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1、第 3 講自由落體運動和豎直上拋運動考點 1自由落體運動規(guī)律1自由落體運動(1)定義：物體僅在_作用下從_開始下落的運動靜止零勻加速(2)實質(zhì)：初速度為_的_直線運動重力2自由落體運動的加速度(重力加速度)相同(1)特點：在同一地點，一切物體做自由落體運動中的加速度都_，這個加速度叫重力加速度，用 g 表示(2)大小：在地球表面上不同的地方，重力加速度的大小是不同的，它隨緯度的升高而_，隨海拔的升高而_無特殊說明，g 一般取_m/s2；粗略計算時，g 可取_m/s2.增大減小9.810(3)方向：_.豎直向下3自由落體運動規(guī)律gt2gh(1)vt_，h_， _.(2)所有勻變速直線運動的推論，
2、包括初速度為零的比例式結(jié)論，都適用于自由落體運動4研究自由落體運動的方法(1)理想化方法：從最簡單、最基本的情況入手，抓住影響運動的主要因素，去掉次要的非本質(zhì)因素的干擾理想化是研究物理問題常用的方法之一(2)根據(jù)理想化方法建立自由落體運動模型：當物體所受重力遠大于空氣阻力時，空氣阻力就可以忽略不計，物體近似看成僅受重力作用，這時的自由下落的運動就當成是自由落體運動【跟蹤訓練】1(池州2013 屆月考)一塊石頭從樓房陽臺邊緣向下做自由落體運動把它在空中運動的總時間分為相等的三段，如果它在第一段時間內(nèi)的位移是 1.2 m，那么它在第三段時間內(nèi)的位移是()CA1.2 mB3.6 mC6.0 mD10
3、.8 m解析：自由落體運動是初速度為零的勻變速直線運動，根據(jù)特殊推論，它第t、第 2t、第 3t、第 nt 時間內(nèi)的位移之比為 1 3 5 n2(n1)2.所以第一段時間內(nèi)和第三段時間內(nèi)的位移之比為 1 5，可得第三段時間內(nèi)的位移為1.25 m6.0 m.D 考點 2豎直上拋運動規(guī)律1豎直上拋運動：把物體以一定初速度 v0 沿著豎直方向向上拋出，僅在_作用下物體所做的運動2豎直上拋運動規(guī)律(1)vt_.(2)s_.(3)v2t v20_.v0gt(4)兩個特征量：最大高度 h_；從拋出到落回拋出點的運動時間 t_.重力2gh3兩種處理辦法勻減速自由落體(1)分段法：上升階段看做末速度為零，加速
4、度大小為 g 的_直線運動，下降階段為_運動(2)整體法：從整體來看，運動的全過程加速度大小恒定且方向與初速度 v0 方向始終相反，因此可以把豎直上拋運動看做是一個統(tǒng)一的勻減速直線運動這時取拋出點為坐標原點，初速度 v0 方向為正方向，則 a_.g2v04豎直上拋運動上升和下降(落回原處)的兩個過程互為逆運動，具有_性有下列結(jié)論：對稱(1)物體從某點出發(fā)上升到最高點的時間與從最高點落回到出發(fā)點的時間相等即 t上t下_.所以，從某點拋出后又回到同一點所用的時間為 tg.(2)上升時的初速度 v0 與落回到出發(fā)點的速度 v 等值反向，即 vv0 .【跟蹤訓練】3(2012 年上海卷)小球每隔 0.
