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1、?？紗栴}7平面向量的線性運算及綜合應用 真題感悟 考題分析知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破2兩非零向量平行、垂直的充要條件設a(x1，y1)，b(x2，y2)，(1)若abab(0)；abx1y2x2y10.(2)若abab0；abx1x2y1y20.知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破5根據平行四邊形法則，對于非零向量a，b，當|ab|ab|時，平行四邊形的兩條對角線長度相等，此時平行四邊形是矩形，條件|ab|ab|等價于向量a，b互相垂直，反之也成立6兩個向量夾角的范圍是0，在使用平面向量解決問題時
2、要特別注意兩個向量夾角可能是0或的情況，如已知兩個向量的夾角為鈍角時，不單純就是其數量積小于零，還要求不能反向共線熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破答案12知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破 規(guī)律方法 求數量積的最值，一般要先利用向量的線性運算，盡可能將所求向量轉化為長度和夾角已知的向量，利用向量的數量積運算建立目標函數，利用函數知識求解最值知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破 規(guī)律方法 在平面向量與三角函數的綜合問題中，一方面用平面向量的語言表述三角函數中的問題，如利用向量平行、垂直的條件表述三角函數式之間的關系，利用向量模表述三角函數之間的關系等；另一方面可以利用三角函數的知識解決平面向量問題在解決此類問題的過程中，只要根據題目的具體要求，在向量和三角函數之間建立起聯系，就可以根據向量或者三角函數的知識解決問題知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破
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