廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)（一）第7節(jié) 特殊的平行四邊形課件

《廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)（一）第7節(jié) 特殊的平行四邊形課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)（一）第7節(jié) 特殊的平行四邊形課件（47頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一部分教材梳理第第7節(jié)特殊的平行四邊形節(jié)特殊的平行四邊形第四章圖形的認(rèn)識(shí)（一）第四章圖形的認(rèn)識(shí)（一）知識(shí)梳理知識(shí)梳理概念定理概念定理 1. 特殊平行四邊形的定義特殊平行四邊形的定義（1）矩形：有一個(gè)角是直角直角的平行四邊形是矩形.（2）菱形：有一組鄰邊相等鄰邊相等的平行四邊形是菱形.（3）正方形：有一組鄰邊相等鄰邊相等且有一個(gè)直角直角的平行四邊形叫做正方形.它是最特殊的平行四邊形，它既是平行四邊形平行四邊形，還是菱形菱形，也是矩形矩形.2. 特殊平行四邊形的性質(zhì)特殊平行四邊形的性質(zhì)（1）矩形的性質(zhì)邊：對(duì)邊平行平行且相等相等.角：四個(gè)角都相等相等（都等于90）、鄰角互補(bǔ)互補(bǔ).對(duì)角線：對(duì)角線互相

2、平分平分且相等相等.對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸為對(duì)邊中點(diǎn)連線所在直線，有2 2條條）；中心對(duì)稱圖形.（2）菱形的性質(zhì)邊：四條邊四條邊都相等.角：對(duì)角相等相等、鄰角互補(bǔ)互補(bǔ).對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分互相垂直平分且每條對(duì)角線平分平分每組對(duì)角.對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸為對(duì)角線所在直線，有2 2條條）；中心對(duì)稱圖形.（3）正方形的性質(zhì)邊：四條邊都相等相等.角：四個(gè)角都相等相等（都等于90）.對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分且相等互相垂直平分且相等，對(duì)角線與邊的夾角為4545.對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸有4 4條條）；中心對(duì)稱圖形.3. 特殊平行四邊形的判定方法特殊平行四邊形的判定方法（1）矩形的判定（滿

3、足下列條件之一的四邊形是矩形）有一個(gè)角是直角直角的平行四邊形.對(duì)角線相等相等的平行四邊形.四個(gè)角都相等相等的四邊形.（2）菱形的判定（滿足下列條件之一的四邊形是菱形）有一組鄰邊相等鄰邊相等的平行四邊形.對(duì)角線互相垂直互相垂直的平行四邊形.四條邊都相等相等的四邊形.（3）正方形的判定（滿足下列條件之一的四邊形是正方形）有一組鄰邊相等鄰邊相等且有一個(gè)直角直角的平行四邊形.有一組鄰邊相等鄰邊相等的矩形矩形.對(duì)角線互相垂直互相垂直的矩形矩形.有一個(gè)角是直角直角的菱形菱形.對(duì)角線相等相等的菱形菱形.主要公式主要公式 特殊平行四邊形的面積公式特殊平行四邊形的面積公式（1）設(shè)矩形ABCD的兩鄰邊長(zhǎng)分別為a,

4、b，則S矩形=ab.（2）設(shè)菱形ABCD的一邊長(zhǎng)為a，高為h，則S菱形=ah;若菱形的兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為a,b，則S菱形= ab.（3）設(shè)正方形ABCD的一邊長(zhǎng)為a，則S正方形=a2；若正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為a，則S正方形= a2.方法規(guī)律方法規(guī)律 特殊平行四邊形的說(shuō)明方法特殊平行四邊形的說(shuō)明方法（1）矩形的說(shuō)明方法（三種）先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形ABCD的任意一個(gè)角為直角.先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形ABCD的對(duì)角線相等.說(shuō)明四邊形ABCD的三個(gè)角是直角.（2）菱形的說(shuō)明方法（三種）先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形ABCD的任一