5、2 s 從同一高度拋出，做初速為 6 m/s的豎直上拋運動，設(shè)它們在空中不相碰g 取10 m/s2，第 1 個小球在拋出點以上能遇到的小球個數(shù)為()CA三個B四個C五個D六個解析：第一個小球從拋出到落地所用時間 t2vg1.2 s，在這段時間內(nèi)，空中已拋出了六個小球，第七個小球剛好要拋出，這樣第 1 個小球與空中的其他 5 個小球都會相遇，因此選 C.4系有一重物的氣球，以 4 m/s 的速度勻速上升，當離地9 m 時，繩斷了，求重物的落地時間(取 g10 m/s2)解：解法一把重物的運動過程分成上升和自由下落兩個階段處理解法二全過程按勻變速運動處理設(shè)豎直向上為正方向，則 ag，繩斷后，重物做
6、豎直上拋運動的出發(fā)點以下位移為負熱點 1自由落體運動規(guī)律的應用【例 1】(2011 年重慶卷)某人估測一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開始計時，經(jīng) 2 s 聽到石頭落地聲，由此可知井深約為(不計聲音傳播時間，取 g10 m/s2)()BA10 mB20 mC30 mD40 m【觸類旁通】1(2010 年惠州三模)在游樂場中，有一種大型游戲機叫“跳樓機”參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面 40 m 高處，然后由靜止釋放.為研究方便，可以認為座椅沿軌道做自由落體運動.1.2 s 后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面4 m 高處時速
7、度剛好減小到零然后再讓座椅以相當緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面(取 g10 m/s2)求：(1)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度是多大？(2)座椅在勻減速階段的時間是多少？解：(1)設(shè)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度為 v，下落時間t11.2 s由 vgt1 得 v12 m/s.(2)設(shè)座椅自由下落和勻減速運動的總高度為 h,總時間為t，座椅勻減速運動的時間為 t2.所以 h(404) m36 m熱點 2“對稱法”在豎直上拋運動中的應用方法簡介：對稱法就是利用給定物理問題在結(jié)構(gòu)上的對稱性或物理過程在空間 、時間上的對稱性來分析、處理物理問題的一種科學的思維方法在豎直上拋運動的上升階段和下降階段，速
8、度、時間都具有對稱性，分析問題時，注意利用對稱性如上升、下落經(jīng)過同一位置時的速度大小相等、方向相反；從該位置到最高點的上升時間與從最高點落回該位置的時間相等面 h 處由靜止釋放，兩球恰在 處相遇(不計空氣阻力).則(【例 2】(2011 年山東卷)如圖 131 所示，將小球 a 從地面以初速度 v0 豎直上拋的同時,將另一相同質(zhì)量的小球 b 從距地) h 2A兩球同時落地B相遇時兩球速度大小相等C從開始運動到相遇，球 a 動能的減少量等于球 b 動能的增加量D相遇后的任意時刻，重力對球 a 做功功率和對球 b 做功功率相等圖 131審題突破：利用豎直上拋運動的上升階段和下降階段具有運動的對稱性
9、，抓住兩球的質(zhì)量、加速度和相遇時運動時間都相同等條件，應用豎直上拋運動規(guī)律、自由落體運動規(guī)律、動能定理和功率等知識解題同類延伸：高中物理階段我們碰到的對稱問題很多，如斜拋運動過程的對稱、電路的對稱、圖象的對稱、粒子在電場或磁場中運動的對稱以及彈簧振子振動過程的對稱等等答案：C【觸類旁通】2(雙選，2010 年茂名二模)關(guān)于豎直上拋運動，以下說法正確的是()A上升過程的加速度大于下降過程的加速度B當物體到達最高點時處于平衡狀態(tài)C從拋出點上升到最高點的時間和從最高點回到拋出點的時間相等D拋出時的初速度大小等于物體回到拋出點時的速度大小解析：豎直上拋運動只受到重力作用，全過程加速度大小恒定，故 A
