中考數(shù)學 第一輪 系統(tǒng)復習 夯實基礎(chǔ) 第七章 圖形的變化 第29講 圖形的平移課件

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1、第29講圖形的平移1理解平移的概念,并掌握其性質(zhì)2能按平移變換的要求作出簡單的圖形3運用圖形的平移變換進行圖案設(shè)計這部分內(nèi)容重點考查圖形的平移變換的性質(zhì),與圖形變換相關(guān)的計算和邏輯推理證明等常與三角形和四邊形結(jié)合,在網(wǎng)格背景設(shè)置試題,題型豐富,多為選擇題、填空題和解答題1(2016臺州)如圖,把三角板的斜邊緊靠直尺平移,一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”,則頂點C平移的距離CC_ _【解析】把三角板的斜邊緊靠直尺平移,一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”,三角板向右平移了5個單位,頂點C平移的距離CC5.52(2016菏澤)如圖,A,B的坐標為(2,0),(0,1),若將線段AB平移至A

2、1B1,則ab的值為( )A2 B3C4 D5【解析】由B點平移前后的縱坐標分別為1、2,可得B點向上平移了1個單位,由A點平移前后的橫坐標分別是為2、3,可得A點向右平移了1個單位,由此得線段AB的平移的過程是:向上平移1個單位,再向右平移1個單位,所以點A、B均按此規(guī)律平移,由此可得a011,b011,故ab2.故選A.A3設(shè)函數(shù)y(x1)(k1)x(k3)(k是常數(shù))(1)當k取1和2時的函數(shù)y1和y2的圖象如圖所示,請你在同一直角坐標系中畫出當k取0時函數(shù)的圖象;(2)根據(jù)圖象,寫出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論;(3)將函數(shù)y2的圖象向左平移4個單位,再向下平移2個單位,得到函數(shù)y3的圖象,求函數(shù)

3、y3的最小值解:(1)如答圖(2)函數(shù)y(x1)(k1)x(k3)(k是常數(shù))的圖象都經(jīng)過點(1,0)(答案不唯一)(3)y2(x1)2,將函數(shù)y2的圖象向左平移4個單位,再向下平移2個單位,得到函數(shù)y3(x3)22.當x3時,函數(shù)y3的最小值為21在66方格中,將圖中的圖形N平移后位置如圖所示,則圖形N的平移方法中,正確的是( )A向下移動1格 B向上移動1格C向上移動2格 D向下移動2格解析:結(jié)合圖形按平移的定義判斷D2將下圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是( )A1平移前后圖形的形狀、大小都不變,平移得到的對應(yīng)線段與原線段平行且相等,對應(yīng)角相等2判斷時選擇某一特殊點,驗證其平移情況即

4、可3(2017預測)如圖,將ABE向右平移2 cm得到DCF,如果ABE的周長是16 cm,那么四邊形ABFD的周長是( )A16 cm B18 cm C20 cm D21 cm【解析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到EFAD2cm,AEDF,而ABBEAE16 cm,則四邊形ABFD的周長ABBEEFDFAD,然后利用整體代入的方法計算即可ABE向右平移2 cm得到DCF,EFAD2 cm,AEDF,四邊形ABFD的周長ABBEEFDFADABBEAEEFAD16 cm2 cm2 cm20 cm.故選C.C4(2017預測)如圖,將PQR向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,則頂點P平移后的坐標

5、是( )A(2,4)B(2,4)C(2,3)D(1,3)【解析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可由題意可知此題規(guī)律是(x2,y3),照此規(guī)律計算可知頂點P(4,1)平移后的坐標是(2,4)故選A.A平移的基本性質(zhì):1平移不改變圖形的形狀和大?。?經(jīng)過平移,對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等,對應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等,對應(yīng)角相等5(2017預測)如圖,線段AB經(jīng)過平移得到線段AB,其中點A,B的對應(yīng)點分別為點A1,B1,這四個點都在格點上若線段AB上有一個點P( a,b),則點P在AB上的對應(yīng)點P的坐標為( )A(a2,b3)B(a2,b3)C(a2,b3)D(a2,