5、組鄰邊相等.先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直.說(shuō)明四邊形ABCD的四條邊相等.（3）正方形的說(shuō)明方法（四種）先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形ABCD的一個(gè)角為直角且有一組鄰邊相等.先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直且相等.先說(shuō)明四邊形ABCD為矩形，再說(shuō)明矩形ABCD的一組鄰邊相等（或?qū)蔷€互相垂直）.先說(shuō)明四邊形ABCD為菱形，再說(shuō)明菱形ABCD的一個(gè)角為直角（或?qū)蔷€相等）.中考考點(diǎn)精講精練中考考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)考點(diǎn)1矩形的性質(zhì)和判定矩形的性質(zhì)和判定考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講【例【例1 1】（2016廣

6、州）如圖1-4-7-1，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB=AO，求ABD的度數(shù). 思路點(diǎn)撥：首先說(shuō)明OA=OB，再得出ABO是等邊三角形即可解決問(wèn)題. 解：四邊形ABCD是矩形，OA=OC，OB=OD，AC=BD.AO=BO.AB=AO，AB=AO=BO. ABO是等邊三角形. ABD=60.考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1. （2016蘭州）如圖1-4-7-2，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，AD= ，DE=2，則四邊形OCED的面積（）A2. （2016廣東）如圖1-4-7-3，矩形ABCD中，對(duì)角線AC= ,E為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BE，將矩形ABCD沿

7、AE所在的直線折疊，B點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC上的B處，則AB=_.3. （2016茂名）如圖1-4-7-4，已知矩形的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AO=1，那么BD=_.2 24. （2015梅州）如圖1-4-7-5，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF，若AB=4，BC=2，那么線段EF的長(zhǎng)為_(kāi).考點(diǎn)演練考點(diǎn)演練5. 在四邊形ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)O，在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（）A. AB=CD，AD=BC，AC=BD B. AO=CO，BO=DO，A=90C. A=C，B+C=180，ACBDD. A=B=90，AC=BDC6. 如圖1-4

8、-7-6，在矩形ABCD中（ADAB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE=DA，AFDE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是 （）B7. 如圖1-4-7-7，在ABCD中，ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F，連接BD.（1）求證：ABECDF；（2）若AB=DB，求證：四邊形DFBE是矩形.證明：（證明：（1 1）在）在ABCDABCD中，中，ABAB= =CDCD，A A=C C. . ABABCDCD，ABDABD=CDBCDB. . BEBE平分平分ABDABD，DFDF平分平分CDBCDB，ABEABE= = ABDABD，CDFCDF= = CDBCDB.

9、. ABEABE=CDFCDF. .在在ABEABE和和CDFCDF中，中，ABEABECDFCDF（ASAASA）. .（2 2）ABEABECDFCDF，AEAE= =CFCF. .四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ADADBCBC，ADAD= =BCBC. .DEDEBFBF，DEDE= =BFBF. .四邊形四邊形DFBEDFBE是平行四邊形是平行四邊形. .又又ABAB= =DBDB，BEBE平分平分ABDABD，BEBEADAD，即，即DEBDEB=90=90. .平行四邊形平行四邊形DFBEDFBE是矩形是矩形. .考點(diǎn)點(diǎn)撥：考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)是廣東中考的次高

10、頻考點(diǎn)，題型一般為填空題或解答題，難度中等. 解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于熟練掌握矩形的性質(zhì)和判定定理并加以靈活運(yùn)用（相關(guān)要點(diǎn)詳見(jiàn)“知識(shí)梳理”部分）.考點(diǎn)考點(diǎn)2菱形的性質(zhì)和判定菱形的性質(zhì)和判定考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講【例【例2 2】（2016梅州）如圖1-4-7-8，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，大于 BF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF. （1）四邊形ABEF是_；（2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為40，BF=10，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)，ABC=_. 思路點(diǎn)撥：（1）先證明AEBAEF，推出

11、EAB=EAF，由ADBC，推出EAF=AEB=EAB，得到BE=AB=AF，由此即可知四邊形ABEF為菱形. （2）根據(jù)菱形的性質(zhì)首先證明AOB是含有30角的直角三角形，由此即可解決問(wèn)題. 答案：（1）菱形（2）考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1. （2015廣東）如圖1-4-7-9，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，ABC=60，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是_.2. （2014珠海）邊長(zhǎng)為3 cm的菱形的周長(zhǎng)是（）A. 6 cmB. 9 cmC. 12 cmD. 15 cm6C3. （2016聊城）如圖1-4-7-10，在RtABC中，B=90，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作AFBC，連接