10、錯誤；最高點雖然速度為零，但加速度不為零，不是平衡狀態(tài)，故 B 錯誤；根據(jù)運動的對稱性，從拋出點上升到最高點的時間和從最高點回到拋出點的時間相等，上升時的初速度與落回拋出點的速度等值反向，故 C、D 正確答案：CD易錯點 1機械套用自由落體運動公式【例 1】一個物體從塔頂落下，在到達地面前最后一秒內(nèi)通過的位移為整個位移的925，求塔高(取 g10 m/s2)錯解分析：設(shè)塔高為 H.因為物體從塔頂落下，做自由落體解得 H13.9 m.正確解析：根據(jù)題意畫出運動草圖，如圖 132 所示物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時間為t，通過的位移為H，物體在t1 秒內(nèi)的位移為 h.因為 v00，則有由解得 H125
11、 m.圖 132指點迷津：解決勻變速直線運動問題時，對整體與局部、局部與局部過程相互關(guān)系的分析，是解題的重要環(huán)節(jié)物體從塔頂落下時，對整個過程而言是初速度為零的勻加速直線運動，而對部分最后一秒內(nèi)物體的運動則不能視為初速度為零的勻加速直線運動因為最后一秒內(nèi)的初始時刻物體具有一定的初速度，由于對整體和部分的關(guān)系不清，導致物理規(guī)律用錯，形成錯解如本題初位置記為 A 位置，t1 秒時記為 B 位置，落地點記為 C 位置(如圖 132 所示)不難看出既可以把BC 段看成是整體過程 AC 與局部過程 AB 的差值，也可以把BC 段看做是物體以初速度vB 和加速度 g 向下做為時 1 s 的勻加速運動，而 v
12、B 可看成是局部過程 AB 的末速度這樣分析就會發(fā)現(xiàn)其中一些隱含條件，使得求解準確【糾錯強化】1某宇航員在一星球上高 32 m 處自由釋放一重物，測得最后 1 s 的路程為 14 m，求重物的下落時間和該星球表面的重力加速度解：設(shè)重物的下落時間為t，該星球表面的重力加速度為a，H32 m，最后 1 s 的路程為 h14 m，根據(jù)題意得故重物下落時間為 4 s，該星球表面的重力加速度為4 m/s2.易錯點 2從物體上脫離的慣性問題【例 2】氣球以 10 m/s 的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng) 17 s 到達地面求物體剛脫離氣球時氣球的高度(取 g10 m/s2)錯解分析：物體從氣球
13、上掉下來到達地面這段距離即為物體脫離氣球時氣球的高度所以物體剛脫離氣球時，氣球的高度為 1445 m.正確解析：本題既可以將整個過程作為整體處理也可以分段處理解法一：將物體的運動過程視為勻變速直線運動根據(jù)題意畫出運動草圖(如圖 133)規(guī)定方向向下為正，則v010 m/s，g10 m/s2即物體剛掉下時氣球離地 1275 m.解法二：如圖 1 3 3 所示，將物體的運動過程分為ABC 和CD 兩段來處理.ABC為豎直上拋運動,CD為豎直下拋運動在 ABC 段，根據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運動時間為圖 133指點迷津：由于對慣性定律理解不深刻，導致對題中的隱含條件即物體離開氣球時具有向上的初速度視
14、而不見，誤認為v00.實際物體隨氣球勻速上升時，物體具有向上的速度；當物體離開氣球時，由于慣性物體繼續(xù)向上運動一段距離，在重力作用下做勻變速直線運動在解決運動學問題的過程中，畫運動草圖很重要解題前應根據(jù)題意畫出運動草圖，草圖上一定要有規(guī)定的正方向，否則用矢量方程解決問題時就會出現(xiàn)錯誤【糾錯強化】2氣球下掛一重物,以 v010 m/s 勻速上升,當?shù)竭_離地高h175 m 處時,懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時間落到地面？落地時的速度多大？(空氣阻力不計，取 g10 m/s2)上升繩子突然斷裂后，重物不會立即下降，將保持原來的速度做豎直上拋運動，到最高點后再自由下落從繩子斷裂開始計時，經(jīng)時間 t 后物體落到地面，規(guī)定初速度方向為正方向，則物體在時間 t 內(nèi)的位移 h175 m，則有解：這里的研究對象是重物，原來它隨氣球以速度 v0 勻速得 t22t350解得 t7 s 或 t5 s(舍去)所以重物的落地速度為vtv0gt(10107) m/s60 m/s其負號表示方向向下，與初速度方向相反
高考物理一輪總復習 專題一 第3講 自由落體運動和豎直上拋運動課件