6、b3)【解析】由題意可得線段AB向左平移2個單位,向上平移了3個單位,則P(a2,b3),故選A.A6. (原創(chuàng)題)如圖,把RtABC放在直角坐標系內(nèi),其中CAB90,BC5,點A,B的坐標分別為(1,0),(4,0),將ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y2x6上時,求線段BC掃過的面積解:如答圖,點A,B的坐標分別為(1,0),(4,0),AB3.CAB90,BC5,AC4,AC4.點C在直線y2x6上,2x64,解得 x5,即OA5,CC514,SBCCB4416 (cm2),即線段BC掃過的面積為16 cm21對應(yīng)點的距離等于平移的距離;2利用“平移前后的兩個圖形全等”“平移前后對應(yīng)

7、線段平行(或在同一條直線上)且相等”是解決平移問題的基本方法7如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形格中,給出了ABC(頂點是格線的交點)(1)請畫出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1;(2)將線段AC向左平移3個單位,再向下平移5個單位,畫出平移得到的線段A2C2,并以它為一邊作一個格點A2B2C2,使A2B2C2B2.解析:(1)直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應(yīng)點位置進而得出答案;(2)利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案解:(1)如答圖,A1B1C1即為所求(2)如答圖,A2B2C2即為所求8如圖,在平面直角坐標系中,線段AB的兩個端點是A(5,1),B(2,3),線段CD的兩個

8、端點是C(5,1),D(2,3)(1)線段AB與線段CD關(guān)于直線對稱,則對稱軸是_;(2)平移線段AB得到線段A1B1,若點A的對應(yīng)點A1的坐標為(1,2),畫出平移后的線段A1B1,并寫出點B1的坐標為_x軸_(4,4)_【解析】(1)A(5,1),C(5,1),ACx軸,且到x軸的距離相等,同理BDx軸,且到x軸的距離相等,線段AB和線段CD關(guān)于x軸對稱;(2)A(5,1),A1(1,2),相當于把A點先向右平移6個單位,再向上平移1個單位,B(2,3),平移后得到B1的坐標為(4,4),線段A1B1如答圖1畫平移圖形,必須找出平移方向和距離,其依據(jù)是平移的性質(zhì)2求一個圖形旋轉(zhuǎn)后、平移后的

9、圖形上某點的坐標,一般應(yīng)把握三點:一是根據(jù)圖形平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);二是利用圖形的全等關(guān)系;三是點所在象限的符號9已知在ABC中,ABAC,將ABC沿BC方向平移得到DEF.(1)如圖1,連結(jié)BD,AF,則BD_AF;(填“”“”或“”)(2)如圖2,M為AB邊上一點,過M作BC的平行線MN分別交邊AC,DE,DF于點G,H,N,連結(jié)BH,GF,求證:BHGF.10如圖,直線l上有一點P1(2,1),將點P1先向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到像點P2,點P2恰好在直線l上(1)寫出點P2的坐標;(2)求直線l所表示的一次函數(shù)的表達式;(3)若將點P2先向右平移3個單位,再向上平移6個單位得到像點P3.請判斷點P3是否在直線l上,并說明理由11如圖1,水平放置一個三角板和一個量角器,三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上,ABBC6 cm,OD3 cm,開始的時候BD1 cm,現(xiàn)在三角板以2 cm/s的速度向右移動(1)當B與O重合的時候,求三角板運動的時間;(2)如圖2,當AC與半圓相切時,求AD;(3)如圖3,當AB和DE重合時,求證:CF2CGCE.圖形的平移,關(guān)鍵是掌握新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應(yīng)點連結(jié)各組對應(yīng)點的線段平行(或在同一直線上)且相等

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