等腰三形有腰和底之別，頂角與底角之分。等腰三角形若給兩邊，求周長(zhǎng)或已知一角，求頂角或角形若給兩邊，求周長(zhǎng)或已知一角，求頂角或底角時(shí)，一定要分兩種情況討論。還注意邊的底角時(shí)，一定要分兩種情況討論。還注意邊的問(wèn)題，要用三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證；角的問(wèn)題，問(wèn)題，要用三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證；角的問(wèn)題，底角只能是銳角，頂角可以是銳角、直角或鈍底角只能是銳角，頂角可以是銳角、直角或鈍角角 。