高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 212 系統(tǒng)抽樣課件 新人教A版

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1、21.2系統(tǒng)抽樣1理解和掌握系統(tǒng)抽樣的概念和步驟(重點(diǎn))2利用系統(tǒng)抽樣解決實際問題(難點(diǎn))3體會系統(tǒng)抽樣轉(zhuǎn)化為簡單隨機(jī)抽樣的思想(難點(diǎn)、易錯點(diǎn))1系統(tǒng)抽樣的概念在抽樣中，當(dāng)總體中個體數(shù) 時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預(yù)先確定的規(guī)則，從每一部分抽取 ，得到所需要的樣本，這樣的抽樣方法叫做 較多一個個體系統(tǒng)抽樣1在系統(tǒng)抽樣中，是否一定用到了簡單隨機(jī)抽樣？提示：一定運(yùn)用了簡單隨機(jī)抽樣在第一部抽取個體時，我們就是運(yùn)用簡單隨機(jī)抽樣(常用抽簽法)確定抽取的個體2系統(tǒng)抽樣的一般步驟(1)采用隨機(jī)抽樣的方法將總體中的N個個體編號；(2)將整體按編號進(jìn)行分段，確定分段間隔k(kN*)；(3)在第一段用

2、簡單隨機(jī)抽樣確定起始個體的編號L(LN，Lk)；(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號L加上間隔k得到第2個個體編號Lk，再加上k得到第3個個體編號L2k，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本系統(tǒng)抽樣具有如下特點(diǎn)：項目特點(diǎn)個體數(shù)目總體中個體無較大差異且個體數(shù)目較大抽取方式總體分成均衡的若干部分，分段間隔相等，在第一段內(nèi)用簡單隨機(jī)抽樣確定起始編號，其余依次加上間隔的整數(shù)倍，等距抽樣概率特征每個個體被抽到的可能性相同，是等概率抽樣下列抽樣問題中最適合用系統(tǒng)抽樣法抽樣的是A從全班48名學(xué)生中隨機(jī)抽取8人參加一項活動B一個城市有210家百貨商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家為

3、了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為21的樣本C從參加模擬考試的1 200名高中生中隨機(jī)抽取100人分析試題作答情況D從參加模擬考試的1 200名高中生中隨機(jī)抽取10人了解某些情況【思路點(diǎn)撥】系統(tǒng)抽樣的適用條件是總體容量 、樣本容量較大，且個體間無較大差異解析：A中，總體容量較小，樣本容量也較小，可采用抽簽法；B中，總體中的個體有明顯的差異不適宜用系統(tǒng)抽樣法；D中總體容量較大，但樣本容量較小，可用隨機(jī)數(shù)法；C中，總體容量較大，樣本容量也較大，可用系統(tǒng)抽樣法，故選C.答案：C【題后總結(jié)】(1)系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的適用條件不同；(2)簡單隨機(jī)抽樣抽取的樣本號碼一般沒有規(guī)律性，而系統(tǒng)抽樣

4、所得樣本號碼間隔相同，規(guī)律性強(qiáng)1下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是()A從標(biāo)有115號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i，以后為i5, i10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗C搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機(jī)抽一個人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號為14的觀眾留下來座談解析：C不是系統(tǒng)抽樣，因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先規(guī)定的概率入樣答案：C 為了了解高一年級1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)期末成績，從中

5、抽取一個容量為50的樣本，試用系統(tǒng)抽樣的方法，進(jìn)行抽樣解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下：(1)隨機(jī)地將這1 000名學(xué)生編號為1,2,3，1 000.(2)將總體按編號順序均分成50部分，每部分包括20個個體(3)在第一部分的個體編號1,2,3，20中，利用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個號碼，比如是18.(4)以18為起始號碼，每間隔20抽取一個號碼，這樣得到一個容量為50的樣本：18,38,58，978,998.【題后總結(jié)】分組的方法應(yīng)依據(jù)抽取比例而定，即根據(jù)定義每組抽取一個樣本，起始編號的確定應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，一旦起始編號確定，其他編號便隨之確定了2某校高中三年級的295名學(xué)生已經(jīng)編號為1,

6、2，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1 5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程解：按照15的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為295559，我們把259名同學(xué)分成59組，每組5人，第1組是編號為15的5名學(xué)生，第2組是編號為610的5名學(xué)生，依次下去，第59組是編號為291295的5名學(xué)生采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從第1組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號為k(1k5)，那么抽取的學(xué)生編號為k5L(L0,1,2，58)，得到59個個體作為樣本，如當(dāng)k3時的樣本編號為3,8,13，288,293.當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時，可以先從總體中隨機(jī)剔除幾個個體但要注意的是剔除過程必須

7、是隨機(jī)的也就是總體中的每個個體被剔除的機(jī)會均等剔除幾個個體后使總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除 某校高中二年級有253名學(xué)生，為了了解他們的視力情況，準(zhǔn)備按1 5的比例抽取一個樣本，試用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，并寫出過程【思路點(diǎn)撥】先從253名學(xué)生中剔除3名，重新再編號抽取【規(guī)范解答】(1)先把這253名學(xué)生編號000,001，252.(2)用隨機(jī)數(shù)表法任取出3個號，從總體中剔除與這三個號對應(yīng)的學(xué)生(3)把余下的250名學(xué)生重新編號1,2,3，250.(4)分段取分段間隔k5，將總體均分成50段，每段含5名學(xué)生(5)從第1段即15號中隨機(jī)抽取一個號作為起始號，如l.(6)從后面各段中依次取出l

8、5，l10，l15，l245這49個號這樣就按15的比例抽取了一個樣本容量為50的樣本3某校有學(xué)生322名，為了了解學(xué)生的某種情況，抽取一個容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，試寫出抽樣過程解：(1)先把這322名學(xué)生編號為001,002，322.(2)用隨機(jī)數(shù)法從中剔除2名學(xué)生，并對余下的320名學(xué)生重新編號為1,2，320.(3)確定分段間隔k8，將總體分為40段(4)從第1段中隨機(jī)抽取一個號碼作為起始號碼，如8.(5)依次抽取編號為8,16,24，320的個體，這樣就抽取到一個容量為40的樣本【典例】要從參加十二屆全運(yùn)會某些項目比賽的1 013名運(yùn)動員中抽取100名進(jìn)行興奮劑檢查，

9、采用何種抽樣方法較好？寫出過程【錯誤解答】應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣過程如下：先將1 013名運(yùn)動員隨機(jī)編號為1,2,3，1 013，將這1 013個號碼分成100段，其中前87段每段10人，后13段每段11人，在第一段中用簡單的隨機(jī)抽樣確定起始編號L，將編號為L，L10，L20，L990的運(yùn)動員抽出，從而獲得整個樣本【正確解答】過程如下：第一步，將1 013名運(yùn)動員隨機(jī)編號為0001,0002，1013；第二步，用隨機(jī)數(shù)表法從總體中抽取13個號碼，并將編號相對應(yīng)的運(yùn)動員剔除；第三步，將剩下的1 000名運(yùn)動員重新編號為1,2,3，1 000，分成100段，每段10個號碼，在第一段的10個編號中用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個個體編號為L，則將編號為L，L10，L20，L990的運(yùn)動員抽出，組成樣本