12、DE并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)F，連接FC. 求證：四邊形ADCF是菱形. 證明：證明：AFAFCDCD，AFEAFE=CDECDE. . 在在AFEAFE和和CDECDE中，中，AEFAEFCEDCED. . AFAF= =CDCD. . AFAFBCBC，四邊形四邊形ADCFADCF是平行四邊形是平行四邊形. . B B=90=90，ACAC=2=2ABAB,ACBACB=30=30.CABCAB=60=60. . ADAD平分平分CABCAB，DACDAC=DABDAB=30=30=ACDACD. . DADA= =DCDC. . 四邊形四邊形ADCFADCF是菱形是菱形. . 考點(diǎn)演練考點(diǎn)演練4

13、. 如圖1-4-7-11，過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作EFAC，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE，CF.若AB= ，DCF=30，則EF的長(zhǎng)為（）A5. 如圖1-4-7-12，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO.若COB=60，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：FBOC，OM=CM;EOBCMB;四邊形EBFD是菱形,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè) D. 0個(gè)B6. 如圖1-4-7-13，已知ABC中，ACB=90，EC是中線，ACD與ACE關(guān)于直線AC對(duì)稱.（1）求證：四邊形ADCE

14、是菱形；（2）求證：BC=ED. 證明：（證明：（1 1）ACBACB=90=90，ECEC是中線，是中線，EAEA= =ECEC. .ACDACD與與ACEACE關(guān)于直線關(guān)于直線ACAC對(duì)稱對(duì)稱,ACDACDACEACE. .EAEA= =ECEC= =DADA= =DCDC.四邊形四邊形ADCEADCE是菱形是菱形. .（2 2）四邊形四邊形ADCEADCE是菱形，是菱形，CDCDAEAE且且CDCD= =AEAE. .AEAE= =EBEB，CDCDEBEB且且CDCD= =EBEB. .四邊形四邊形BCDEBCDE為平行四邊形為平行四邊形. .BC=ED. BC=ED. 考點(diǎn)點(diǎn)撥：考點(diǎn)

15、點(diǎn)撥：本考點(diǎn)是廣東中考的次高頻考點(diǎn)，題型不固定，難度中等. 解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于熟練掌握菱形的性質(zhì)和判定定理并加以靈活運(yùn)用 （相關(guān)要點(diǎn)詳見(jiàn)“知識(shí)梳理”部分）.考點(diǎn)考點(diǎn)3正方形的性質(zhì)和判定正方形的性質(zhì)和判定考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講【例【例3 3】（2016廣東）如圖1-4-7-14，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)的連線EF為邊的正方形EFGH的周長(zhǎng)為（）思路點(diǎn)撥：由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC=CD= =1，BCD=90，CE=CF= ，得出CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF的長(zhǎng)，即可得出正方形EFGH的周長(zhǎng).答案：B考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1. （2015深圳）如圖

16、1-4-7-15，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：ADGFDG；GB=2AG；GDEBEF；SBEF= .在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)C2. （2016廣州）如圖1-4-7-16，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC，BD是對(duì)角線. 將DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG. 則下列結(jié)論：四邊形AEGF是菱形；AEDGED；DFG=112.5;BC+FG=1.5. 其中正確的結(jié)論有_（填序號(hào)）.3. （2014梅

17、州）如圖1-4-7-17，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE.（1）求證：CE=CF；（2）若點(diǎn)G在AD上，且GCE=45，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？（1 1）證明：）證明：四邊形四邊形ABCDABCD為正方形，為正方形，在在CBECBE和和CDFCDF中，中，CBECBECDFCDF（SASSAS）. .CECE= =CFCF. .（2 2）解：）解：GEGE= =BEBE+ +GDGD成立成立. .理由如下理由如下: :由（由（1 1）得）得CBECBECDFCDF, ,BCEBCE=DCFDCF. .BCEBCE+ECDECD=DCFDCF+E

