中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第14課時 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)課件

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1、第第1414課時二次函數(shù)的圖象課時二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)及性質(zhì)京京 考考 探探 究究京京 考考 探探 究究考考 點點 聚聚 焦焦考考 點點 聚聚 焦焦第第14講講 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)考考 點點 聚聚 焦焦考點考點1 二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念定義定義一般地，把形如一般地，把形如_(a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a，b分別是分別是二次項、一次項的系數(shù)，二次項、一次項的系數(shù)，c是常數(shù)項是常數(shù)項二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征(1)等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量量x的二次式，的二次式，x的最高次是的最高次

2、是2; (2)二次二次項系數(shù)項系數(shù)a0yax2bxc 京考探究京考探究考點聚焦考點聚焦第第14講講 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)考點考點2 二次函數(shù)的圖象及畫法二次函數(shù)的圖象及畫法圖象圖象二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象是以的圖象是以_為頂點，以直線為頂點，以直線_為為對稱軸的拋物線對稱軸的拋物線用描點法畫用描點法畫二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖象的步的圖象的步驟驟(1)用配方法化成用配方法化成_的形式；的形式；(2)確定圖象的開口方向、對稱軸及頂點坐確定圖象的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)；標(biāo)；(3)在對稱軸兩側(cè)利用對稱性描點畫圖在對稱軸兩側(cè)利用對稱性描點畫圖考點聚焦

3、考點聚焦京考探究京考探究第第14講講 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)考點考點3 二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì)考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第14講講 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)(續(xù)表續(xù)表)考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第14講講 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)考點考點3 二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象特征與的圖象特征與a、b、c及及判別式判別式b24ac的符號之間的關(guān)系的符號之間的關(guān)系項目項目字母字母字母的符號字母的符號圖象的特征圖象的特征aa0a0(b與與a同號同號)對稱軸在對稱軸在y軸左軸左側(cè)側(cè)ab0與與y軸正半軸相交軸正半軸相交c0

4、與與x軸有兩個不同交點軸有兩個不同交點b24ac0.對稱軸在對稱軸在y軸左側(cè)，軸左側(cè)，b0，所以一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限，所以一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第14講講 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)C 考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第14講講 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)的圖象特征從如下方面進(jìn)行研究：開口方向，對二次函數(shù)的圖象特征從如下方面進(jìn)行研究：開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)以及增減性，最值，開口大小有時還關(guān)稱軸，頂點坐標(biāo)以及增減性，

5、最值，開口大小有時還關(guān)注一些特殊代數(shù)式的值，如注一些特殊代數(shù)式的值，如abc，abc, 2ab等等考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第14講講 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)熱考三熱考三 二次函數(shù)圖象的變換二次函數(shù)圖象的變換例例3 3 2013昌平二模昌平二模 將拋物線將拋物線y3x2向上平移向上平移3個單位，個單位，再向左平移再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為個單位，那么得到的拋物線的解析式為 ()Ay3(x2)23 By3(x2)23Cy3(x2)23 Dy3(x2)23A 考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第14講講 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)抓住不變

6、量解決平移問題抓住不變量解決平移問題解決拋物線平移的問題，抓住不變量：平移不改變拋物解決拋物線平移的問題，抓住不變量：平移不改變拋物線的形狀和大小，所以拋物線平移線的形狀和大小，所以拋物線平移a的值不變此類問題通的值不變此類問題通常要把解析式配方轉(zhuǎn)為頂點式，遵循常要把解析式配方轉(zhuǎn)為頂點式，遵循“括號內(nèi)左加右減，括號內(nèi)左加右減，括號外上加下減括號外上加下減”的平移原則，確定平移后的解析式的平移原則，確定平移后的解析式考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第14講講 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 在平面直角坐標(biāo)系中，先將在平面直角坐標(biāo)系中，先將yx2x2的圖的圖象關(guān)于象關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于y軸作軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后得到的新拋物線的解析軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后得到的新拋物線的解析式為式為 ()Ayx2x2 Byx2x2Cyx2x2 Dyx2x2D 二次函數(shù)圖象的變換除了常見的平移外，還有軸對稱變換二次函數(shù)圖象的變換除了常見的平移外，還有軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換二次函數(shù)圖象變換關(guān)鍵抓兩點：一是開口方和旋轉(zhuǎn)變換二次函數(shù)圖象變換關(guān)鍵抓兩點：一是開口方向；二是頂點坐標(biāo)，對稱軸向；二是頂點坐標(biāo)，對稱軸 考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究