18、CDECD，即即ECFECF=BCDBCD=90=90. .又又GCEGCE=45=45，GCFGCF=GCEGCE=45=45. .在在ECGECG和和FCGFCG中，中，ECGECGFCGFCG（SASSAS）. .GEGE= =GFGF.GEGE= =DFDF+ +GDGD= =BEBE+ +GDGD. .考點(diǎn)演練考點(diǎn)演練4. 已知四邊形ABCD，則下列說(shuō)法正確的是（）A. 若ABCD，AB=CD，則四邊形ABCD是平行四邊形B. 若ACBD，AC=BD，則四邊形ABCD是矩形C. 若ACBD，AB=AD，CB=CD,則四邊形ABCD是菱形D. 若AB=BC=CD=AD，則四邊形ABCD

19、是正方形A5. 如圖1-4-7-18所示，在RtABC中，BAC=90，AD=CD，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，連接DE，DE的延長(zhǎng)線與邊BC相交于點(diǎn)F，AGBC，交DE于點(diǎn)G，連接AF,CG.（1）求證：AF=BF；（2）如果AB=AC，求證：四邊形AFCG是正方形.證明：（證明：（1 1）ADAD= =CDCD，點(diǎn)點(diǎn)E E是邊是邊ACAC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，DEDEACAC，即即DEDE是線段是線段ACAC的垂直平分線的垂直平分線. .AFAF= =CFCF.FACFAC=ACFACF. . 在在RtRtABCABC中，由中，由BACBAC=90=90，得得B B+ACBACB=90=90，F(xiàn)ACFA

20、C+BAFBAF=90=90. .BAFBAF=B B.AFAF= =BFBF. .（2 2）AGAGCFCF，AGEAGE=CFECFE. .又又點(diǎn)點(diǎn)E E是邊是邊ACAC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AEAE= =CECE. .在在AEGAEG和和CEFCEF中，中，AEGAEGCEFCEF（AASAAS）.AGAG= =CFCF. .又又AGAGCFCF，四邊形四邊形AFCGAFCG是平行四邊形是平行四邊形. .AFAF= =CFCF，四邊形四邊形AFCGAFCG是菱形是菱形. .在在RtRtABCABC中，由中，由AFAF= =CFCF，AFAF= =BFBF，得，得BFBF= =CFCF, ,即點(diǎn)

21、即點(diǎn)F F是邊是邊BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn). .又又ABAB= =ACAC，AFAFBCBC, ,即即AFCAFC=90=90. .四邊形四邊形AFCGAFCG是正方形是正方形. .6. 如圖1-4-7-19，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是_. 7. 如圖1-4-7-20，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于點(diǎn)F. （1）求證：PC=PE；（2）求CPE的度數(shù).（1 1）證明：在正方形）證明：在正方形ABCDABCD中，中，ABAB= =BCBC，ABPABP=CBPCBP=

22、45=45. .在在ABPABP和和CBPCBP中，中，ABPABPCBPCBP（SASSAS）. .PAPA= =PCPC. .PAPA= =PEPE，PCPC= =PEPE. .（2 2）由（）由（1 1）知，）知，ABPABPCBPCBP，BAPBAP=BCPBCP. .DAPDAP=DCPDCP. .PAPA= =PEPE，DAPDAP=E E. .DCPDCP=E E. .CFPCFP=EFDEFD，180180-PFCPFC-PCFPCF=180=180-DFEDFE-E E，即即CPECPE=EDFEDF=90=90. . 考點(diǎn)點(diǎn)撥：考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)是廣東中考的高頻考點(diǎn)，題型不固

23、定，難度中等偏高.解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于熟練掌握正方形的性質(zhì)和判定定理并加以靈活運(yùn)用（相關(guān)要點(diǎn)詳見(jiàn)“知識(shí)梳理”部分）.由于正方形具備平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)，所以成為特殊四邊形的考查焦點(diǎn)，而正方形的性質(zhì)與其他知識(shí)點(diǎn)如全等三角形的判定、圖形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等相結(jié)合的綜合題型，也是中考的熱點(diǎn)，備考時(shí)應(yīng)注意多加練習(xí)掌握. 課堂鞏固訓(xùn)練課堂鞏固訓(xùn)練1. （2016畢節(jié)市）下列語(yǔ)句正確的是（）A. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B. 有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C. 矩形的對(duì)角線相等D. 平行四邊形是軸對(duì)稱圖形2. （2016海南）如圖1-4-7-21，矩形ABCD的頂點(diǎn)A,C

24、分別在直線a,b上，且ab，1=60，則2的度數(shù)為（）A. 30B. 45C. 60D. 75CC3. （2016棗莊）如圖1-4-7-22，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于點(diǎn)H，則DH等于（）A. B. C. 5D. 44. （2016南寧）有3個(gè)正方形如圖1-4-7-23所示放置，陰影部分的面積依次記為S1，S2，則S1S2等于（）A. 12 B. 12C. 23 D. 49AD5. （2016畢節(jié)市）如圖1-4-7-24，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH. 若BEEC=21，則線段CH的長(zhǎng)是（）A. 3B. 4C. 5D

25、. 6B6.如圖1-4-7-25，將ABCD的邊AB延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使AB=BE，連接DE，EC，DE交BC于點(diǎn)O. （1）求證：ABDBEC；（2）連接BD，若BOD=2A，求證：四邊形BECD是矩形. 證明：（證明：（1 1）在平行四邊形）在平行四邊形ABCDABCD中，中，ADAD= =BCBC，ABAB= =CDCD，ABABCDCD，則則BEBECDCD. . 又又ABAB= =BEBE，BEBE= =DCDC. . 四邊形四邊形BECDBECD為平行四邊形為平行四邊形. . BDBD= =ECEC. . 在在ABDABD與與BECBEC中，中，ABDABDBECBEC（SSSSSS）.

26、 . （2 2）由（）由（1 1）知，四邊形）知，四邊形BECDBECD為平行四邊形，則為平行四邊形，則ODOD= =OEOE，OCOC= =OBOB. . 四邊形四邊形ABCDABCD為平行四邊形，為平行四邊形，A A=BCDBCD，即，即A A=OCDOCD. . 又又BODBOD=2=2A A，BODBOD=OCDOCD+ODCODC，OCDOCD=ODCODC. .OCOC= =ODOD. . OCOC+ +OBOB= =ODOD+ +OEOE，即，即BCBC=ED.=ED.平行四邊形平行四邊形BECDBECD為矩形為矩形. .7. 如圖1-4-7-26，四邊形ABCD中，ABDC，A

27、C平分BAD，CEDA交AB于點(diǎn)E. 求證：四邊形ADCE是菱形. 證明：證明：ABABDCDC，CECEDADA，四邊形四邊形ADCEADCE是平行四邊形是平行四邊形. . ACAC平分平分BADBAD，CADCAD=CAECAE. . 又又CECEDADA，ACEACE=CADCAD. . ACEACE=CAECAE. . CECE= =AEAE. . 又又四邊形四邊形ADCEADCE是平行四邊形，是平行四邊形，四邊形四邊形ADCEADCE是菱形是菱形. . 8. 如圖1-4-7-27，在RtABC中，ACB=90，過(guò)點(diǎn)C的直線MNAB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，交直線MN于點(diǎn)E

28、，垂足為點(diǎn)F，連接CD，BE. （1）求證：CE=AD；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？說(shuō)明你的理由. （1 1）證明：）證明：DEDEBCBC，DFBDFB=90=90. . ACBACB=90=90，ACBACB=DFBDFB. . ACACDEDE. . MNMNABAB，即，即CECEADAD，四邊形四邊形ADECADEC是平行四邊形是平行四邊形. . CECE= =ADAD. . （2 2）解：四邊形）解：四邊形BECDBECD是菱形是菱形. .理由如下：理由如下：DD為為

29、ABAB中點(diǎn)，中點(diǎn)，ADAD= =BDBD. . CECE= =ADAD，BDBD= =CECE. . BDBDCECE，四邊形四邊形BECDBECD是平行四邊形是平行四邊形. . ACBACB=90=90，D D為為ABAB中點(diǎn)，中點(diǎn)，CDCD= =BDBD. . 四邊形四邊形BECDBECD是菱形是菱形. . （3 3）解：當(dāng)）解：當(dāng)A A=45=45時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形BECDBECD是正方形是正方形. .理由如下：理由如下：ACBACB=90=90，A A=45=45，ABCABC=A A=45=45. . ACAC= =BCBC. . D D為為BABA中點(diǎn)，中點(diǎn)，CDCDABAB. . CDBCDB=90=90. .四邊形四邊形BECDBECD是菱形，是菱形，菱形菱形BECDBECD是正方形是正方形. .